21.1 一元二次方程（分层作业）-【上好课】九年级数学上册同步高效课堂（人教版）

21.1 一元二次方程 分层作业 基础训练 1．（2023·江苏盐城·模拟预测）下列方程是一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．（23-24九年级上·山东菏泽·阶段练习）下列方程中，是一元二次方程的有（   ） ①；②；③；④；⑤． A．个 B．个 C．个 D．个 3．（23-24九年级上·云南昭通·期中）关于的方程是一元二次方程，则的值为（    ） A．2 B． C． D．1 4．（23-24九年级上·江西南昌·阶段练习）下列一元二次方程中有一个解为的是（    ） A． B． C． D． 5．（23-24九年级上·广东佛山·阶段练习）若关于的一元二次方程的常数项为0，则的值为（　　） A．3 B． C． D． 6．（2023·河南平顶山·一模）若关于的一元二次方程的一个根为，则的值为（    ） A． B． C． D．或 7．（23-24九年级上·江苏宿迁·阶段练习）关于x的方程是一元二次方程，则k的取值范围是 ． 8．（23-24九年级上·四川南充·阶段练习）方程化为一般形式为 ，二次项系数、一次项系数、常数项的和为 ． 9．（22-23九年级下·吉林长春·阶段练习）如果关于的一元二次方程中，那么这个方程必有一个根是 ． 10．（23-24九年级上·江苏宿迁·阶段练习）写出一个一元二次方程，使它的两个根分别是3、，则这个一元二次方程可以是 ． 11．（23-24九年级上·广东梅州·期中）已知是方程的一个根，求的值． 能力提升 12．（23-24九年级上·广东佛山·阶段练习）若方程的一个实数根为，则的值是（    ） A． B． C． D． 13．（23-24九年级上·云南昭通·阶段练习）若关于x的一元二次方程的二次项系数是，则a的值为 ． 14．（23-24九年级上·四川凉山·阶段练习）已知关于的一元二次方程（均为常数，且）的解是，，则关于的一元二次方程的解是 ． 15．（2023·北京石景山·一模）已知实数是的根，不解方程，求的值． 16．【易错/热考】（2022·上海·专题练习）当m为何值时，关于x的方程． (1)为一元二次方程； (2)为一元一次方程． 拔高拓展 17．（2023·贵州黔东南·二模）若，（）是关于的一元二次方程的两实根，且，则a，b，m，n的大小关系是（     ） A． B． C． D． 18．（23-24九年级上·安徽芜湖·期中）观察下列方程： 方程 方程的解 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， … … … (1)按照此规律，请你写出第5个方程：________________；第5个方程的解为________________． (2)按此规律写出第n个方程及其解，并验证解的正确性． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 21.1 一元二次方程 分层作业 基础训练 1．（2023·江苏盐城·模拟预测）下列方程是一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题主要考查了一元二次方程定义，判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面：“化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数是2”；“二次项的系数不等于0”；“整式方程”． 根据一元二次方程的定义进行判断即可 【详解】解：A、当时不是一元二次方程，故本选项不符合题意； B、该方程不是整式方程，故本选项不符合题意； C、该方程不是整式方程，故本选项不符合题意； D、该方程符合一元二次方程的定义，是一元二次方程，故本选项正确； 故选：D． 2．（23-24九年级上·山东菏泽·阶段练习）下列方程中，是一元二次方程的有（   ） ①；②；③；④；⑤． A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 【分析】根据：只含有一个未知数，且含有未知数的项的最高次数为2的整式方程，叫做一元二次方程，进行判断即可． 【详解】解：①是一元二次方程； ②含有两个未知数，不是一元二次方程； ③，不是整式方程，不是一元二次方程； ④，是一元二次方程； ⑤，是一元二次方程； 综上：是一元二次方程的有3个； 故选C． 3．（23-24九年级上·云南昭通·期中）关于的方程是一元二次方程，则的值为（    ） A．2 B． C． D．1 【答案】B 【分析】本题考查一元二次方程的定义，解题的关键是熟练运用一元二次方程的定义．根据一元二次方程的定义即可求出答案． 【详解】解：∵关于的方程是一元二次方程， ∴且， 解得． 故选：B． 4．（23-24九年级上·江西南昌·阶段练习）下列一元二次方程中有一个解为的是（    ） A． B． C