2023-2024学年人教版九年级数学下册第一次能力提升训练 试卷

( …………………………………………… 密 …………………………………… 封 …………………………………… 线 …………………………………… ) ( 学校_____________班级___________姓名_____________学号_________考场__________座位号__________ ) ( …………………………………………… 密 …………………………………… 封 …………………………………… 线 …………………………………… ) 2023-2024学年度九年级第一次能力提升训练 九年级数学试卷 一、单项选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。) 1．的相反数是（    ） A． B． C． D． 2．中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术．我们学习的文言文《木兰辞》中就有“对镜贴花黄”的诗句，这个花黄就是剪纸．下列剪纸图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．在显微镜下，人体的一种细胞形状可以近似地看成圆形，它的半径约为 米，用科学计数法表示为，则n的值为（    ） A．7 B． C． D． 5．顺次连接任意四边形各边的中点得到的四边形一定是（    ） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．无法确定 6．如图是由6个相同的小正方体组成的几何体．则这个几何体的俯视图是（    ）    A．   B．   C．   D．   7．如图，已知为的直径，点C，D在上，若，则（    ） A． B． C． D． 8．国产动画电影《舒克贝塔·五角飞碟》于2024年元旦档上映.电影的点映及预售总票房突破400万元，若以后每天票房按相同的增长率增长，两天后累计票房收入达4000万元．设票房收入的日均增长率为x，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 9．如果和两个相似三角形的相似比是，那么和这两个相似三角形的周长比是（    ） A． B． C． D． 10．如图1，在菱形中，，动点从点出发，沿折线方向匀速运动，运动到点停止．设点的运动路程为，的面积为，与的函数图象如图2所示，则的长为（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每空4分,共24分） 11．因式分解： ． 12．已知、是一元二次方程的两个实数根，则的值是 ． 13．若x、y都是实数，且，则的平方根是 ． 14．如图，、是双曲线上的两点，过点作轴于点，交于点， 且为的中点，若的面积为，点的坐标为，则的值为 ． 15． 如图，中，，，，将绕点 O逆时针旋转至，点在的延长线上，则边扫过区域（图中阴影部 分）的面积为 ．（结果保留） 16．如图所示，将形状、大小完全相同的“•”和线段按照一定规律摆成下列图形．第1幅图形中“•”的个数为，第2幅图形中“•”的个数为，第3幅图形中“•”的个数为，…，以此类推，则的值为 ． …… 三、解答题（本大题共10小题，共88分．解答时，应写必要的文字说明，证明过程。） 17．计算：． 18．解不等式组：，并写出它的最大整数解． 19．先化简再求值：，然后从中选取一个你认为合适的整数a的值代入求值． 20．请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知： ,求作：圆，使圆心到点和点的距离相等，且与边和所在直线都相切，切点分别在边、上． 21．元旦档刷新历史票房纪录，春节档有望继续表现优秀．春节有4部影片在春节档上映，分别是《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没・逆转时空》《第二十条》．小亮和小丽两名同学分别从《热辣滚烫》《飞驰人生2》《第二十条》三部电影中随机选择一部观看，将《热辣滚烫》表示为，《飞驰人生2》表示为，《第二十条》表示为．假设这两名同学选择观看哪部电影不受任何因素影响，且每一部电影被选到的可能性相等．记小亮同学的选择为，小丽同学的选择为． (1)请用列表法或画树状图法中的一种方法，求所有可能出现的结果总数； (2)求小亮和小丽两名同学恰好选择观看同一部电影的概率． 22. 中华文化源远流长，文学方面《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”某中学为了解学生对四大名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如上尚不完整的统计图． 请根据以下信息，解决下列问题 ： （1）本次调查所得