第8章 第1课时 光的折射 全反射（Word教参）-【优化指导】2025年高考物理一轮复习高中总复习·第1轮（人教多选版）

高考命题研究 四年考向分析 命题金线之 核心价值 1.科学本质、科学态度：以反射式光纤位移传感器、超强超短光脉冲、防窥屏、干涉热膨胀仪、水族馆训练海豚、阳光下的肥皂膜、太阳光在大气中弯曲的自然信息为试题情境，培养学生学以致用的科学态度 2．社会责任：以我国天宫课堂的水球光学实验、光纤通信技术、北京高能光源等具有代表性的科技成果，设计相关试题，旨在培养学生的民族自信和爱国情怀 1.光的折射、全反射： 全国乙卷(2023、2022)，湖南卷(2023)，江苏卷(2023、2022、2020)，湖北卷(2023)，浙江卷(2023、2022)，山东卷(2023、2021) 2．光的波动性： 山东卷(2023、2022)，江苏卷(2023、2021)，浙江卷(2022、2021)，重庆卷(2023) 3．几何光学和物理光学的综合： 全国甲卷(2023、2022)，辽宁卷(2022)，湖北卷(2022)，山东卷(2022)，广东卷(2022) 4．用双缝干涉测量光的波长实验： 海南卷(2022)，浙江卷(2021) 5．测量玻璃的折射率实验： 广东卷(2023)，海南卷(2023)，浙江卷(2021) 命题银线之 能力引领 1.物理观念：在对光的干涉、双缝干涉、薄膜干涉及衍射的理解中，在光的折射、全反射规律的应用中提升物理的观念 2．科学思维：在过程分析法、几何作图法的应用中，在处理实验数据、分析实验误差，在解决几何光学及其与物理光学的综合问题、临界极值问题中提升综合分析能力、空间思维能力和推理论证能力 第1课时　光的折射　全反射 [对应学生用书P153] 一、光的折射定律　折射率 1．折射定律 (1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。 (2)表达式：n12＝，式中n12是比例常数。 2．折射率 (1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比。 (2)定义式：n＝。 二、全反射　光导纤维 1．全反射 (1)概念：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光完全消失﹐只剩下反射光的现象。 (2)条件：①光从光密介质射入光疏介质；②入射角大于或等于临界角。 (3)临界角：折射角等于90°时的入射角。光从介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sin C＝。介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小。 2．全反射棱镜 (1)概念：横截面为等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜。 (2)优点：全反射棱镜和平面镜在改变光路方面，效果是相同的，相比之下，全反射棱镜成像更清晰，光能损失更少。 3．光导纤维：光导纤维的原理是利用光的全反射。 [链接1] 人教选择性必修第一册P93插图： 　 图4.2­7 (2020·江苏卷)我国的光纤通信技术处于世界领先水平。光纤内芯(内层玻璃)的折射率比外套(外层玻璃)的________(填“大”或“小”)。某种光纤的内芯在空气中全反射的临界角为43°，则该内芯的折射率为________。(sin 43°＝0.68，cos 43°＝0.73，保留2位有效数字) 答案：大　1.5 解析：当电磁波传播到光纤内芯与外套界面时发生全反射，所以内芯的折射率比外套的折射率大；由临界角与折射率的关系可知，内芯的折射率n＝≈1.5。 [链接2] 人教选择性必修第一册P114B组T1： 1．一束光斜射入界面相互平行、折射率递增的多层介质膜中，光的轨迹将如何？若斜射入界面相互平行、折射率递减的多层介质膜中，光的轨迹又将如何？请画出光路图。 (2023·江苏卷)地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲。下列光路图中能描述该现象的是(　　) 　　　　 A　解析：地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，则n下>n上；由折射定律有n上sin θ上＝n下sin θ下，可知θ下<θ上，画出光路图如图所示，则 从高到低θ下逐渐减小，则光线应逐渐趋于竖直方向，A正确。 [对应学生用书P154] 考点一　光的折射定律和折射率 1．折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小，v＝。 2．无论反射、折射还是全反射，光路都是可逆的。 [典例1] (2024·山东青岛模拟)如图所示，半径为R、球心为O的半球内为真空，M为其顶点，半球外介质的折射率为。