2024年中考数学专题训练复习——方程组与不等式组压轴题

2024年中考数学专题训练复习——方程组与不等式组压轴题 1. (2023·山西)下面是小明同学解不等式的过程,请认真阅读并完成相应任务. ＞－1. 解:2(2x－1)＞3(3x－2)－6.………………第一步 4x－2＞9x－6－6. …………………第二步 4x－9x＞－6－6＋2.…………………第三步 －5x＞－10. ………………………第四步 x＞2.……………………………第五步 任务一:填空: ①以上解题过程中,第二步是依据 (运算律)进行变形的; ②第 步开始出现错误,这一步错误的原因是 ; 任务二:请直接写出该不等式的正确解集. 2. (2023•哈尔滨)昌云中学计划为地理兴趣小组购买大、小两种地球仪,若购买1个大地球仪和3个小地球仪需用136元;若购买2个大地球仪和1个小地球仪需用132元. (1)求每个大地球仪和每个小地球仪各多少元; (2)昌云中学决定购买以上两种地球仪共30个,总费用不超过960元,那么昌云中学最多可以购买多少个大地球仪？ 3. (2023•顺德区模拟)为提高饮水质量,越来越多的居民开始选购家用净水器.一商家抓住商机,从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台,A型号家用净水器进价是150元台,B型号家用净水器进价是350元台,购进两种型号的家用净水器共用去36000元. (1)求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台； (2)为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍,且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元,求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元?(注:毛利润售价进价) 4. (2023春•沙河口区期末)为了让居民早日用上天然气,市燃气公司要给某小区用户改装天然气.现有360户申请了但还未改装的用户,此外每天还有新的申请.已知燃气公司每个小组每天改装的数量相同,且每天新申请的户数也相同,若安排2个小组同时做,则30天可以改装完所有新、旧申请;若再增加3个小组同时做,则可以减少20天就改装完所有新、旧申请. (1)求该小区7天内有多少需要改装的新、旧申请用户? (2)如果要求在7天内改装完所有新、旧申请,但前3天只能安排4个小组改装,那么最后几天至少需要增加多少个小组,才能完成任务? 5. (2023•哈尔滨模拟)“双11”期间,某个体户在淘宝网上购买某品牌A、B两款羽绒服来销售,若购买3件A,4件B需支付2400元,若购买2件A,2件B,则需支付1400元. (1)求A、B两款羽绒服在网上的售价分别是多少元? (2)若个体户从淘宝网上购买A、B两款羽绒服各10件,均按每件600元进行零售,销售一段时间后,把剩下的羽绒服全部6折销售完,若总获利不低于3800元,求个体户让利销售的羽绒服最多是多少件? 6. (2023·西安模拟)习近平总书记说:“读书可以让人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然之气”.某校为提高学生的阅读品味,现决定购买《艾青诗选》和《格列佛游记》两种书共50本.已知购买2本《艾青诗选》和1本《格列佛游记》需100元;购买6本《艾青诗选》与购买7本《格列佛游记》的价格相同. (1)求这两种书的单价. (2)若购买《艾青诗选》的数量不少于所购买《格列佛游记》数量的一半,且购买两种书的总价不超过1 600元.请问有哪几种购买方案? 7. (2023·山东济宁·中考真题)为加快复工复产,某企业需运输批物资.据调查得知,2辆大货车与3辆小货车一次可以运输600箱;5辆大货车与6辆小货车一次可以运输1350箱. (1)求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资; (2)计划用两种货车共12辆运输这批物资,每辆大货车一次需费用5 000元,每辆小货车一次需费用3000元.若运输物资不少于1500箱,且总费用小于54000元,请你列出所有运输方案,并指出哪种方案所需费用最少,最少费用是多少? 8. (2023·湖北恩施·一模)某公司为改善办公条件,计划采购一批,B两种型号的电脑,已知1台型电脑比1台B型电脑的便宜1200元;采购4台型电脑与采购3台B型电脑的费用一样多. (1)求型电脑和B型电脑每台各需多少元; (2)若公司计划采购、B两种型号电脑共50台,且型电脑的台数不超过B型电脑的4倍,两种型号电脑的采购总费用不超过200000元,该公司共有几种采购方案?哪种采购方案可使总费用最低,最低费用是多少元? 9. (2023·赤峰)为传承优秀传统文化,某地青少年活动中心计划分批次购进四大名著:《西游记》《水浒传》《三国演义》《红楼梦》.第一次购进《西游记》50本,《水浒传》60本,共花费6600元;第二次购进《西游记》40本,《水浒传》