3.3《圆柱的表面积练习课》（教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

课时教学设计 课 时 本单元第3课时 课 题 圆柱的表面积复习课 主备学校 主备人 使用学校 使用人 教学内容分析 人教版义务教育教科书六年级数学下册《圆柱和圆锥》第 23-24页练习课，练习课的主要任务是分析在不同的实际问题中，如何利用圆柱的便面积解决实际问题，巩固基础知识和形成熟练的技能技巧，引导学生探究切割圆柱体，发现总结切割过程的表面积变化。探究的过程为学生学习多角度思考问题、多途径探索解决问题的方法提供了丰富的资源,为学生亲自经历探索问题和解决问题的过程提供了良好的机会，全面提高学生的综合素养。 学情分析 学生在本课之前，通过观察、操作、分析等学习方法，理解了圆柱表面积的含义，掌握了圆柱表面积的计算公式，能初步应用知识解决问题。在此基础上，教材先安排了基础性练习，让学生学会辨析求圆柱形物体表面积的几种不同情况；然后安排了操作性练习，以提高学生的实践能力，在小组合作交流的基础上，自己尝试归纳总结，把一个圆柱体切割，表面积的变化情况，不但提高了学生灵活运用知识解决实际问题的能力，而且发展了学生的空间观念。为后继学习圆柱、圆锥的体积计算奠定基础。 目标确定 1.通过具体观察活动，进一步巩固圆柱体的特征，侧面积、表面积的计算方法，提高计算正确率，根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些实际问题。 2.学生通过动手、动脑等一系列操作活动，在体验切割圆柱过程中，表面积发生的变化， 初步建立空间观念，掌握解决问题的策略，体会数学思想方法。 3.渗透转化思想，提高学生对数学问题与生活问题相互转化的能力。 学习重点难点 1.教学重点：利用圆柱体表面积公式解决实际问题。 2.教学难点：切割过程中，表面积发生怎样变化。 学习活动设计 教师二次设计 【环节一：情境激趣，导入新课。】 一、问题回顾，再现新知 同学们，经过学习的不断深入，我们已初步掌握了圆柱形表面积的计算方法，这节课呢我们一起来研究一下，我们该如何求出不同圆柱的表面积。（板书：圆柱的表面积 练习课） 请同学们拿出课前自制的圆柱，先用手摸一摸，然后同桌互相说一说：圆柱的表面是由哪几个面围成的？如何求每个面的面积？这个圆柱的表面积又该如何求出呢？ 全班交流。（板书：圆柱的表面积=侧面积+2个底面积） 3. 师：知道哪些条件就可以求出圆柱的表面积？ 板书：rh dh ch 4. 老师这有三个立体图形，我们来分组练习： [设计意图：用复习旧知作为切入点,引发学生强烈的兴奋感和亲切感, 激发学生兴趣，唤起学生已有知识经验，为后续学习作好铺垫，营造了良好的氛围。] 【环节二：自主活动，探究新知。】 二、重点训练 1. 师：圆柱表面积的知识在生活中有着广泛的运用，你能举例谈谈看吗？生举例。 2. 师：刚才大家的举例非常好，请看求这些问题与哪些面有关？ 出示： ①圆形水池的占地面积。 ②求圆柱形粮屯的占地面积。 ③做一个圆柱形烟囱需要多少铁皮？ ④做一个汽油桶所需的铁皮表面积。 ⑤做一个无盖水桶所需铁皮的面积。 ⑥给大厅里的柱子涂油漆，求油漆部分的面积。 师：同学们反应真快，看来大家都能根据实际情况来思考，迅速判断出所求的问题是求哪些面的面积。 3. 解决生活中的实际问题 1.挖一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米，在这池的底面和四壁抹水泥，求抹水泥部分的面积。 （课本P23Q4） 2.一台压路机的滚筒宽2米，直径为1.2米。前轮转动一周，压路面积是多少平方米？ （课本P24Q2） 3.林叔叔做了一个圆柱形灯笼，上下底面中间分别留了一个78.5平方厘米的口，他用了多少彩纸？（课本P24Q9） 4.一顶帽子，上面是圆柱体，用黑布做，帽沿部是一个圆环，用红布做，做这顶帽子，哪种颜色的布用的多？ （课本P23Q7） 学生独立完成，全班交流。 谈话：刚才我们解决了4道有关圆柱表面积的问题，谁来说一说解决这些问题时我们需要注意些什么？ 三、研究表面积的变化 出示问题：如果一段圆柱形的木头，截成两截，它的表面积会有什么变化呢？ 1. 谈话：我们还可以通过切割使一个圆柱的表面积发生变化，请同学们拿出课前准备好的橡皮泥，小组合作按要求切一切，再相互说 说表面积有什么变化。 2. 师：学习的目的在于运用，下面我们就运用这些变化规律来解决一些实际问题。 ①一根圆柱形木材底面半径是0.3米，长2米,把截成4个相等的圆柱体，这些木料的表面积比原木料增加了多少平方米？（课本P24Q13） 出示问题： 一根圆柱形木材，把截成n个相等的圆柱体，这些木料的表面积比原木料增加了多少？你能找到规律吗？ （大胆地放手让学生自己去“探”，通过小组合作切圆柱去发现、理解其中的变化规律，并能运用这些规律去解决一些实际问题） ［设