一束以MO为中心，截面半径r＝R的光束平行于MO射到球面上，不考虑多次反射，则能从底面透射出光的面积为(　　) A．πR2 B． C．(－1)2πR2 D．(－1)2πR2 C　解析：由题意可知，光束边缘的光线进入半球时的入射角为30°，根据折射定律可知n＝，解得θ＝45°，到达底面时与O点距离为L，则有＝，解得L＝(－1)R，则能从底面透射出光的面积为S＝(－1)2πR2，C正确。 1．(2024·广西柳州模拟)人的眼球可简化为如图所示的光学模型，即眼球可视为由两个折射率相同但大小不同的球体组成。沿平行于球心连线方向，入射宽度为R的平行光束进入眼睛，会聚于视网膜上的P处(两球心连线的延长线在大球表面的交点)，图中小球半径为R，光线会聚角α＝30°，则两球体的折射率为(　　) A． B． C．2 D． D　解析：平行光束射入眼球的入射角为45°，折射角为45°－15°＝30°，由折射定律可知n＝＝， D正确。 考点二　光的全反射 1．光密介质和光疏介质是相对而言的。同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。光密介质、光疏介质的区分与密度大小无关。 2．如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。 3．当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射两种现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。 [典例2] (2024·上海黄浦区模拟)如图所示，一个横截面为半圆形的玻璃砖，O为圆心，半径为R，PQ为直径，A为OQ的中点，PQ与竖直放置的足够大的平面镜平行，两者间距为d＝2R，一单色细光束沿垂直于PQ方向从A点射入玻璃砖，光从弧形表面射出后，经平面镜反射，恰好打到竖直光屏上的D点(图中未画出)，Q、P、D三点在同一条直线上。玻璃砖对该光的折射率n＝，不考虑光线在玻璃砖中的多次反射。求： (1)D点到P点的距离； (2)将玻璃砖沿QP连线向上平移多少距离，光屏上的光点会消失。 答案：(1)2R　(2)R 解析：(1)作出光路图如图所示，则入射角α＝30° 由折射定律有＝ 解得β＝60° 经平面镜反射到达光屏上的D点，设D点到P点的距离为L，根据几何关系有 L＋R＋R sin α＝(d－R cos α)tan (β－α)＋d tan (β－α) 解得L＝2R。 (2)设全反射临界角为C，有sin C＝＝ 设玻璃砖向上移动x发生全反射，由几何关系 x＝R sin C－R sin α＝R。 2．(2024·湖北孝感模拟)如图所示，一束细白光从半圆形玻璃砖顶点垂直于PQ向圆心O射去。保持入射光不变，让玻璃砖绕圆心逆时针缓慢转动，当转过α角时，恰好没有任何光线从PQ边射出。由此可以判定(　　) A．红光的临界角是α B．红光的临界角是 C．紫光的临界角是α D．紫光的临界角是 A　解析：当转过角α时，可以知道光线在PQ界面上的入射角为α。恰好没有任何光线从PQ边射出，可以知道临界角为α，因为紫光的折射率最大，根据sin C＝，可知：紫光的临界角最小，最先消失的是紫光，现在都没有光射出，说明临界角最大的红光也没有射出，所以可以知道红光的临界角为α，A正确。 3．(2024·江苏盐城测试)如图所示，abc是玻璃制成的柱体的横截面，玻璃的折射率n＝，ab是半径为R的圆弧，ac边垂直于bc边，∠aOc＝60°。一束平行光垂直ac入射，只有一部分光从ab穿出，则有光穿出部分的弧长为(　　) A． B． C． D． C　解析：由题意作出光路图如图所示，该介质的临界角是C，则有sin C＝＝，C＝45°，在α≥45°时，均发生全反射，图中d点为入射角等于临界角的临界点，所以在ab部分表面只有bd部分有光透射出，对应弧长为s＝R·＝，C正确。 考点三　光路控制 平行玻璃砖 通过平行玻璃砖的光线传播方向不发生改变，但要发生侧移 三棱镜 通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底边偏折 圆柱(球)体 圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后光线向圆心偏折 [典例3] (2021·山东卷)超强超短光脉冲产生机制曾获诺贝尔物理学奖，其中用到的一种脉冲激光展宽器截面如图所示，在空气中对称放置四个相同的直角三棱镜，顶角为θ；一细束脉冲激光垂直第一个棱镜左侧面入射，经过前两个棱镜后分为平行的光束，再经过后两个棱镜后重新合成为一束，此时不同频率的光前后分开，完成脉冲展宽。已知相邻两棱镜斜面间的距离d＝100.0 mm，脉冲激光中包含两种频率的光，它们在棱镜中的折射率分别为n1＝和n2＝。取sin 37°＝，cos 37°＝，＝1.890。 (1)为使两种频率的光都能从左侧第一个棱镜斜面射出，求θ的取值范围； (2)若θ＝37°，求两种频率的光通过整个展宽器的过程中，在空气中的路程差ΔL(保留3位有效数字)。 答案：(1)θ<45°　(2)14.4 mm 解析：(1)由几何关系可得，光线在第一个三棱镜右侧斜面上的入射角等于θ，要使得两种频率的光都从左侧第一个棱镜斜面射出，则θ需要比两种频率光线的全反射角都小，设C是全反射的临界角，根据折射定律得sin C＝，折射率越大，临界角越小，代入较大的折射率得Cmin＝45°，所以顶角θ的范围为θ<45°。 (2)脉冲激光从第一个三棱镜右侧斜面射出时发生折射，设折射角分别为α1和α2，由折射定律得n1＝，n2＝。设两束光在前两个三棱镜斜面之间的路程分别为L1和L2，则L1＝，L2＝，ΔL＝2(L1－L2)，联立上式，代入数据得ΔL≈14.4 mm。 4．自行车上的红色尾灯不仅是装饰品，也是夜间骑车的安全指示灯，它能把来自后面的光照反射回去。某种自行车尾灯可简化为由许多整齐排列的等腰直角三棱镜(折射率n＞)组成，棱镜的横截面如图所示。一束平行于横截面的光线从O点垂直于AB边射入棱镜，先后经过AC边和CB边反射后，从AB边的O′点射出，则出射光线是(　　) A．平行于AC边的光线① B．平行于入射光线的光线② C．平行于CB边的光线③ D．平行于AB边的光线④ B　解析：由题意可知，折射率n>，根据sin C＝可得临界角C小于45°。由题图可得，光从空气射入棱镜，因入射角为0°，所以光线不偏折，当光从棱镜射向空气时，入射角等于45°，发生全反射。根据几何关系，由光路是可逆的可知，出射光线是②，B正确。 5．(2024·广西桂林模拟)如图所示，一个长方体透明玻璃砖在底部挖去半径为R的半圆柱，玻璃砖长为L。一束单色光垂直于玻璃砖上表面射入玻璃砖，且覆盖玻璃砖整个上表面。已知玻璃砖对该单色光的折射率为，则半圆柱面上有光线射出的位置及面积为(　　) A．在半圆柱穹顶部分，面积为 B．在半圆柱穹顶部分，面积为πRL C．在半圆柱穹顶两侧，面积为 D．在半圆柱穹顶两侧，面积为πRL A　解析：该单色光经过玻璃砖上表面到达下方的半圆柱面出射时可能发生全反射，如图所示，设恰好发生全反射时的临界角为C，则有n＝，解得C＝，则半圆柱面上有光线射出部分的面积为S＝2CRL，解得S＝πRL，A正确。 [对应学生用书P157] 1．(2022·浙江6月选考)如图所示，王亚平在天宫课堂上演示了水球光学实验，在失重环境下，往大水球中央注入空气，形成了一个空气泡，气泡看起来很明亮，其主要原因是(　　) A．气泡表面有折射没有全反射 B．光射入气泡衍射形成“亮斑” C．气泡表面有折射和全反射 D．光射入气泡干涉形成“亮纹” C　解析：当光从水中射到空气泡的界面处时，一部分光的入射角大于或等于全反射临界角，发生了全反射现象，还有一部分光折射到气泡内然后再折射出去，所以大水球中的空气泡看起来很明亮，C正确。 2．(多选)(2023·湖南卷)一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射激光信号，设激光光束与水面的夹角为α，如图所示。他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，下列说法正确的是(　　) A．水的折射率为 B．水的折射率为 C．当他以α＝60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60° D．当他以α＝60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角大于60° BC　解析：只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，则说明α＝41°时激光恰好发生全反射，则发生全反射的临界角i＝90°－41°＝49°，则n＝，A错误，B正确；当他以α＝60°向水面发射激光时，入射角i1＝30°，则根据折射定律有n sin i1＝sin i2，折射角i2大于30°，则岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°，C正确，D错误。 3．(2022·江苏卷)如图所示，两条距离为D的平行光线，以入射角θ从空气射入平静水面，反射光线与折射光线垂直，求： (1)水的折射率n； (2)两条折射光线之间的距离d。 答案：(1)tan θ　(2)D tan θ 解析：(1)设折射角为γ，根据几何关系可得γ＝90°－θ 根据折射定律可得n＝ 联立可得n＝tan θ。 (2)作出光路图如图所示 根据几何关系可得d＝·sin θ＝D tan θ。 4．