基础知识巩固练2 勾股定理-【王朝霞系列丛书】2023-2024学年八年级下册数学期末试卷精选（人教版 河北专版）

☆ 期末复习第1步·过课本 王朝司 基础知识巩固练2 勾股定理 满分：50分 得分： 一、选择题（每小题3分，共27分） 1.四个三角形的三边长分别如下，其中不是直角三角形的是 A.1,1,√2 B.5,2,√29 C.√2，√3,6 D.5,12.13 2.〔北京市]如图，数轴上点B表示的数为1，AB⊥OB,且AB=OB,以原点O为圆心，OA长 为半径画弧，交数轴正半轴于点C,则点C所表示的数为 () A.√2 B.-√2 C.√2-1 D.1-√2 D 0(0) B C 2 B B E 第2题图 第4题图 第6题图 3.已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800，则斜边长为 础 A.30 B.80 C.90 D.120 识 4.选材新风向数学文化了《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古 代数学形成了完整的体系.“折竹抵地”问题源自《九章算术》中：“今有竹高一丈，末折 练 抵地，去本三尺.问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB= 90°，AC+AB=10尺，BC=3尺，求AC的长.AC的长为 ( A.3尺 B.4.55尺 C.5尺 D.4尺 5.〔唐山市古冶区〕现有两根铁棒，它们的长分别为2m和3m,如果想焊接一个直角三角形 铁架，那么第三根铁棒的长为 A.√5m B.5m C.√/13m D.√5m或√13m 6.〔沈阳市改编]如图，△ABC中，AB=BC,以点B为圆心，小于AB的长为半径画弧，分别 交AB,BC于点D,E,再分别以点D,E为圆心，以大于DE的长为半径画弧，两弧交于 点P,作射线BP,交AC于点F若BF=AC=2,则AB的长为 A.√5+1 B.√3+1 C.√5 D.3 7.甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，两人从同一地点同时出发，甲、乙两位探险者的速 度分别为3kmh,4kmh,且2h后分别到达A,B点.若A,B两点的直线距离为10km, 甲探险者沿着北偏东30°的方向行走，则乙探险者的行走方向可能是 ( A.南偏西30 B.北偏西30 C.南偏西60 D.南偏东60 16 河北专版数学八年级下册人教 8.〔深圳市)如图，在矩形ABCD中，AB=3cm,AD=9Cm,将此矩形折叠，使点D与点B重 合，折痕为EF,则△ABE的面积为 A.12 cm2 B.10 cm2 C.6 cm2 D.15 cm2 D' E B 70 D 16 cm C C 10 cm 10 cm B 第8题图 第9题图 9.〔沈阳市〕如图，地面上长方体的底面是边长为10cm的正方形，该长方体的高为16cm, 一只蚂蚁从点A出发，沿长方体侧面到点C处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的 长是 ( A.2/89cm B.4√41cm C.2194 cm D.2√281cm 二、填空题（每小题3分，共12分）】 10.已知平面直角坐标系中点P的坐标为(1,2)，则点P到坐标原点的距离为 11.〔正定县改编〕如图是一株美丽的勾股树，其作法为：从正方形①开始，以它的一边为斜 础 边，向外作等腰直角三角形，然后再以这个等腰直角三角形的直角边为边，分别向外作 知 识 两个正方形，其中一个记为正方形②：…：依次类推，若正方形①的面积为16，则正方 巩 形②的面积是 ,正方形③的面积是 练 3 ② ① B 第11题图 第12题图 第13题图 12.〔保定市]如图所示的网格是正方形网格，则∠PAB+∠PBA= (A,B,P是网格线的交点) 13.〔成都市)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=43cm,动点P从点B出发沿射 线BC以2cm/s的速度运动.设运动的时间为1s,则当t= 时，△ABP为直角三 角形. 三、解答题（共11分】 14.〔青岛市)(5分)在甲村至乙村的公路AB附近有一块山地正在开发，需要在C处进行爆 破，已知点C与公路上的停靠站A的距离为300m,与公路上的另一停靠站B的距离为 7 河北专版数学八年级下册人教 400m,且CALCB,如图所示.为了安全起见，距离爆破点C处250m范围内为危险区域 不得进入，则在进行爆破时，公路AB段是否存在危险而需要暂时封锁？请通过计算进 行说明。 B 15.设题新角度过程性学习了(6分)如图，在△ABC中，AB=4,AC=3,DE是BC的垂直平分 线，交BC于点D,交AB于点E,AF⊥BC于点F关于△ABC的形状，小明和小亮展开以下 讨论 基 小明：如果△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，那么我可以求出AE的长.我的求解过程是 这样的，如图，连接CE,设AE=x,则BE=4-x.DE是BC的垂直平分线，.CE 巩固练 BE=4-x.… 小亮：如果DF的长为O,此时△ABC是直角三角形。 (1)请补充完整小明的求解过程：