明确中考风向2024年河南省中考数学复习一次函数与反比例函数专题

一次函数与反比例函数综合 考点解读 反比例函数的专题内容当中与一次函数进行综合考察的题型是历年中考数学对于函数考察的重点内容，那么关于反比例函数与一次函数的综合专题当中，我们主要涉及其共存问题，交点和不等式问题以及综合类的题型三大类。无论是哪一类型的题型，在综合的考察过程当中都是对于反比例函数与一次函数的图像和性质有充分地了解，借助数形结合的方式。通过函数的图像来得到我们所需要的求解问题 解题思路 ①熟练掌握一次函数及反比例函数的图像与性质 ②针对反比例函数和一次函数图像共存问题这类型的题型特点就是在题目提供的一次函数和反比例函数当中含有共同的参数，根据分类讨论的形式，由函数的图像特点来判定符合两个函数参数的图形。 ③反比例函数和一次函数的交点和不等式问题。这类问题的呈现方式主要以不等式的解集的求解来进行呈现，而满足条件的不等式的左右两边为一次函数或反比例函数的形式来存在，所以我们可以通过这类型不等式的左右两边的函数图像来进行判定是大于小于的情况，从而通过其函数的交点来确定图像的位置，满足的解集 ④反比例函数和一次函数的综合题型。既然是综合题型，涉及的不仅仅是函数的图像和焦点的问题，这只是综合类型题型中的一小部分，还有可能结合几何来进行考察，所以在这过程当中我们只需要掌握最基础的部分。剩下的内容就要进行知识点之间的相互配合，只有掌握每一部分涉及内容的基础知识以及方法技巧，那么将知识点融合时他们之间的联系才能够更快地显现出来 模拟预测 1、（2022·河南·中考真题）呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器，可用于检测驾驶员是否酒后驾车．酒精气体传感器是一种气敏电阻（图1中的），的阻值随呼气酒精浓度K的变化而变化（如图2），血液酒精浓度M与呼气酒精浓度K的关系见图3．下列说法不正确的是（    ） A．呼气酒精浓度K越大，的阻值越小 B．当K＝0时，的阻值为100 C．当K＝10时，该驾驶员为非酒驾状态 D．当时，该驾驶员为醉驾状态 2、（2024·河南郑州·二模）下面的三个问题中都有两个变量： ①某水池有水，现打开进水管进水，进水速度为，小时后，这个水池有水； ②某电信公司手机的类收费标准为：每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通话费按0.2元计．若一个月的通话时间为，应缴费用为元； ③用长度为1的铁丝围成一个矩形，设矩形的面积为，其中一边长． 其中，变量与变量之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 3、（2024·河南平顶山·二模）若一次函数的图像经过点，则该图像一定不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4、（2024·河南洛阳·一模）如图，在平面直角坐标系中，的顶点O为坐标原点，，C是斜边的中点，且交x轴于点D．将沿x轴向右平移得到，当的中点E恰好落在y轴上时，点的坐标为（   ） A． B． C． D．(7， 0) 5、（2024·河南南阳·一模）若反比例函数的图象如图所示，则一次函数和二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ） A． B． C． D． 6、（2024·河南·模拟预测）已知一次函数的图象经过点，且随的增大而减小，则点的坐标可以是（  ） A． B． C． D． 7、（2024·河南·二模）如图，已知函数和的图象交于点，则时的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8、（2024·河南开封·二模）请写出一个与直线有公共点的函数解析式： ． 9、（2024·河南洛阳·一模）若一次函数 （b是常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是 （写出 一个即可）． 10、（2024·河南许昌·二模）如图，在平面直角坐标系中，矩形和正方形的顶点A，C，D 均在坐标轴上，点 F 是边的中点，点 B，E 在反比例函数()的图象上．若，则k的值为 ． 11、（2023·河南·中考真题）小军借助反比例函数图象设计“鱼形”图案，如图，在平面直角坐标系中，以反比例函数图象上的点和点B为顶点，分别作菱形和菱形，点D，E在x轴上，以点O为圆心，长为半径作，连接． (1)求k的值； (2)求扇形的半径及圆心角的度数； (3)请直接写出图中阴影部分面积之和． 12、（2022·河南·中考真题）如图，反比例函数的图像经过点和点，点在点的下方，平分，交轴于点． (1)求反比例函数的表达式． (2)请用无刻度的直尺和圆规作出线段的垂直平分线．（要求：不写作法，保留作图痕迹，使用2B铅笔作图） (3)线段与（2）中所作的垂直平分线相交于点，连接．求证：． 13、（2024·河南开封·二模）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与直线分别相交于点，B两点． (1)求反比例函数的解析式．