基础知识巩固练2 相交线与平行线-【王朝霞系列丛书】2023-2024学年七年级下册数学期末试卷精选（北师大版 河北专版）

☆ 期末复习第1步·过课本 基础知识巩固练2 相交线与平行线 满分：70分得分： 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.〔安国市〕如图，两只手的食指和拇指在同一平面内，在以下四种摆放方式中，它们构成的 一对角可以看成同位角的是 B D 2.〔海口市]如图，直线AB与直线CD相交于点O,OELAB,垂足为0，∠EOD=25°，则∠AOC 的度数为 A.35 B.45 C.55° D.65 B A D 2F 基础知识巩固练 B 4 3 B A D 第2题图 第3题图 第4题图 3.〔南通中考)如图，△ABC中，∠ACB=90°，顶点A,C分别在直线m,n上.若m∥n,∠1=50°， 则∠2的度数为 ( A.140 B.130 C.120 D.110 4.〔石家庄市〕数学课上，老师在投影屏上展示了一个如图所示的图形，并鼓励同学们积极思 考，添加一个条件，使得DE∥AC.同学们回答完毕之后，老师在投影屏上展示了四位同学 的条件，并说明其中一位同学的条件是不符合要求的，则这位同学是 ( 甲 丙 ∠A=∠I ∠2+∠4 ∠A=∠3 ∠3=∠4 =180° A B C 5.〔朝霞原创〕如图1，已知∠AOB,利用尺规作∠A'O'B',使得∠AOB=∠A'O'B'. 如图2，步骤如下， 第一步：画射线OM; 第二步：以点O为圆心，以a为半径画弧，分别交OA,OB于点C,D: 16 河北专版数学七年级下册北师 第三步：以点O为圆心，以b为半径画弧，交O'M于点A'; 第四步：以点A'为圆心，以c为半径画弧，与已画的弧交于点B; 第五步：作射线O'B',∠A'O'B即为所求 DxB 0'4 0 AM 04 第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 图1 图2 则下列说法正确的是 ( A.a,b,c均无限制 B.a>0,b无限制，c为CD的长 C.a>0,b=a,c为CD的长 D.a>0,b=a,c无限制 6.下列说法正确的是 A.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B.若两个角相等，则它们是对顶角 C.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离 D.平行于同一条直线的两条直线平行 基 7.跨学科整合光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时要 知 发生折射.由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图，∠1= 识 50°，∠2=158°，则∠3的度数为 ( A.50 B.68 C.72 D.78 练 空气 3水 图1 图2 第7题图 第8题图 8.真实任务情境为增强学生体质，某校将“抖空竹”引入阳光体育一小时活动.图1是一位 同学抖空竹时的一个瞬间，数学老师把它抽象成图2的数学问题：已知AB∥CD,∠EAB 80°，∠ECD=110°，则∠AEC的度数为 A.25 B.35 C.30° D.40° 二、填空题（每小题3分，共12分）】 9.〔福州市〕如图，分别连接直线l外一点P与直线l上A,B,C,D 四点，其中PC⊥山，比较线段PA,PB,PC,PD的长短，这些线段 中，PC最短的依据是 B 河北专版数学七年级下册北师 10.〔宁波市]一个角的余角的3倍等于它的补角，则这个角的度数为 11.某镇要修建一条灌溉水渠，如图所示，水渠从A村沿北偏东65°方向到B村，从B村沿北偏 西25°方向到C村，为了保持水渠CE与AB方向一致，则∠BCE为 度 北 北 第11题图 第12题图 12.如图，已知长方形ABCD,将△BCD沿BD折叠，记点C的对应点为点C'.若∠ADC'=20°， 则∠DBC的度数为 三、解答题（共34分） 13.(7分)如图，已知AE平分∠BAC交BC于点E,AF平分∠CAD交BC的延长线于点F,∠B= 64°，∠EAF=58°，试判断AD与BC是否平行，并说明理由. 解：AD∥BC 理由：因为AE平分∠BAC,AF平分∠CAD(已知)， 基 所以∠BAC=2∠1，∠CAD= 因为∠EAF=∠1+∠2=58°， D 知 所以∠BAD=∠BAC+∠CAD=2(∠1+∠2)= 巩 因为∠B=64°（已知）， 所以∠BAD+∠B= 所以∥( 14.(9分)直线AB与直线CD相交于点O,OE平分∠B0D. (1)如图1，若∠B0C=130°，求∠A0E的度数： (2)如图2.若0F平分LA0E,∠A0F=D0F,求∠B0D的度数. 图1 图2 18 河北专版数学七年级下册北师 15.〔滦南县)(9分)已知，如图，AD∥BE,C为BE上一点，CD与AE相交于点F,连接AC,AB, ∠1=∠2，∠3=∠4. (1)试说明：AB∥CD; (2)若∠3=90°，AE=12cm,AB=5cm,BE=13cm,则AC= cm. D 16.〔石家庄市〕(9分)如图，OD,AB交于点F 基 (1)如图1，若∠0