创优作业(5-9) 一元一次不等式与一元一次不等式组-【金牌题库】2024年八年级数学暑假作业（北师大版）

创优作业(5) 　 一元一次不等式与一元一次不等式组(1) 一、选择题。 1. 小林要买 2 kg 苹果,摊主称了几个苹果说: “秤高高的. ”设苹果的实际质量为 x kg,用不 等式把这个“高高的”表示出来是 (　 　 ) A. x≥2 B. x≤2 C. x>2 D. x<2 2. 下列结论中正确的是 (　 　 ) A. 若 a<b,则 1-a<1-b B. 若 a+b>2b+1,则 a>b C. 若 a<b<0,则 1 2 (b-a) <0 D. 若 a<b,则(m2 +1)a>(m2 +1)b 3. 若 a<b,则下列结论不一定成立的是 (　 　 ) A. a-1<b-1 B. 2a<2b C. a 3 < b 3 D. a2 <b2 4. ①x 的 3 倍与 8 的和比 x 的 5 倍大,可表示为 3(x+8) >5x;②x2 是非负数,可表示为 x2 >0; ③地球上海洋面积大于陆地面积,可表示为 海洋面积>陆地面积;④老师的年龄比你年龄 的 2 倍还大,可表示为老师的年龄<你的年龄 ×2;⑤铅球的质量比篮球的质量大,可表示为 铅球的质量>篮球的质量. 关于以上不等关系 的表述,正确的有 (　 　 ) A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 5. 当 0<x<1 时,x2,x, 1 x 的大小顺序是 (　 　 ) A. x2 <x< 1 x B. 1 x <x<x2 C. 1 x <x2 <x D. x<x2 < 1 x 二、填空题。 1. 如图是某机器零件的设计图纸(单位:mm), 用不等式表示零件长度的合格尺寸,则合格 零件长度 l 的取值范围是　 　 　 　 　 . 2. 某饮料瓶上有这样的字样: Eatable Date 18 months. 如果用 x(单位:月)表示 Eatable Date (保质期),那么该饮料的保质期可以用不等 式表示为 . 3. 某种商品的进价为 150 元,出售时标价为 225 元,由于销售情况不好,商店准备降价出售, 但要保证利润率不低于 10%,那么商店可降 价多少元出售此商品? 设商店降价 x 元出售 此商品,请列出符合题意的不等式: 　 . 4. 若不等式(m-2 024)x>m-2 024 两边同时除 以(m - 2 024),得 x < 1,则 m 的取值范围 是 　 　 　 　 . 三、解答题。 1. 根据题意列不等式. (1)代数式 3x+4 的值不小于 0; (2)x 的 2 倍减 7 的差不大于-1; (3)y 的 1 3 与 x 的 2 倍的和是非正数. 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 9 2. 用甲、乙两种原料配制成某种饮料,已知这两 种原料的维生素 C 的含量及购买这两种原料 的价格如下表: 原料 甲种原料 乙种原料 维生素 C 的含量(单位 /千克) 500 80 价格(元 /千克) 16 4 (1)现配制这种饮料 9 千克,要求至少含有 4 000 单位的维生素 C,试写出所需甲种 原料的质量 x(千克)应满足的不等式; (2)如果还要求甲、乙两种原料的费用不超过 70 元,试写出 x(千克) 应满足的另一个 不等式. 3. (1)如果 m+n>2n+1,请比较 m 与 n 的大小, 给出你的理由; (2)已知 x>y,m=n. 试比较 mx 和 ny 的大小. 4. 某公司发行了两种规格的长方形纪念卡片, 第一种规格的卡片相邻两边长分别为 3m+5 和 6,第二种规格的卡片相邻两边长分别为 6m+11 和 3,问哪种规格的纪念卡片面积较 大? 说明理由. 5. (1)①如果 a-b<0,那么 a b; ②如果 a-b= 0,那么 a b; ③如果 a-b>0,那么 a b. (2)由(1)你能归纳出比较 a 与 b 大小的方 法吗? 请用文字语言叙述出来. (3)用(1)的方法,你能否比较 3x2 -3x+7 与 4x2 -3x+ 7 的大小? 如果能,请写出比较 过程. 1. (北京最新中考题)已知 a-1>0,则下列结论 正确的是 (　 　 ) A. -1<-a<a<1 B. -a<-1<1<a C. -a<-1<a<1 D. -1<-a<1<a 2. (吉林最新中考题)y 与 2 的差不大于 0,用不 等式表示为 (　 　 ) A.