第10章 第1课时 电路及其应用（Word教参）-【优化指导】2025年高考物理一轮复习高中总复习·第1轮（人教多选版）

高考命题研究 四年考向分析 命题金线之 核心价值 1.科学本质、科学态度：以测定食盐水、导电漆的电阻率，氚核衰变形成电流，探究半导体薄膜压力传感器、热敏电阻的特性为试题情境，培养学生实事求是、勇于探索的科学态度 2．社会责任：以自制简易电饭煲控制器、汽车电源与启动、节水喷灌、风力发电、多用电表的使用为试题情境，培养学生学以致用，服务社会的责任感 1.直流电路基础： 北京卷(2022、2020)，全国乙卷(2023)，江苏卷(2022、2020)，浙江卷(2022、2020)，全国卷Ⅰ(2020) 2．测量金属丝的电阻率： 辽宁卷(2023)，浙江卷(2023、2022)，全国乙卷(2023)，广东卷(2022)，湖北卷(2022)，福建卷(2021) 3．多用电表： 天津卷(2023)，湖南卷(2022)，北京卷(2022) 4．测量电源的电动势和内阻： 湖北卷(2023)，浙江卷(2023、2021)，天津卷(2021)，全国乙卷(2021)，湖南卷(2021) 5．创新、综合实验： 湖南卷(2023)，辽宁卷(2022、2021)，山东卷(2022、2021)，广东卷(2021) 命题银线之 能力引领 1.物理观念：在对电流、电阻与电动势的理解中，在电阻定律、电路串并联规律、闭合电路的欧姆定律的应用中提升能量观念 2．科学思维：在实验电路、实验方法的巧用，器材的选择，图像法、函数法的应用中提升综合分析、模型构建和实验探究的能力 第1课时　电路及其应用 [对应学生用书P194] 一、电流 1．形成条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压。 2．方向：正电荷定向移动的方向。 3．三个表达式： (1)定义式：I＝，q为时间t内通过导体横截面的电荷量。 (2)决定式：I＝。 (3)微观表达式：I＝nqSv。 二、部分电路的欧姆定律 1．内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比。 2．表达式：I＝。 3．适用范围：纯电阻电路(金属和电解质溶液)，不适用于气态导体或半导体元件。 4．伏安特性曲线是直线的电学元件为线性元件，伏安特性曲线是曲线的电学元件为与非线性元件。 三、导体的电阻 1．电阻 (1)定义式：R＝，其中U为导体两端的电压，I为通过导体的电流。 (2)决定式：R＝ρ，l表示导体沿电流方向的长度，S表示垂直于电流方向的横截面积，ρ是电阻率。 (3)单位：欧姆(Ω)，常用单位还有千欧(kΩ)、兆欧(MΩ)。1 Ω＝10－3 kΩ＝10－6 MΩ。 无论是线性元件还是非线性元件，只能用R＝求不同状态的电阻值。 2．影响导体电阻的因素 (1)同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。 (2)电阻率：表示材料的导电性能。 ①由公式R＝ρ得电阻率ρ＝。 ②决定因素：一是导体的材料，二是温度。 [链接1] 人教必修第三册P56T1： 1．一条导线中的电流为0.5 μA，在3.2 s内通过这条导线某一横截面的电荷量是多少库仑？有多少个电子通过该横截面？ (2020·山东卷)氚核13H发生β衰变成为氦核23He。假设含氚材料中13H发生β衰变产生的电子可以全部定向移动，在3.2×104 s时间内形成的平均电流为5.0×10－8 A。已知电子电荷量为1.6×10－19 C，在这段时间内发生β衰变的氚核13H的个数为(　　) A．5.0×1014　　　　　 B．1.0×1016 C．2.0×1016 D．1.0×1018 B　解析：由q＝It，ne＝q解得n＝1.0×1016，B正确。 [链接2] 人教必修第三册P75T1： 1．如图11­1，A、B间的电压U为10 V，电阻R1为1 kΩ，R2为5 Ω，R3为2 kΩ，R4为10 Ω。试估算干路中的电流I有多大。 　　 (2023·上海卷)如图所示，四个完全相同的灯泡，亮度最高的是(　　) A．L1 B．L2 C．L3 D．L4 A　解析：灯泡的亮度取决于实际功率，四个灯泡完全相同，故它们的电阻相同，由电路图知L1接在干路上，流过它的电流最大，由P＝I2R知其实际功率最大，即最亮。 [对应学生用书P195] 考点一　电流的理解与计算 1．应用I＝计算时应注意：若导体为电解液，因为电解液里的正、负离子移动方向相反，但形成的电流方向相同，故q为正、负离子所带电荷量的绝对值之和。 2．利用“柱体微元”模型求电流 设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则： (1)柱体微元中总的电荷量为Q＝nLSq。 (2)电荷通过横截面的时间t＝。 (3)电流的微观表达式为I＝＝nqvS。 1．(2024·河北沧州模拟)安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一个环形电流。设电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法，正确的是(　　) A．电流大小为，电流方向为顺时针 B．电流大小为，电流方向为顺时针 C．电流大小为，电流方向为逆时针 D．电流大小为，电流方向为逆时针 C　解析：电子做圆周运动的周期T＝，由I＝得I＝，电流的方向与电子运动的方向相反，故为逆时针。 2．(2024·山东青岛模拟)如图所示，一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，自由电子的质量为m、电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向移动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为(　　) A． B． C．ρnev D． C　解析：由电流定义式可知I＝＝＝neSv。由欧姆定律可得U＝IR＝neSv·ρ＝ρneLv，又E＝，故E＝ρnev，C正确。 考点二　欧姆定律与电阻定律 1．R＝提供了一种测量电阻的方法，适用于任何纯电阻电路。 2．R＝ρ指明了电阻的决定因素，适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液。 如何理解U-I(或I-U)图像 [典例1] (多选)我国早在几年前就已经禁止销售100 W及以上的白炽灯，并逐步淘汰白炽灯。假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图所示。图像上A点与原点的连线与横轴成α角，A点的切线与横轴成β角，U0、I0已知，则(　　) A．白炽灯的电阻随电压的增大而减小 B．在A点，白炽灯的电阻可表示为tan β C．在A点，白炽灯的电功率可表示为U0I0 D．在A点，白炽灯的电阻可表示为 CD　解析：白炽灯的电阻随电压的增大而增大，A错误；在A点，白炽灯的电阻大小可表示为，不能表示为tan β或tan α，B错误，D正确；在A点，白炽灯的电功率可表示为U0I0，C正确。 巧用公式R＝ρ [典例2] 有两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到长度为原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为(　　) A．1∶4 B．1∶8 C．1∶16 D．16∶1 C　解析：把第一根导线均匀拉长到长度为原来的2倍，则其横截面积必然变为原来的，由电阻定律可得其电阻变为原来的4倍；第二根导线对折后，长度变为原来的，横截面积变为原来的2倍，故其电阻变为原来的。给上述变化后的裸导线加上相同的电压，由欧姆定律得I1＝，I2＝＝，由I＝可知，在相同时间内，通过它们的电荷量之比q1∶q2＝I1∶I2＝1∶16，C正确。 3．对于常温下一根阻值为R的金属电阻丝，下列说法正确的是(　　) A．