第三单元3.2《圆柱的表面积》教案-2023-2024学年人教版六年级数学下册

课时教学设计 课 时 本单元第2课时 课 题 圆柱的表面积 主备学校 主备人 使用学校 使用人 教学内容分析 人教版义务教育教科书六年级数学下册《圆柱的表面积》第 21页 22页,教学圆柱表面积的概念,探索表面积的计算方法。学生已经学习过长方体、正方体表面积的计算,因此对圆柱表面积概念的理解并不困难。教材一开始就提出问题:圆柱的表面积指的是什么?让学生在交流中逐步理解圆柱表面积就是指“圆柱表面的面积”这一直接的含义。接下来的问题就是“圆柱的表面有哪些”,使学生借助对圆柱各部分组成的认识,自己总结出圆柱表面积的构成。对于表面积概念的理解是计算表面积的基础,理解了圆柱的表面积包括哪些部分的面积之后,就是如何计算这些部分的面积的问题了。圆的面积是已学的知识,而侧面展开图的相关知识也已经具备,可以将侧面积转化成长方形的面积。因此,教材重视新知识与已有知识之间的联系以及学生推理能力的培养,把概念脉络梳理清楚之后,具体的推导交给学生自己完成。教学例4时,可以先让学生读题,明确问题是什么,让学生通过想象(或出示提前准备好的圆柱形厨师帽),根据厨师帽的样子明确要求的面积是由哪几部分组成的,实现从实际问题到数学问题的转化,再独立计算。在计算时要注意题中提供了哪些可用的信息,使用这些信息时要注意些什么,例如,利用直径可以直接求出底面周长,但在求底面面积时,要先求出半径。“做一做”第2题,也要让学生明确贴彩纸的面积包括笔筒的底面和侧面。结合实际情况,灵活取近似值。 学情分析 在学习本节内容之前,学生已经了解长方体,正方体的表面积,头脑中建立表象,能根据直观立体图形进行想象,进而进而明确:圆柱的表面积是指圆柱的侧面和两个底面的面积之和。这些面有什么特点,面积能否直接求出来,要求出这些面积,需要知道哪些信息。在此基础上,可让学生将圆柱模型展开,更直观、清晰地看到圆柱表面的组成部分。利用前面所学的圆柱侧面展开图的相关知识,找到侧面展开后的长方形的长、宽与圆柱的底面周长、高之间的关系,把未知知识转化为已学知识。对于有困难的学生,仍然可以用水彩笔在相应的边上进行标识,加深理解。教学时,要注意不要让学生死记硬背公式,而应加强对表面积的一般性概念的本质理解。 目标确定 1、知识与技能:通过教师的引导和学生的探究使学生理解圆柱体的侧面积和表面积的计算方法,并会正确计算。 2、过程与方法:运用知识的迁移,用“化曲面为平面”的方法得出圆柱体侧面积的计算方法;使学生能根据实际情况区分圆柱体表面积的不同情况,并灵活地选择计算方法。 3、情感态度与价值观:让学生体验出自己探究发现的快乐,感受到数学与日常生活联系广泛,激发起热爱数学的情感。 学习重点难点 1.教学重点:探究求圆柱体表面积、侧面积的计算方法,并能正确进行计算. 2.教学难点:能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题. 学习活动设计 教师二次设计 【环节一:情境激趣,导入新课。】 师:老师准备把这个圆柱体涂成红色,应该涂哪些面呢? 生:圆柱的侧面和上下两个圆。 师:涂色的部分就是圆柱的表面积 板书:圆柱的表面积。 师:观察圆柱体,圆柱体的表面积是由哪几部分组成的? 生:面对大家在模型上指出。(其他同学对照自己的模型,指出哪一部分是侧面,指出哪一部分是底面) 师:我们已经学习了不少几何图形。(长方形,正方形....) 师:那它们的面积如何求? 生:复习回答已学过图形的面积计算公式。 师:我们刚学完圆,那圆的面积和周长公式是什么? 师:那圆柱的表面积该怎么计算呢?是哪些面积的和呢? [设计意图:复习各图形的面积公式,让学生观察模型,认识到圆柱的表面积是两个底面和一个侧面面积的和,为本课的学习做出铺垫。] 【环节二:自主活动,探究新知。】 (一)操作体验,学习圆柱的表面积 师:现在我们一起来学习圆柱的表面积,刚才大家讨论两个底面面积和侧面面积合在一起就是圆柱的表面面积,底面积会求了,那我们先一起来学习一下圆柱的侧面积。 引入新课 1.圆柱的侧面积。 (1)推导公式。 圆柱的侧面是一个曲面,怎样计算它的面积呢? 小组讨论:想一想,能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形?动动脑,思考它的侧面该怎样计算? 小组讨论: 问题:a:这个长方形与圆柱体有哪些关系? b:你能推导出圆柱体侧面积计算方法吗? 各小组讨论交流研究,自由发言,得出结论 生:沿着圆柱的一条高剪开,圆柱的侧面是一个长方形。长方形的面积就是圆柱的侧面的面积。 生:这个长方形的长等于圆柱体的底面周长,宽等于圆柱的高,长方形面积等于圆柱的侧面积。 从而得出:圆柱体的侧面积=底面周长 高。 学生汇报讨论结果。(小组间各抒己见,最终找到最佳答案) 教师板书:圆柱体的侧面积=底面周长 高。 用字母公式表示为:S侧=Ch。 老师板书公式:长方形的面积=长 宽 圆柱的