湖北省各地2024届高三模拟考试数学试题分类汇编：排列组合二项式定理

湖北省各地2024届高三模拟考试数学试题分类汇编 排列组合二项式定理 一、单项选择题 1、（湖北省2024届高三4月模拟）能被3整除，且各位数字不重复的三位数的个数为（ ） A. 228 B. 210 C. 240 D. 238 2、（湖北省八市2024届高三3月模拟）已知今天是星期三，则天后是（ ） A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期五 3、（武汉市2024届高三2月模拟）将3个相同的红球和3个相同的黑球装入三个不同的袋中，每袋均装2个球，则不同的装法种数为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 4、（荆州市部分重点高中2024届高考适应性考试）某班组织文艺晚会，准备从A，B等8个节目中选出4个节目演出，要求A，B两个节目至少有一个选中，且A，B同时选中时，它们的演出顺序不能相邻，那么不同演出顺序的种数为（ ） A、1020 B、1140 C、1320 D、1860 5、（湖北省第九届2024届高三4月调研模拟）球类运动对学生的身心发展非常重要，现某高中为提高学生的身体素质，特开设了“乒乓球”，“排球”，“羽毛球”，“篮球”，“足球”五门选修课程，要求该校每位学生每学年至多选3门，高一到高三三学年必须将五门选修课程选完，每门课程限选修一学年，一学年只上学期选择一次，则每位学生的不同的选修方式有（ ） A．210种 B．78种 C．150种 D．144种 6、（鄂州鄂南高中2024届高三高考模拟考试(一)）某羽毛球俱乐部，安排男女选手各6名参加三场双打表演赛(一场为男双,一场为女双,一场为男女混双),每名选手只参加1场表演赛，则所有不同的安排方法有（ ） A. 2025种 B、4050种 C、8100种 D、16200种 7、（襄阳市优质高中2024高三2月联考）襄阳为“中国优秀旅游城市”，境内生态环境优美，旅游资源十分丰富，景区景点给人以自然的美妙与人文的魅力.其中南漳香水河、春秋寨，谷城薤山，保康五道峡，枣阳白水寺、唐梓山风景区，襄州鹿门寺都是风景宜人的旅游胜地，一位同学计划在假期从上面7个景区中选择3个游玩，其中香水河和五道峡最多只去一处，不考虑游玩的顺序，则不同的选择方案数有（ ） A．20 B．30 C．35 D．40 8、（宜荆荆随恩2024高三1月联考）某班一天上午有4节课，下午有3节课，现在安排该班一天中语文、数学、英语、物理、化学、生物、体育7节课的课程表，要求语文课排在上午，生物课排在下午，则不同排法种数为（ ） A、1440 B、5040 C、720 D、1220 9、（湖北省部分市州2024高三1月联考）已知任何大于1的整数总可以成素因数乘积的形式，且如果不计分解式中因数的次序，这种分解式是唯一的，如12=22×3，则2000的不同正因数个数为（ ） A、25 B、20 C、15 D、12 10、（武汉市2024届高三5月模拟）若，则（ ） A. 180 B. C. D. 90 11、（武汉市2024届高三4月模拟）的展开式中的系数为（ ） A. －50 B. －10 C. 10 D. 50 12、（武汉市武昌区2024届高三5月模拟）已知二项式展开式的二项式系数的和为64，则 （ ） A. B. C. 展开式的常数项为 D. 的展开式中各项系数的和为1 13、（鄂东南省示范高中教改联盟校2024高三五月模拟）被9除的余数为（ ） A、1 B、4 C、5 D、8 14、（宜荆荆随恩2024高三12月联考）若的展开式中的系数为－600，则实数（ ） A、8 B、7 C、9 D、10 15、（黄冈八模2024届高三模拟（二））展开式中的系数为（ ） A、208 B、―216 C、217 D、―218 二、多项选择题 1、（湖北省2024届高三4月模拟）平行六面体中，各个表面的直角个数之和可能为（ ） A. 0 B. 4 C. 8 D. 16 2、（（襄阳市优质高中2024高三2月联考）已知的展开式第3项的系数是60，则下列结论正确的是（ ） A、 B、展开式中常数项是160 C、展开式共有6项 D、展开式所有项系数和为26 三、填空题 1、（湖北省2024届高三5月模拟）展开式中项的系数为________. 2、（湖北省新高考协作体2024届高三模拟 (五)）甲、乙两同学玩掷股子游戏，规则如下： （1）甲、乙各抛掷质地均匀的殿子一次，甲得到的点数为，乙得到的点数为； （2）若的值能使二项式的展开式中只有第4项的二项式系数最大，则甲胜，否则乙