4.3.2 空间中直线与平面的位置关系（3）教学设计-2023-2024学年高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册

课题 4.3.2 空间中直线与平面的位置关系（3） 编号 必修 第二册 第四章 第3节 共6课时 施教 教师 施教日期 第 周 星期 施教班级 课型 新授课 主备 教师 教学目标 基础知识 通过对实例、图片的观察，概括定义，正确理解定义，增强观察能力；在探索直线与平面垂直判定定理的过程中感悟和体验“空间问题转化为平面问题”,“线面垂直转化为线线垂直”,“无限转化为有限”等数学思想.通过例题和练习逐步培养学生将理论应用实际的；本节重点是数学中的形在讲解时注重培养学生立体感及逻辑推理能力，有利于数学建模中推理能力，培养学生空间想象能力。 基本技能 基本思想 基本经验 核心素养 ●直观想象、○数学运算、○数据分析、●数学抽象、●逻辑推理、●数学建模． 教学重点 直线与平面垂直的判定定理. 教学难点 探究得出直线与平面垂直的判定定理及初步运用. 教学方法 问题引导教学法，启发式教学，小组合作探究学习． 教学手段 多媒体辅助教学 教学过程 教学环节 教学内容 设计意图 二次备课 创设情境 1. 复习：前面我们已经学习了直线与平面的位置关系，同学你们还记得直线与平面的位置关系有哪几种吗？ 2. 情景引入： 问题1：阳光下直立于地面的旗杆及它在地面的影子有何位置关系？ 问题2：地面上的直线与旗杆所在直线不相交时，位置关系又如何？ 1.教师引导学生回答线面垂直这种位置关系是一种特殊的线面位置关系并揭示课题. 2.数学源于生活，通过实际情境使学生体会数学的应用价值，培养学生的数学抽象能力、直观想象素养. 自主探究 合作交流 展示完善 精讲释疑 1. 直线与平面垂直的定义： 2. 直线和平面垂直的画法： 思考1：若利用定义来检验直线是否与平面垂直，能做得到吗？能不能寻求容易操作的方法来判断直线与平面垂直？ 3. 直线与平面垂直的判定定理： 例9. 如图4.3-24，某校操场上正在竖一根高16m的旗杆。为了确保旗杆与地面垂直,某工作人员在点A处挂了一条长20m的绳子,拉紧绳子并把它的下端放在地面上的C点和D点(C,D和旗杆下端B不在同一直线上).如果C,D两点和旗杆下端点B的距离均是12m,那么旗杆就与地面垂直。为什么? 例10 求证:如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。 通过操作让学生认识到两条相交直线必须在平面内，从而更凸现出直线与平面垂直判定定理的核心词：平面内两条相交直线。 “空间问题转化为平面问题”、“线面垂直转化为线线垂直”、“无限转化为有限”等数学思想. 通过例题、练习巩固本节知识，深化对相关概念的理解． 巩固练习 1. 拿一张矩形的纸对折后略为展开，竖立在桌面上，说明折痕为什么和桌面垂直。 2. 判断下列语句是否正确： 1）如果一条直线与一个平面垂直，那么它与平面内所有的直线都垂直.（ ） 2）如果一条直线与平面内无数条直线都垂直， 那么它与平面垂直.（ ） 3. 如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在平面，C是圆O上不同于A，B的任一点，求证：平面. 4.在三棱锥V-ABC中,VA=VC,AB=BC,点D为AC的中点，求证：平面. 通过练习，巩固所学知识，发现学生错误并及时纠正. 总结提升 本节课学习了一些？ 系统梳理整节课所学内容，培养学生整理归纳能力. 作业布置 必做题 课本P170习题4.3：11、12 巩固对本节知识的理解和掌握程度 选做题 课本P171习题4.3： 18 教后反思 更快、更高、更强，领先就是金牌 漳县第一中学新课程理念下数学教案设计---高一数学备课组 我自信，我拼搏，我出色，我成功1 学科网（北京）股份有限公司 $$