10.2直方图（同步课件）-2023-2024学年七年级数学下册同步精品课堂（人教版）

第10.2 直方图 人教版数学七年级下册 人教版数学七年级下册 1.认识直方图，会画直方图.会从直方图中读取数据蕴含的信息. 2.进一步熟悉数据的整理和表示的过程，掌握绘制频率分布直方图的方法. 3.培养在实际生活中的统计意识，感受统计知识的应用价值． 学习目标 人教版数学七年级下册 我们已经学习了用哪些方法来描述数据？ 条形图 折线图 扇形图 各方法有什么特点？ 复习引入 人教版数学七年级下册 问题 为了参加全校各年级之间的广播操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)如下： 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 思考：选择身高在哪个范围内的学生参赛呢？ 探究新知 人教版数学七年级下册 为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生比较少. 为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理. 那如何进行分组呢？ 在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23 cm． 一、计算最大值和最小值的差 探究新知 人教版数学七年级下册 二、决定组距和组数 所以要将数据分成8组:149≤x＜152,152≤x＜155，…，170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3． 把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距． 根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同.没有固定的标准，根据具体问题来决定. 本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.如果从最小值起每隔3cm作为一个组，那么由于 探究新知 人教版数学七年级下册 注意：组距和组数的确定没有固定的标准，要凭经验和研究的具体问题来决定.通常数据越多，分成的组数也越多，当数据在100个以内时，根据数据的多少通常分5~12个组. 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表： 三、列频数分布表 探究新知 人教版数学七年级下册 身高分组 划记 频数 149≤x＜152 丅 2 152≤x＜155 正 6 155≤x＜158 正正丅 12 158≤x＜161 正正正 19 161≤x＜164 正正 10 164≤x＜167 正 8 167≤x＜170 4 170≤x＜173 丅 2 从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有12+19+10=41人. 因此可以从身高在155cm至164 cm(不含164 cm)的同学中挑选参加比赛的同学. 探究新知 人教版数学七年级下册 探究 上面对数据进行分组时，组距取3，把数据分成8组，如果组距取2或4，那么数据分成几个组？这样能否选出需要的40名同学呢？ 探究新知 人教版数学七年级下册 四、画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表，画出频数分布直方图. 小长方形的高是频数与组距的比值 小长方形的宽是组距 小长方形的面积＝组距×(频数/组距)＝频数 探究新知 人教版数学七年级下册 等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）.因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图的方便，通常直接用小长方形的高作为频数. 探究新知 人教版数学七年级下册 制作频数直方图大致步骤是什么？ (1)找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差确定统计量的范围. (2)确定组数和组距并进行分组．(数据个数在100以内，一般分5至12组) (3)统计每组中数据的频数. (4)根据分组和频数，绘制频数直方图. 总结归纳 人教版数学七年级下册 例 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）： 6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0