9.2.1总体取值规律的估计（第一课时）（同步课件）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）

9.2.1总体取值规律 的估计 （第一课时） 情境导入 面对一个统计问题，在随机抽样获得观测数据的基础上，需要根据数据分析的需要，选择恰当的统计图表描述和表示数据，获得样本的规律，并利用样本的规律估计总体的规律，解决相应的实际问题. 问题1：初中学过哪些统计图，它们分别有什么好处呢？ 折线图 扇形图 条形图 直方图 情境导入 问题2：我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出. 某市政府为了减少水资源的浪费,计划对居民生活用水费用实施阶梯式水价制度，即确定一户居民月均用水量标准，用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费，如果希望确定一个比较合理的标准,以使大部分居民用户的水费支出不受影响，你认为需要做哪些工作? 新知探究 问题3：(1)每户居民月均用水标准如果定得太低，会影响_______________________； (2)每户居民月均用水标准如果定得太高，会不利于__________________； (3)为了较为合理地确定出这个标准，需要做哪些工作？ 很多居民的日常生活 节约用水 必须先了解全市所有居民用户中，月用水量在不同范围内的居民用户所占的比例情况. 追问1：为了了解全市居民月均用水量数据，采用什么方法去调查呢？ 抽样调查 追问2：在这个问题中，抽样总体，个体，调查变量分别是什么呢？ 抽样总体：该市的全体居民用户， 个 体：每户居民用户， 调查变量：居民用户的月均用水量. 新知探究 假设通过简单随机抽样，获得了100户居民用户的月均用水量数据（单位：）: 问题4：从这组数据我们能发现什么信息呢？ 最小值是, 最大值是. 新知探究 问题5：为了更深人地挖掘数据蕴含的信息,需要对数据作进一步的整理与分析.在实际问题中，我们更关心什么问题？ 月均用水量在不同范围内的居民用户占全市居民用户的比例. 追问1：如何探索、研究这组数据的取值规律呢？ 频数分布表 频数分布直方图 频率分布表、 频率分布直方图 新知探究 追问2：画频率分布直方图有哪些步骤呢？ 1.计算最大值与最小值的差（极差）. 2.确定组距和组数. 3.将数据分组. 4.列频率分布表. 5.画频率分布直方图 （一般纵坐标是频率/组距，等距分组时纵坐标也可以是频率）. 新知探究 1.求极差 极差：一组数据中的最大值减最小值： 新知探究 2.确定组距和组数 组数太多或太少，都会影响我们了解数据的分布情况. 组距：一般取等长组距 组距应力求取整 组数：当容量不超过100时 常分成5-12组 问题1：组距为2时分几组？ 问题2：组距为3时分几组？ 问题3：组距为4时分几组？ 分27组 分9组 分7组 以此为例 新知探究 3.将数据分组 由于组距为，个组距的长度超过极差,我们可以使第一组的左端点略小于数据中的最小值,最后一组的右端点略大于数据中最大值. 注：通常对组内数据所在区间：左闭右开，最后一组取闭区间。 新知探究 4.列频率分布表 频率：样本中某个组的频数和样本容量的比，叫做该数据的频率 频率= 分组 频数 频率 [1.2,4.2) 23 0.23 [4.2,7.2) 32 0.32 [7.2,10.2) 13 0.13 [10.2,13.2) 9 0.09 [13.2,16.2) 9 0.09 [16.2,19.2) 5 0.05 [19.2,22.2) 3 0.03 [22.2,25.2) 4 0.04 [25.2,28.2] 2 0.02 合计 100 1 注：频率之和为1 新知探究 分组 频数 频率 频率 / 组距 [1.2,4.2) 23 0.23 0.077 [4.2,7.2) 32 0.32 0.107 [7.2,10.2) 13 0.13 0.043 [10.2,13.2) 9 0.09 0.030 [13.2,16.2) 9 0.09 0.030 [16.2,19.2) 5 0.05 0.017 [19.2,22.2) 3 0.03 0.010 [22.2,25.2) 4 0.04 0.013 [25.2,28.2] 2 0.02 0.007 合计 100 1 5.画频率分布直观图 横轴表示月均用水量，纵轴表示频率与组距的比值，以每个组距为底，以频率除以组距的商为高，分别画出矩形，得到的直方图就是频率分布直方图。 新知探究 思考1：频率分布直方图与频数分布直方图有什么区别? 频率分布直方图的优点：把样本数据落在各小组的比例大小直观化，更有利于我们从整体上把握数据分布的特点. 注意：频率直方图纵轴表示频率除以组距，就是小长方形的高,它反映了各组样