解决问题的策略（教案）-2023-2024学年五年级下册数学苏教版

解决问题的策略——转化 教学目标: 1、学生初步学会运用转化的策略分析问题,灵活确定解题思路,并能根据问题的特点确定具体的转化方法,从而有效、高效地解决问题。 2、通过学生的自主回忆,合作交流,明确转化方法,利用多媒体展示转化过程,从策略的角度进一步体会知识之间的联系,从中感受转化策略的应用价值。 3、通过探索使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验,增强用转化方法解决问题的策略意识,主动克服在解决问题中遇到的困难,获得成功的体验,提高学好数学的信心. 教学重点:感受“转化”策略的价值,会用“转化”的策略解决问题。 教学难点:会用合适的“转化”的策略解决问题。 课前准备:PPT课件,练习纸 教学过程: 课前游戏 1、猜字谜游戏, 72小时——晶 100厘米——来 15天——胖 生讨论后交流谜底,要求说出自己是怎么想到谜底的? (同学们回答得非常到位,把谜面中的数量转化一下,与谜底联系起来。)下面我们带着猜谜时的热情和快速思维进入今天的学习吧。 一、故事导入,初步感知转化策略 1.导入:这幅图讲的是什么故事?曹冲是如何称出大象的重量的呢? 2.小结:曹冲称象把大象的体重转化为相同质量的石头的重量。转化是我们数学学习中的一种解决问题的策略,今天我们就继续来研究解决问题的策略。(板书课题:解决问题的策略) 二、自主探究,明确体验转化策略 活动一: 猜一猜:下面两个图形,哪个面积大一些?(让学生猜测。)相等。 证一证:你们能用什么办法来证明你的猜想吗? 说一说:把你的想法说给同桌听一听。 学生汇报: 预设:(1)数方格的方法, 问:你对这种方法有什么看法?(麻烦、不准确) (2)变成长方形进行比较。 怎样把它们变成长方形的? 第一个图形:上面半圆向下平移5格。 第二个图形:下半部分凸出的两个半圆分割出来,以直径的上面端点为中心,分别按顺时针和逆时针方向旋转180度。 问:图形变化的过程中,什么变了?什么没变?(形状变了,面积没变)现在可以准确判断出这两个图形面积大小了吗? 问:为什么要把原来的图形转化成长方形呢? (原来图形复杂、不规则,难以比较,转化后图形简单、规则便于比较。)(板书:不规则 规则) 小结: 像这样把不规则、复杂的图形变成规则、简单的图形来解决问题,就用到了数学上一种重要的解决问题的策略——转化。(板书:转化) 图形转化,可以用平移、旋转或者剪拼等方法;图形转化一般是改变形状,不改变相应数量的大小,比如例1里面的图形,只是形状发生变化,面积大小没有改变。) 三、回顾旧知,感受转化的价值 1、活动二: 忆一忆:图形的转化中我们在哪些方面运用过转化的策略? 说一说:小组里说一说把什么转化成什么。 2、学生举例,充分交流 转化在图形方面的应用 A. 推导平行四边形的面积公式时,把平行四边形转化成与它面积相等的长方形来研究的。(对,把平行四边形转化成我们已经会求面积的长方形) B. 推导三角形的面积公式时,把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,把三角形转化成平行四边形。 C. 推导梯形的面积公式时,把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,把梯形转化成平行四边形。 D. 推导圆面积公式时,把圆转化成近似的长方形。 小结:这里我们可以发现运用转化的策略推导图形的面积,都把未知的学习内容转化成以前学过的已知内容。 过渡:不仅在图形的世界里常常应用转化的策略解决问题,而且在看似简单的运算中也蕴含着转化。想一想,在学习数与计算时,哪些地方用到了转化的策略? A.异分母分数加减法,把异分母分数转化为同分母分数。 B. 计算小数乘法时,把小数乘法转化成整数乘法。 C. 计算除数是小数的除法时,转化成除数是整数的除法。 乘法分配律(简便计算)、解方程。(师:你想得很好,这也是一种转化) 3、这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点? 4.小结:转化是研究新问题时常常采用的一种策略。转化最大的妙处在于把未知的新问题转化为熟悉的或已经解决过的问题、复杂的问题转化为简单的问题。(板书:新知 旧知 复杂 简单) 四、挑战自我,深化理解转化策略 过渡:转化真是个法宝,接下来我们就到解题中去体会它的妙用。 1.出示“做练习十六第1题。 学生了解题意。 提问:观察题里两个图形,右边图形周长怎样计算比较简便?你是怎样想的? 转化后的图形什么发生了变化,什么没有变化? 如果每个小方格的边长是1厘米,右边图形的周长是多少厘米? 让学生计算周长,交流结果。(板书算式) 说明:把右边图形的一部分边线平移,可以转化成左边一样的长方形,长方形的周长就是原来图形的周长。所以可以按长方形周长计算方法计算右边图形周长。 过渡:刚才我们运用转化的策略解决了一些关于图形周长的问题,能否用转化的策略解决一些有关图形面积的问题呢? 2.我们一起来看:练习十六第2题(用分