3.1 函数的概念 课件-2023-2024学年高一上学期高教版(2021)中职数学基础模块上册

函数的概念 1.理解函数的定义; 2.了解构成函数的要素； 3.会求一些常见函数的定义域 学习目标： 问题导学： 歼-20中国自主研发的第五代隐身战斗机 代号：威龙 速度： 52公里/分钟 武器：空对空格斗导弹为“第四代”格斗导弹“霹雳10E”战斗机很难靠机动动作逃脱它的追杀。 情景一： 歼-20飞行时间： x分钟 歼-20飞行速度： 52公里/分钟 歼-20飞行路程： y公里 问题一：上述情境中有几个量词？分别为？ 时间x 路程y 速度52公里/分钟 不变 改变 改变 在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量， 数值始终不变的量为常量。 变量与常量 问题二：两个变量之间有什么关系？ 能说说x的取值范围吗？ 52 路程=速度×时间 y x = 歼-20飞行时间： x分钟 歼-20飞行速度： 52公里/分钟 歼-20飞行路程： y公里 52 y x = 问题三：当时间x为1、2、3、4.....时，路程y为何值？ 1 52 2 3 4 x 104 156 208 y 你有什么发现？ 一一对应 ... ... 每一个x按照式子y=52x都有唯一确定的y值与之对应 总结 有两个变量x和y, 当 时， 情景二： 气温y 时间x 问题一：上述情境中有几个变量？分别为？ 气温y 时间x 问题二：两个变量之间有什么关系？能说说x的取值范围吗？ 有两个变量x和y,当 时，每一个x按照图像都有唯一确定的y值与之对应 总结 有两个变量x和y,当 时，每一个x按照式子y=52x都有唯一确定的y值与之对应 总结1 有两个变量x和y,当 时，每一个x按照图像都有唯一确定的y值与之对应 总结2 有一个非空集合A, 并且x∈A A中的每一个x都按 照某种确定的关系 有唯一确定的y与x对应 有一个非空集合A,并且x∈A，A中的每一个x都按 照某种确定的关系，有唯一确定的y与x对应，则称这种对应关系为集合A上的函数，y为x的函数 记作： x y 变量 自变量 因变量 对应关系 A为函数的定义域 y的值被称为值域 定义域 对应法则 值域 三要素 x y 只能有一个y 当x=1时，y=3； 当x=2时，y=5； y是关于x的函数 S是关于r的函数 当r=1时，S= ； 当r=2时，S= ； 函数的概念： 函数的概念： x y1 y2 y不是关于x函数 当x=1时，y=1或y=-1； y不是关于x的函数 当x=1时，y=1或y=-1； y不是关于x的函数 巩固练习一：判断函数 判断下列式子中y是否是关于x的函数 判断下列图像中y是否是关于x的函数 巩固练习二：求定义域 分析：当函数是整式时，x的取值范围不受任何限制，所以函数定义域为R 函数有意义时x的范围 变式练习1 分析：当函数是分式时，函数要想有意义分母不能为0 变式练习2 分析：当函数是根式时，函数要想有意义，根号下的式子≥0 变式练习3 分析：函数要想有意义，不能出现 变式练习4 变式练习5 总结：1、整式 2、分式 3、根式 4、其他函数 求出下列式子的定义域 若两个函数有相同的定义域，相同的对应法则，则称这两个函数为同一函数（三要素相同） 巩固练习三：同一函数 巩固练习四：求函数值 设函数为 ，求 的值 $$