第27章反比例函数测试卷2023-2024学年冀教版九年级数学上册

冀教版九年级数学上册第27章反比例函数测试卷 一、单选题 1．已知反比例函数的图象经过点，则反比例函数图象位于（　　） A．第一、三象限 B．第一、四象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 2．已知反比例函数y＝ 的图象经过点（2，﹣3），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（　　） A．（﹣6，﹣1） B．（3，﹣2） C．（﹣2，﹣3） D．（1，6） 3．已知，，都在双曲线上，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 4．如图，反比例函数y= （k≠0）与一次函数y=kx+k（k≠0）在同一平面直角坐标系内的图象可能是（　　） A． B． C． D． 5．使关于x的分式方程 的解为非负数，且使反比例函数 图象过第一、三象限时满足条件的所有整数k的和为（　　） A．－1 B．0 C．1 D．2 6．点A（﹣3，y1）、B（﹣1，y2）、C（2，y3）都在反比例函数y＝ 的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A．y1 y2 y3 B．y3 y2 y1 C．y3 y1 y2 D．y2 y1 y3 7．如图，A、B是曲线y＝ 上的点，经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影＝1.5，则S1＋S2＝（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 8．已知反比例函数的图象与函数的图象没有交点．若点、、在这个反比例函数的图象上，则下列结论中正确的是（　　） A． B． C． D． 9．经过点 一条直线与双曲线 相交，当它们有且只有一个公共点时，这样的直线存在（　　） A．2条 B．3条 C．4条 D．无数条 10．已知正比例函数 的图象与反比例函数 的图象相交于点 ，下列说法正确的是（　　） A．正比例函数 的解析式是 B．两个函数图象的另一交点坐标为 C．正比例函数 与反比例函数 都随x的增大而增大 D．当 或 时， 二、填空题 11．已知点A与点B关于原点对称，A的坐标是(2，-3)，那么经过点B的反比例函数的表达式为　 　. 12．如图，正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴上，∠ADO＝30°，OA＝2，反比例函数y＝经过CD的中点M，那么k＝　 　． 13．若点 和点 在反比例函数 的图象上，则 与 的大小关系为　 　. 14．如图，在中，，在轴上，平分，平分，与相交于点，且，，反比例函数的图象经过点，则的值为 　 　 ． 三、解答题 15．已知反比例函数的解析式为y=，确定a的值，求这个函数关系式． 16．如图，一次函数y1=-x-1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数图象的一个交点为M（-2，m）． （1）求反比例函数的解析式； （2）求点B到直线OM的距离． 17．如图，点A、B分别在反比例函数 和 的图象上，线段AB与x轴相交于点P． （1）如图①，若AB⊥x轴，且|AP|＝2|PB|，k1+k2＝1．求k1、k2的值； （2）如图②，若点P是线段AB的中点，且△OAB的面积为2．求k1-k2的值． 18． 石阡是“中国苔茶之乡”，是茶树的原产地之一，有千年的茶叶栽种历史．某次茶艺比赛中指定使用的饮水机4分钟就可以将的饮用水加热到．此后停止加热，水温开始下降．如图所示，已知整个下降过程中水温与通电时间成反比例关系． （1）在水温下降过程中，求y与x的函数解析式； （2）比赛组织方要求，参赛选手必须把组织方提供的的饮用水用该款饮水机加热到，然后降温到方可使用．求从饮水机加热开始，到可以使用需要等待多长时间？ 四、综合题 19．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y＝ （m≠0）的图象相交于A、B两点，过点A作AD⊥x轴于点D，AO＝5，OD＝ AD，B点的坐标为（﹣6，n） （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）P是y轴上一点，且△AOP是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的P点坐标． 20．某学具制作小组在制作直角三角形和矩形学具时，运用数形结合思想探究两种学具的边长和面积或周长的数量关系. 已知，制作矩形学具一组邻边长为 、 ，周长为6.由矩形的周长计算公式可得 ，从而得到 与 的函数关系是 ；制作的直角三角形学具的两条直角边长分别为 、 面积为2，由三角形的面积计算公式可得 ，从而得到 与 的函数关系是 ，其反比例函数图象如图所示. （1）在图中的直角坐标系中直接画出 的图象； （2）把直线 的图象向上平移 （ ）个单位长度后与反比例函数 的图象有且只有一个交点，求此时 的值和公共点坐标. 21．如图在平面直角坐标系xOy中，函数y= （x＞0）的图象与一次函