如图所示，一个折射率为的棱镜的横截面为等腰直角三角形△ABC，AB＝AC＝l，BC边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜，若这束光被BC边反射后恰好射向顶点A，求M点到A点的距离。 答案：l 解析：由题意作出的光路图如图所示 光线垂直于BC方向射入，根据几何关系可知入射角为45°；由于棱镜折射率为，根据n＝ 有sin r＝ 则折射角为30°，则∠BMO＝60°，因为∠B＝45°，所以光在BC面的入射角为θ＝90°－(180°－60°－45°)＝15° 根据反射定律可知∠MOA＝2θ＝30° 根据几何关系可知∠BAO＝30°，即△MAO为等腰三角形，则＝ 又因为△BOM与△CAO相似，故有＝ 由题知AB＝AC＝l 联立可得BM＝AC＝l 所以M到A点的距离为x＝MA＝l－BM＝l。 [课后跟踪训练(40)见P445] 专题强化14　光的折射、全反射的综合应用 [对应学生用书P158] 热点一　光的折射和全反射的综合 [典例1] (2022·湖南卷)如图所示，某种防窥屏由透明介质和对光完全吸收的屏障构成，其中屏障垂直于屏幕平行排列，可实现对像素单元可视角度θ的控制(可视角度θ定义为某像素单元发出的光在图示平面内折射到空气后最大折射角的2倍)。透明介质的折射率n＝2，屏障间隙L＝0.8 mm。发光像素单元紧贴屏下，位于相邻两屏障的正中间。不考虑光的衍射。 (1)若把发光像素单元视为点光源，要求可视角度θ控制为60°，求屏障的高度d； (2)若屏障高度d＝1.0 mm，且发光像素单元的宽度不能忽略，求像素单元宽度x最小为多少时，其可视角度θ刚好被扩为180°(只要看到像素单元的任意一点，即视为能看到该像素单元)。 答案：(1)1.55 mm　(2)0.35 mm 解析：(1)发光像素单元射到屏障上的光被完全吸收，考虑恰好经过屏障顶端的光射到透明介质和空气的分界面，折射后从界面射向空气，由题意可知θ＝60°，则r＝＝30° 设在介质中的入射角为i，则＝n 解得sin i＝ 由几何关系有sin i＝ 解得d＝ mm≈1.55 mm。 (2)若可视角度θ刚好被扩为180°，则＝90°，因此光线在透明介质与空气的分界面恰好发生全反射，此时光线在界面处的入射角 sin C＝＝ 解得C＝30° 此时发光像素单元发光点到屏障的距离为 x1＝d tan C＝ mm 像素单元宽度x最小为 x＝2(x1－)＝(－0.8) mm≈0.35 mm。 热点二　几何光学与物理光学的综合 1．折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。 2．同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。 光的折射现象与物理光学的综合 [典例2] (2024·湖南怀化测试)如图所示，一个玻璃柱体的横截面为半圆形，细的单色光束从柱体的O点(半圆的圆心)射向空气，入射角α＝30°，产生的反射光束1和折射光束2恰好垂直，下列说法正确的是(　　) A．玻璃柱体对该单色光束的折射率为 B．光束1和光束2的传播速度相同 C．光束1和光束2的传播频率相同 D．无论α增加到多大，都不可能发生全发射 C　解析：反射光束1和折射光束2恰好垂直，由几何知识可求得此时的折射角为γ＝60°，由折射定律可得，玻璃柱体对该单色光束的折射率为n＝＝，A错误；同一单色光，在不同介质中传播时，速度不同，但频率相同，B错误，C正确；光从光密介质进入光疏介质，当入射角大于或等于临界角时，将发生全反射现象，根据sin C＝＝可知当α≥C时，将发生全反射，D错误。 全反射现象与物理光学的综合 [典例3] (2024·广东揭阳模拟)小刘同学去科技馆参观，看到一只“萤火虫”(图中用一小点表示)被固定在透明的正方体水晶的正中心处，如图所示。小刘发现“萤火虫”的腹部由一个很小的球状发光二极管构成，只有在某些位置才可以看到“萤火虫”。已知正方体水晶的棱长L＝0.6 m，水晶对“萤火虫”发出的单色光的折射率为，光在真空中传播的速度为3.0×108 m/s。求： (1)“萤火虫”发出的光在水晶中传播所用的最短时间；(保留3位有效数字) (2)正方体水晶前表面上能看到“萤火虫”的区域的面积。(不考虑由其他表面反射的光，结果用π表示) 答案：(1)1.67×10－9 s　(2) m2 解析：(1)“萤火虫”发出的光在水晶中的传播速度为v＝ 该光在水晶中传播的最短时间为t＝＝＝ s≈1.67×10－9 s。 (2)“萤火虫”到前表面的距离为0.5L，光路图如图所示。 “萤火虫”发出的光在前表面恰好发生全反射时，有sin C＝＝ 解得C＝37° 设“萤火虫”发出的光在前表面形成的光斑半径为R，由几何关系可知tan C＝ 解得R＝ m 光斑的面积为S＝πR2 解得S＝ m2。 热点三　光学与其他知识的综合 [典例4] (多选)(2020·浙江1月选考)如图所示，波长为λa和λb的两种单色光射入三棱镜，经折射后射出两束单色光a和b。