常温下，若将电阻丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R B．常温下，若将电阻丝从中点对折，则电阻变为4R C．加在电阻丝上的电压从0逐渐加大到U，则在任意状态下的值均不变 D．若把温度降到绝对零度附近，电阻丝的电阻会突然变为零，这种现象称为超导现象 D　解析：常温下，若将电阻丝均匀拉长为原来的10倍，则横截面积变为原来的，根据电阻定律R＝ρ，可知电阻变为100R，A错误；常温下，若将电阻丝从中点对折，长度为原来的一半，横截面积为原来的2倍，则电阻变为，B错误；电阻丝随着温度的变化阻值会发生变化，C错误；根据超导现象可知，D正确。 4．(2024·山东临沂模拟)如图所示，两图线分别为A、B两电阻的U-I图像，下列关于两电阻的描述正确的是(　　) A．电阻A的阻值随电流的增大而减小，电阻B的阻值不变 B．在两图线交点处，电阻A的阻值等于电阻B的阻值 C．在两图线交点处，电阻A的阻值大于电阻B的阻值 D．在两图线交点处，电阻A的阻值小于电阻B的阻值 B　解析：由题图可知，电阻A的阻值随电流的增大而增大，电阻B的阻值不变；在两图线的交点处，电流和电压均相同，则由欧姆定律可知，两电阻的阻值大小相等，B正确。 考点三　串、并联电路的特点及应用 项目 串联电路 并联电路 电路图 电压 U＝U1＋U2＋U3＋…＋Un U＝U1＝U2＝U3＝…＝Un 电流 I＝I1＝I2＝I3＝…＝In I＝I1＋I2＋I3＋…＋In 总电阻 R总＝R1＋R2＋R3＋…＋Rn ＝＋＋＋…＋ 功率 分配 ＝＝…＝ P1R1＝P2R2＝…＝PnRn 巧用串、并联规律解题 [典例3] (2024·江西鹰潭测试)如图为某控制电路的一部分，已知AA′的输入电压为24 V，如果电阻R＝6 kΩ，R1＝6 kΩ，R2＝3 kΩ，则BB′不可能输出的电压是(　　) A．12 V B．8 V C．6 V D．3 V D　解析：若两开关都闭合，则电阻R1和R2并联，再和R串联，UBB′为并联电路两端电压，则R并＝＝2 kΩ，UBB′＝UAA′＝×24 V＝6 V；若S1闭合S2断开，则R1和R串联，则UBB′＝UAA′＝×24 V＝12 V；若S2闭合S1断开，则R2和R串联，则UBB′＝UAA′＝×24 V＝8 V；若两开关都断开，则UBB′＝UAA′＝24 V，D正确。 电压表、电流表的改装 项目 大量程电压表 大量程电流表 原理 串联电阻分压 并联电阻分流 改装 原理图 分压电 阻或分 流电阻 U＝IgR＋IgRg， 所以R＝－Rg IgRg＝(I－Ig)R， 所以R＝ [典例4] (2022·辽宁卷)某同学要将一个小量程电流表(满偏电流为250 μA，内阻为1.2 kΩ)改装成有两个量程的电流表，设计电路如图(a)所示，其中定值电阻R1＝40 Ω，R2＝360 Ω。 (1)当开关S接A端时，该电流表的量程为0～________mA； (2)当开关S接B端时，该电流表的量程比接在A端时________(填“大”或“小”)； (3)该同学选用量程合适的电压表(内阻未知)和此改装电流表测量未知电阻Rx的阻值，设计了图(b)中两个电路。不考虑实验操作中的偶然误差，则使用________(填“甲”或“乙”)电路可修正由电表内阻引起的实验误差。 答案：(1)1　(2)大　(3)乙 解析：(1)由题图可知当S接A端时，R1和R2串联接入电路，和电流表并联，满偏时电流表两端的电压为Um＝Imr＝250×10－6×1.2×103 V＝0.3 V，此时R1和R2的电流为I＝＝ A＝0.75×10－3 A＝0.75 mA，所以总电流为I总＝Im＋I＝1 mA，即量程为0～1 mA。 (2)当开关S接B端时，由题图可知R1和电流表串联再和R2并联，由于和电流表并联的电阻变小，当电流表满偏时，流过R2的电流变大，干路电流变大，即量程变大；所以比接在A端时大。 (3)题图甲是电流表的外接法，误差是由电压表的分流引起的；题图乙是电流表的内接法，误差是由电流表的分压引起的，因为题目中电压表电阻未知，故采用题图乙的方法可以修正由电表内阻引起的实验误差。 5．