第二单元因数和倍数专项复习(解决问题)（讲义）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

2024年人教版五年级数学下册 第二单元因数和倍数专项复习(解决问题) 分类学练Ⅰ 运用 2、5、3的倍数的特征解决问题 ㈠必懂高分法 2的倍数个位上的数字都为偶数，5的倍数个位上的数字为0或5，3的倍数各个数位上的数字之和能够被3整除，根据这些特征来判断给出的数是几的倍数，或者和几的倍数相比相差多少，进而结合其他条件解决问题。 ㈡必会典型题 郭老师在文化用品超市买了一些钢笔和笔记本，售货员说郭老师应付56元。 按照图中的价格计算，售货员说得对吗? 请说明理由。笔记本5元/本 钢笔 15 元/支 求: 已知:钢笔15元/支 笔记本5元/本 买一些付56元对不对 首先要从单价的特点入手，分析总价应该是几的倍数。 再考虑售货员给出的总价是否符合这个数的倍数特征。 给出的总价个位上的数字是6，而( )的倍数个位上的数字是( )，所以56不是( )的倍数，故售货员说得( )。 答：售货员说得不对。钢笔和笔记本的单价均是 5 的倍数，所以总价也应该是5的倍数，而 56 不是5的倍数。15÷5=3,5÷5=1,56÷5=11……1(元),15和5均是5的倍数，但56不是5的倍数，与要求不符，解答正确。 ⑶必练变式题 1.学校图书室买回了317本新书，要平均分给五年级的3个班，至少拿走多少本才能正好分完? 2.小明家有三种规格的塑料瓶，现在小明爸爸用油菜籽榨了45 L菜籽油，选择哪一种塑料瓶能正好装完?需要多少个这种塑料瓶? 3.说理题小米在文具店买了几套小兔书签和小狐狸书签。小米付给收银员 60元，找回13元，找回的钱数对吗?说说你的判断方法。 4.小红到堂姐的手工微店帮忙，她要帮堂姐准备30份一样的原材料，小红在记账时不小心把账本上的价格弄花了，只能看到原材料的总价是6□2☆元，每份原材料的价格最多是多少元?(□，☆均为0~9的数字，最后结果是整数) 5.五(2)班的40多名同学参加学校的经典诵读活动，学校要求所有人排成长方形队列，每行排3人时少1人，每行排5人时多4人，每行排4人时能正好排完吗?若能，请求出能排多少行；若不能，请说明理由。 分类学练Ⅱ 运用数的奇偶性解决问题 ⑴必懂高分法 奇数上奇数 偶数 奇数±偶数 奇数 偶数±偶数=偶数 奇数×奇数 奇数 偶数×任意自然数=偶数 ⑵必会典型题 有大小不同的两个正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，将两个正方体放到桌面上，向上一面的数字之和为偶数的情况有多少种? 求: 已知: 每个正方体表面标有 向上一面的数字之和为偶 有两个不同的正方体 数的情况有多少种 数字1~6 先看什么情况下两个数字的和可以是偶数…… 偶数=( )+偶数,偶数=( )+奇数。 当两个正方体向上一面的数字都 为( )或都为( )时，这两个数字的和是偶数。 再看有哪些情况符合条件…… 小正方体表面有( )个偶数，有( )个奇数；大正方体表面有( )个偶数,有( )个奇数。 因为两个正方体的大小不同，所以它们向上一面的数字交换后属于不同的情况。 偶数与偶数组合有( )×( )=( )(种)情况，奇数与奇数组合有( )×( )=( )(种)情况。一共有( )种情况。 两个正方体各有一面向上时，共有6×6=36(种)情况。当一个是偶数向上，一个是奇数向上时，向上一面的数字之和为奇数，有3×3+3×3=18(种)情况。所以向上一面的数字之和为偶数的情况有36-18=18(种),算对了。 3×3+3×3=18(种) 答：向上一面的数字之和为偶数的情况有 18种。 ⑶必练变式题 1.在括号里填上“奇”或“偶”。 (1)25名少先队员分成两组参加志愿服务活动，如果第一组的人数是奇数，则第二组的人数是( )数。 (2)教师节前夕，五年级的老师互赠贺卡，每人只要收到别人赠的贺卡就一定会回赠一张，那么所有老师送出的贺卡总数是( )数。 (3)校庆表演方队横、纵各有19排，同学们都穿着红色或黄色两种颜色的服装。如果穿红色服装的人数是偶数，那么穿黄色服装的人数是( )数。 2.索道是一些地方的村民用来运送物资的常用工具。人们将货物放进货物箱，通过索道往返于甲、乙两村，如果货物箱最初在甲村，那么运送17次(往返算2次)后，货物箱在哪个村?请说明理由。 3. 五(2)班有 47 名同学，现需要将全班同学分成5个小组(每组人数可以