4.6.1正弦函数的图像 课件-2023-2024学年高一上学期高教版(2021)中职数学基础模块上册

正弦函数的图像 情景引入 有人说： 音乐是最抽象的艺术，数学是最抽象的学科，数学与音乐之间有着什么关系呢？ 新知探究 沙摆实验 新知探究 像这样循环往复，周而复始的现象，我们称之为周期现象。 数学语言： 探究一 新知探究 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 例如 所以一星期的周期为7天 如果周期函数y＝f(x)的所有周期中存在一个最小的正数 T0，那么这个最小的正数 T0就称为y＝f(x)的最小正周期． 新知探究 显然，正弦函数的最小正周期为2π 注意：后续所涉及的周期，如果不特别说明，都是指函数的最小正周期． 正弦函数的周期为多少？ 探究二 显然，正弦函数的周期为2π 新知探究 思考：如何在直角坐标系中建立正弦函数的图像？ 描点法 基本步骤： 探究三 1、列表 2、描点 3、连线 利用正弦函数的周期性，先画出一个周期内的图像，再利用周期进行图像变化得到整体图像。 扩展 x y O 1 -1 （1）列表 （2）描点作图 新知探究 1 0 0 0 0 -1 思考归纳 “五点法”:先描出这五个关键点，再用平滑的曲线将它们连起来，得到相应区间上的正弦函数简图的方法. (1)列表: (2)描点： (3)连线： 典型例题 x y O 2π π 1 -1 ２ y = 1+ sin x , x ∈ [0,2π] y = sin x , x ∈ [0,2π] x y O 2π π 1 -1 ２ y = 1+ sin x , x ∈ [0,2π] y = sin x , x ∈ [0,2π] 深度思考 思考 x y O 2  1 -1 (1)列表: (2)描点： (3)连线： 典型例题 深度思考 思考 x y O 2  1 -1 巩固练习 练习：利用“五点法”画出下列函数的简图 x y O π 1 -1 -２ 2π -3 x y O 2π π 1 -1 ２ 正弦函数y=sinx，x∈R的图像 课题目标 正弦曲线 如何画出完整的正弦函数的图像 课堂小结 周期 五点法 列表 描点 连线 关键点 教师寄语 悦动音符，正弦向前 人生如同正弦曲线， 有起有落。 如果你此时感到很辛苦，那就告诉自己， 容易走的都是下坡路， 坚持住， 因为你正在走上坡路。 课后作业 A组：完成P186练习 4. 6.1 B组：完成P190习题 4.6A1,1,B,2.(选做) 课外拓展 Lavf57.83.100 Lavf58.20.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 Lavf58.76.100 $$