实验室有一个破损的双量程动圈式电压表，两个量程分别是50 V和500 V，其内部电路如图甲所示，因电压表的表头G已烧坏，无法知道其电学特性，但两个精密电阻R1、R2完好，测得R1＝49.9 kΩ，R2＝499.9 kΩ，现有两个表头，外形都与原表头G相同，已知表头G1的满偏电流为1 mA，内阻为60 Ω；表头G2的满偏电流为0.5 mA，内阻为100 Ω，又有两个定值电阻r1＝40 Ω，r2＝20 Ω，若在保留R1、R2的情况下，对电压表进行修复，则： (1)原表头G的满偏电流Ig＝________，内阻rg＝________。 (2)用于修复电压表的器材有：________________(填器材符号)。 (3)在虚线框中画出修复后的电路。 答案：(1)1 mA　100 Ω　(2)G1、r1　(3)见解析图 解析：(1)由题图甲可知，对原电压表有Ig(rg＋R1)＝50 V，Ig(rg＋R2)＝500 V，代入数据解得Ig＝1 mA，rg＝100 Ω。 (2)修复电压表，表头满偏电流为Ig＝1 mA，故应用G1表头；阻值为rg＝100 Ω，故应串联r1，需要的实验器材为G1、r1。 (3)电路图如图所示。 [对应学生用书P198] 1．(多选)(2023·全国乙卷)黑箱外有编号为1、2、3、4的四个接线柱，接线柱1和2、2和3、3和4之间各接有一个电阻，在接线柱间还接有另外一个电阻R和一个直流电源。测得接线柱之间的电压U12＝3.0 V，U23＝2.5 V，U34＝－1.5 V。符合上述测量结果的可能接法是(　　) A．电源接在1、4之间，R接在1、3之间 B．电源接在1、4之间，R接在2、4之间 C．电源接在1、3之间，R接在1、4之间 D．电源接在1、3之间，R接在2、4之间 CD　解析：根据题意画出电路图，如图1所示，可见U12＞0，U23＞0，U34>0，A错误；根据题意画出电路图，如图2所示，可见U12＞0，U23＞0，U34>0，B错误；根据题意画出电路图，如图3所示，可见U12＞0，U23＞0，U34＜0，C正确；根据题意画出电路图，如图4所示，可见U12＞0，U23＞0，U34＜0，D正确。 图1 　　 图2 图3 　　 图4 2．(经典高考题)某同学要将一个量程为250 μA的微安表改装为量程为20 mA的电流表。该同学测得微安表内阻为1 200 Ω，经计算后将一个阻值为R的电阻与该微安表连接，进行改装。然后利用一个标准毫安表，根据图甲所示电路对改装后的电表进行检测(虚线框内是改装后的电表)。 　 (1)根据图甲和题给条件，将图乙中的实物连线。 (2)当标准毫安表的示数为16.0 mA时，微安表的指针位置如图丙所示。由此可以推测出所改装的电表量程不是预期值，而是_______________________________________________。 (填正确答案标号) A．18 mA B．21 mA C．25 mA D．28 mA (3)产生上述问题的原因可能是________。(填正确答案标号) A．微安表内阻测量错误，实际内阻大于1 200 Ω B．微安表内阻测量错误，实际内阻小于1 200 Ω C．R值计算错误，接入的电阻偏小 D．R值计算错误，接入的电阻偏大 (4)要达到预期目的，无论测得的内阻值是否正确，都不必重新测量，只需要将阻值为R的电阻换为一个阻值为kR的电阻即可，其中k＝________。 答案：(1)见解析图　(2)C　(3)AC　(4) 解析：(1)实物连线如图所示。 (2)毫安表示数为16.0 mA时，对应微安表的示数为160.0 μA，说明量程扩大了100倍，当微安表示数为250 μA时，毫安表的示数应为25 mA，即为改装后电表的量程，C正确。 (3)根据IgRg＝(I－Ig)R得I＝＋Ig，出现该情况可能是微安表内阻测量错误，实际电阻大于1 200 Ω，或者并联的电阻R计算错误，接入的电阻偏小，A、C正确。 (4)若微安表的满偏电压为U，则对并联的电阻R有U＝(25－0.25)×10－3 A·R，U＝(20－0.25)×10－3 A·kR，解得k＝。 学科网（北京）股份有限公司 $$