4.8 图形的位似 第1课时课件 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

第四章 图形的相似 4.8 图形的位似(第1课时) 图 1 是一幅宣传海报,它由一组形状相同的图片组成,在图片①和图片②上任取一组对应点A,A′,可以发现:直线AA′都经过镜头中心点O,且 都等于一个固定值. 图1 导入新课 2 图 2 是两个相似五边形,设直线AA′与BB′相交于点O,那么直线CC′,DD′ ,EE′是否也都经过点O? 有什么关系? 图2 探究新知 3 一般地,如果两个相似多边形任意一组对应顶点 P,P′ 所在的直线都经过同一个点O,且有OP′=k OP(k ≠ 0),那么这样的两个多边形叫做位似多边形,点O叫做位似中心. 实际上,k 就是这两个相似多边形的相似比. 探究新知 4 图 3 每组中的两个五边形也是位似五边形. 图3 探究新知 例 如图 4 已知 ABC,以点O为位似中心画一个 DEF, 使它与 ABC位似,且相似比为 2. 解:如图 5,画射线OA,OB,OC;在射线OA,OB,OC上分别取点D,E,F,使OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC;顺次连接点D,E,F,则 DEF与 ABC位似,且相似比为 2. 图4 图5 典例精讲 6 做一做 用以下方法可以近似地把一个不规则图形放大: 将两根等长的橡皮筋系在一起,联结处形成一个结点. 选一个图形,在图形外取一个定点. 将系在一起的橡皮筋的一端固定在定点,把一支铅笔固定在橡皮筋的另一端. 探究新知 7 4. 拉动铅笔,使两根橡皮筋的结点沿所选图形的边缘运 动,当结点在已知图形上运动一圈时,铅笔就画出了 一个新的图形. 这个新图形与已知图形形状相同. 请你用这个方法把一个已知图形放大. 探究新知 1.已知点 O 在 ABC内,以点 O 为位似中心画一个三角形, 使 它与 ABC反向位似,且相似比为 . 解:如图 6,连接 AO,BO,CO, 然后分别延长到 D,E,F, 使得OD= AO,EO= BO,FO= CO. A B C F E D O 图6 当堂训练 9 本节课你学到了什么?与同伴进行交流. 课堂小结 习题4.13 第1,2 题. 课后作业 第四章 图形的相似 4.8 图形的位似 第1课时 位似图形 定义:一般地,如果两个 任意一组对应顶点 P ,P'所在 的直线都经过同一点 O ,且有 ,那么这样的两个 多边形叫做 ,点 O 叫做 . 相似多边形 OP'= k OP ( k ≠0) 位似多边形 位似中心 第1课时 位似图形 课时学业质量评价 知识梳理 1. 如图,已知 ABC 与 DEF 位似,位似中心点为 O ,且 ABC 与 DEF 的周长之比是4∶3,则 AO ∶ DO 的值为( B ) A. 4∶7 B. 4∶3 C. 3∶4 D. 16∶9 第1题图 B 1 2 3 4 5 6 第1课时 位似图形 课时学业质量评价 知识梳理 2. 如图, ABC 与 A1 B1 C1位似, A1, B1, C1分别为 OA , OB , OC 的中点,若 A1 B1 C1面积是4,则 ABC 的面积为( C ) A. 4 B. 12 C. 16 D. 20 第2题图 C 1 2 3 4 5 6 第1课时 位似图形 课时学业质量评价 知识梳理 3. 如图,六边形 ABCDEF 与六边形 A1 B1 C1 D1 E1 F1是位似图形,点 O 为位似中心, OD = OD1,则 A1 B1∶ AB 为( D ) A. 2∶3 B. 3∶2 C. 1∶2 D. 2∶1 第3题图 D 1 2 3 4 5 6 第1课时 位似图形 课时学业质量评价 知识梳理 4. 如图,正方形 ABCD 中,对角线 AC , BD 交于点 O ,分别延长 BD , CD 到点 E , F ,连接 EF . 若 EF ∥ BC ,且 DEF 与 DAO 的相似比 为 ,则在图中,以点 D 为位似中心. DEF 与和它位似的三角形的相 似比为( D ) A. B. C. D. 第4题图 D 1 2 3 4 5 6 第1课时 位似图形 课时学业质量评价 知识梳理 5. 在如图所示的正方形网格中,以点 O 为位似中心,作 ABC 的位似 图形,若点 D 是点 C 的对应点,则点 A 的对应点是点 . 第5题图 H 1 2 3 4 5 6 第1课时 位似图形 课时学业质量评价 知识梳理 6. 利用位似图形的方法把四边形 ABCD 放大2倍成四边形 A1 B1 C1 D1. 解:如图(答案不唯一). 1 2 3 4 5 6 第1课时 位似图形 课时学业质量评价 知识梳理 $$