4.6.2正弦函数的性质课件-2023-2024学年高一上学期高教版(2021)中职数学基础模块上册

4.6.2 正弦函数的性质 高等教育出版社 数学基础模块（上册） 4.6 正弦函数的图像和性质 学习目标 2、理解正弦函数的单调性与奇偶性； 3、了解正弦函数的周期性。 1、理解正弦函数的定义域与值域； 导 新知导入 五点作图法 复习回顾 正弦函数的性质 1.定义域 R 正弦函数的性质 2.值域 [-1,1] 正弦函数的性质 T=2π 3.周期性 正弦函数的性质 4.奇偶性 奇函数 由图像关于原点对称和诱导公式sin(-x)=-sinx可知，正弦函数是 5.单调性 单调递增区间 单调递减区间 函数值从-1增大到1 函数值从1减小到-1 正弦函数的性质 1.定义域： 2.值域： 3.奇偶性： 4.周期性： R 奇函数 T=2π 5.单调性： 6.对称轴： 7.对称中心： 零点不是点坐标，是方程的根 x0 对称中心是零点吗？ 零点： 解： 例题： 练习： 解：（1） 解：（2） 例1 求下列函数的最大值和最小值，并写出取得最大值、最小值时自变量x的集合. 例题： 解： 练习： 例3 不求值比较下列各组数值的大小 解： 练习 不通过求值，比较下列各组数的大小； 解： 解：要使函数有意义，则 sinx≥0 观察图像发现，在[0,2π]内， 符合题意的x满足0≤x≤π 由函数周期性得 所以函数的定义域为 对含三角函数的函数式求定义域时，除了考虑函数式有意义之外，还要注意三角函数的周期性． 探究与发现 单调性和奇偶性 周期性和对称性 小结 1.课本171页 练习4.6.2 第2题 （1）, 第5题 （1） 3.完成课本171页的习题 2.预习 作业 作业本 $$