基础知识巩固练5 生活中的轴对称-【王朝霞系列丛书】2023-2024学年七年级下册数学期末试卷精选（北师大版 河北专版）

期末复习第1步·过课本 王朝 基础知识巩固练5 生活中的轴对称 满分：60分得分： 一、选择题（每小题3分，共24分）】 1.〔朝霞原创〕风筝又名纸鸢，是我国的传统工艺.每年春天，大家就会一起到野外放风筝， 不仅锻炼了身体，也增进了感情.下列风筝剪纸作品中，不是轴对称图形的是( ) C D 2.〔保定市竞秀区改编)如图，△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结 论中错误的是 A.△AA'P是等腰三角形 B.MW垂直平分AA',CC C.△ABC与△A'B'C'面积相等 D.A'B'∥AC ② 基 B ③ ④ ch 图1 图2 第2题图 第3题图 第4题图 第6题图 识巩固 3.〔成都市〕如图，点A,B在直线的同侧，在直线上找一点P,使PA+PB的值最小，则下列 图形正确的是 ( B A B C D 4.〔唐山市)如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D.若BC=32,且CD: BD=7:9,则点D到边AB的距离为 A.7 B.9 C.14 D.18 5.等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数分别是 ( A.55°.55 B.70°，40°或70°，55 C.70°，40 D.55°，55°或70°，40 6.〔保定市清苑区〕图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的小正方形放在图2①，②， ③，④中的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是轴对称图形并且有两条对 称轴，这个位置是 ( A.① B.② C.③ D.④ 河北专版数学七年级下册北师 27 7.〔昆明市]如图，在△ABC中，DE垂直平分线段AB,△ABC的周长为24Cm,△BCD的周长 为16cm,则BE的长为 ( A.3 cm B.4 cm C.5cm D.6cm B D D E 第7题图 第8题图 8.〔望都县]如图，△ABC中，点D,E在BC边上，点F在AC边上.将△ABD沿AD折叠，恰好 与△AED重合，将△CEF沿EF折叠，恰好与△AEF重合.下列结论：①∠B=6O°；②AB= EC:③AD=AF:④DE=EF:⑤∠B=2∠C.其中正确的结论有 () A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题（每小题3分，共9分） 9.在线段、等腰三角形、等边三角形和圆中，对称轴条数最多的是 10.如图，在长方形ABCD中进行尺规作图，依据尺规作图的痕迹，可得出∠α的余角等于 基 识巩固练 第10题图 第11题图 11.〔沈阳市〕如图，P是∠AOB内任意一点，OP=9,M,N分别是射线OA和OB上的动点.若△PMN 周长的最小值为9.则∠AOB= 三、解答题（共27分） 12.〔郑州市〕(9分)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A,B,C均在小正方形的顶 点上 (1)在图中画出与△ABC关于直线I成轴对称的△A'BC'; (2)在直线I上找一点P,使得△BPC的周长最小： (3)求△A'B'C的面积. 28 河北专版数学七年级下册北师 13.(9分)如图，△ABC中，DE,FG分别垂直平分线段AB,AC,垂足分别为点E,G,∠DAF=20° (1)若△DAF的周长为6，求BC的长： (2)求∠BAC的度数. E D 14.(9分)在△ABC中，AB的中垂线DE与∠ABC的平分线BD相交于点D. (1)如图1，连接DC,若DE=3,BC=6,求△BDC的面积： (2)如图2，连接DA,若∠C=50°，∠CAD=10°，∠ABD=x°，直接写出x的值. 基础知识巩固练 B 图1 图2 河北专版数学七年级下册北师 2990°.所以∠ACF=∠B.③正确.所以∠ADF=∠B. 所以DF∥BC.①正确，因为∠ACB=90°，所以 因为∠EAF=2BAC,即∠HAE+∠HAF=∠BAC, ∠AGD=∠ACB=90°，即DGLAC.因为CE⊥AB,AF 所以∠LBAE+LC4F=BAC 平分∠CAB,所以FG=EF,②正确.在△GCF中， 所以∠CAF=∠HAF. 因为FG+CG>CF,FG=EF,所以EF+CG>CF 因为AF=AF,所以△CAF≌△HAF ④正确.综上所述，正确的有①②③④.故选D. 所以CF=HF.所以EF=EH+HF=BE+CF. 二、填空题 (5分) 8.三角形的稳定性9.510.15 11,SSS(或边边边或三边分别相等的两个三角形全等) 12.2或2.4【解析】因为四边形ABCD是长方形，所以 ∠B=∠C=90°，根据题意，分两种情况：①当 BP=CQ,AB=PC=6cm时，△ABPe△PCQ.此 时BP=BC-PC=4cm.所以CQ=BP=4cm.因 BH 为点P运动的速度是2cms,所以运动的时间是 图① 图② 4÷2=2(s).所以2a=4.解得a=2.②当BP= (2)