2024年中考数学复习-折叠模型专项练习

折叠模型专项练习 1矩形两次翻折 求线段长度 折叠模型 (初二) 如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平后再次折叠，使点A落在EF上的点A'处，得到折痕BM，BM与EF 相交于点N. 若直线BA'交直线CD 于点O, BC=5, EN=1, 则OD 的长为 ( ) 2矩形折叠求线段长度 (初二) 如图, 直线EF 是矩形ABCD 的对称轴,点P在CD边上, 将△BCP 沿BP 折叠, 点C恰好落在线段AP 与EF的交点Q处， 则线段AB的长是 ( ) A. 8 D. 10 3圆的翻折 对应角相等 对应弧相等 如图, AB是⊙O的直径, BC 是⊙O的弦, 先将BC 弧沿BC 翻折交 AB 于点 D, 再将BD弧沿AB翻折交BC于点E. 若BE弧=DE弧, 设∠ABC=α, 则α所在的范围是 ( ) 4矩形折叠判断结论是否正确 选填压轴题(初二) 如图, 矩形纸片ABCD中, AB=6, BC=12. 将纸片折叠, 使点B落在边AD的延长线上的点G 处, 折痕为EF, 点E、F 分别在边AD和边 BC 上. 连接BG, 交CD于点 K, FG交CD 于点H. 给出以下结论: ①EF⊥BG; ②GE=GF; ③△GDK 和△GKH的面积相等；④当点F与点C重合时，∠DEF=75°，其中正确的结论共有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5三角形纸片折叠 求距离 (初二) 如图, 三角形纸片 ABC, 点D 是 BC边上一点, 连接AD, 把△ABD 沿着AD翻折,得到△AED, DE 与AC交于点G, 连接BE交AD于点F. 若DG=GE, AF=3, BF=2,△ADG的面积为2, 则点F到BC的距离为 ( ) 6三角形纸折叠 求距离 (初二) 如图,在△ABC 中,D 是 AC 边上的中点,连接BD,把△BDC沿BD翻折,得到△BDC',DC'与AB交于点E,连接AC',若AD=AC'=2,BD=3,则点D到BC'的距离为( ) 7矩形折叠 求角度的余弦值 (初三) 如图, 矩形纸片 ABCD, AB=4, BC=3, 点P在 BC边上, 将△CDP 沿DP 折叠, 点C落在点E 处, PE、DE 分别交AB于点O、F, 且OP=OF, 则 cos∠ADF 的值为( ) 8矩形折叠 多结论判断正误 选填压轴题题(初三) 如图所示，在矩形纸片 ABCD 中， 点 E、F 分别是矩形的边AD、BC上的动点，将该纸片沿直线EF折叠.使点B落在矩形边AD上，对应点记为点G, 点A落在M处, 连接EF、BG、BE, EF 与BG交于点 N. 则下列结论: ①BN=AB; ②当点G 与点 D重合时, ③△GNF的面积S的取值范围是 ④当 时, 其中成立的是( ) A. ①③ B. ③④ C. ②③ D. ②④ 9 矩形折叠 求线段长 (初二) 如图, 将矩形ABCD折叠, 使点C 和点A重合, 折痕为EF, EF 与AC 交于点O. 若AE=5, BF=3, 则AO的长为( ) 10矩形折叠 求线段的比值 (初二) 将矩形ABCD 按如图所示的方式折叠, BE, EG, FG为折痕, 若顶点A, C, D都落在点O处，且点B，O，G在同一条直线上，同时点E，O，F在另一条直线上，则 的值为 ( ) 11 直角三角形折叠 求角度 (初二) 如图，在 中, AD 是斜边 BC上的中线, 将△ACD沿AD对折,使点C落在点F处,线段DF与AB相交于点 E,则∠BED等于( ) D. 36° 12正方形中的折叠 求线段的长常用方法(初二) 如图, 已知正方形 ABCD 的边长为1, 点E、F 分别在边 AD、BC上, 将正方形沿着 EF 翻折，点B 恰好落在CD 边上的点 处, 如果四边形ABFE 与四边形EFCD的面积比为3：5，那么线段FC