则这两束光(　　) A．照射同一种金属均有光电子逸出，光电子的最大初动能Eka>Ekb B．射向同一双缝干涉装置，其相邻两干涉亮条纹间距Δxa>Δxb C．在水中的传播速度va＜vb D．光子动量pa<pb BD　解析：由题图可知，两束单色光a和b的入射角ia＝ib，折射角ra>rb，由折射定律n＝可知nb>na，因此光子的频率νb>νa、波长λb<λa，根据 光电效应方程，光电子的最大初动能Ek＝hν－W0，可知Ekb>Eka，A错误；根据双缝干涉相邻两亮纹间距Δx＝λ，可知Δxa>Δxb，B正确；根据n＝可知，在水中的传播速度va>vb，C错误；由光子动量p＝可知，pa<pb，D正确。 [对应学生用书P159] 1．(多选)(2023·全国甲卷，改编)等腰三角形△abc为一棱镜的横截面，ab＝ac；一平行于bc边的细光束从ab边射入棱镜，在bc边反射后从ac边射出，出射光分成了不同颜色的两束，甲光的出射点在乙光的下方，如图所示。不考虑多次反射。下列说法正确的是(　　) A．在棱镜内bc边反射时的入射角，甲光比乙光的大 B．甲光的频率比乙光的高 C．在棱镜中的传播速度，甲光比乙光的大 D．该棱镜对甲光的折射率大于对乙光的折射率 AC　解析：根据折射定律和反射定律作出光路图如图所示，根据几何关系可知，光在棱镜内bc边反射时的入射角，甲光比乙光的大；乙光的折射角较小，根据折射定律可知棱镜对乙光的折射率大，则乙光的频率高，根据c＝fλ可知，乙光的波长短，A正确，B、D错误；根据v＝可知，在棱镜中的传播速度，甲光比乙光的大，C正确。 2．(多选)(2020·山东卷)截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB′C′C面的线状单色可见光光源，DE与三棱镜的ABC面垂直，D位于线段BC的中点。图乙为图甲中ABC面的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为，只考虑由DE直接射向侧面AA′C′C的光线。下列说法正确的是(　　) 　　 A．光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的 B．光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的 C．若DE发出的单色光频率变小，则AA′C′C面有光出射的区域面积将增大 D．若DE发出的单色光频率变小，则AA′C′C面有光出射的区域面积将减小 AC　解析：由全反射临界角与折射率的关系sin C＝＝可知，临界角为45°，即光线垂直BC方向射出在AC面恰好发生全反射，由几何知识可知光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的，A正确，B错误；若DE发出的单色光频率减小，则折射率n减小，由sin C＝可知，其临界角增大，所以AA′C′C面有光出射的区域面积将增大，C正确，D错误。 3．(2022·全国甲卷)如图所示，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中点。在截面所在的平面内，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，反射光线从CD边上的P点射出棱镜，求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。 答案：　a 解析：光线在M点发生折射有sin 60° ＝n sin θ 由题意可知，光线经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，则 sin C＝ C＝90°－θ 联立有tan θ＝ n＝ 根据几何关系有tan θ＝＝ 解得NC＝a－BN＝a－ 再由tan θ＝ 解得PC＝a。 4．(2022·湖北卷)如图所示，水族馆训练员在训练海豚时，将一个发光小球高举在水面上方的A位置，海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距离为d，A位置离水面的高度为d。训练员将小球向左水平抛出，入水点在B位置的正上方，入水前瞬间速度方向与水面的夹角为θ。小球在A位置发出的一束光线经水面折射后到达B位置，折射光线与水平方向的夹角也为θ。已知水的折射率n＝，求： (1)tan θ的值； (2)B位置到水面的距离H。 答案：(1)　(2) 解析：(1)由平抛运动的规律可知 d＝v0t d＝gt2 tan θ＝ 联立解得tan θ＝。 (2)由tan θ＝可知θ＝53°，设从A点射到水面的光线的入射角为α，折射角为90°－θ＝37°， 则由折射定律可知n＝ 解得α＝53° 由几何关系可知H tan 37°＋d tan 53°＝d 解得H＝。 学科网（北京）股份有限公司 $$