第2章 第1课时 重力、弹力和摩擦力（Word教参）-【优化指导】2025年高考物理一轮复习高中总复习·第1轮（人教多选版）

高考命题研究 四年考向分析 命题金线之 核心价值 1.社会责任：以我国的嫦娥五号、石桥、古代欹器、曲辕犁为素材，提升爱国主义情感，激发振兴中华的使命感和责任感 2．科学本质、科学态度：以餐厅暖盘车的储盘装置、足球入网、矫正牙齿的牵引线为素材，引导学生践行学科态度 1.重力、弹力、摩擦力： 浙江卷(2022)，重庆卷(2022)，北京卷(2020) 2．力的合成与分解： 重庆卷(2023、2021)，辽宁卷(2022)，广东卷(2021)，全国卷Ⅲ(2020) 3．共点力的平衡： 山东卷(2023、2020)，浙江卷(2023、2022、2021、2020)，广东卷(2023、2022)，江苏卷(2023)，河北卷(2022)，海南卷(2023、2022)，湖南卷(2022、2021) 4．探究弹簧弹力与形变量的关系实验： 湖南卷(2022)，广东卷(2021) 5．探究两个互成角度的力的合成规律实验： 全国乙卷(2023)，浙江卷(2022) 命题银线之 能力引领 1.物理观念：重力、弹力、摩擦力，合力与分力，共点力，从牛顿第三定律及力的合成与分解中提升力的观念 2．科学思维：平行四边形定则，胡克定律，受力分析，整体、隔离法的应用，共点力平衡的条件及应用 3．科学探究：图像法处理实验数据，实验原理、实验误差的简要说明等 第1课时　重力、弹力和摩擦力 [对应学生用书P21] 一、重力 1．大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量物体重力的大小。地球上不同位置处的重力加速度g不同。 2．方向：总是竖直向下的。 3．重心：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心。 (1)决定物体重心位置的因素： ①物体的形状；②物体内质量的分布。 (2)不规则薄板重心位置的确定方法：悬挂法。 二、弹力 1．定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力称为弹力。 2．产生条件 (1)物体间直接接触；(2)接触处发生弹性形变。 3．方向：总是指向使形变的物体恢复原状的方向。 (1)压力和支持力的方向跟接触面垂直； (2)绳子拉力的方向沿着绳子而指向绳子收缩的方向。 4．胡克定律 (1)内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。 (2)表达式：F＝kx。 ①k为弹簧的劲度系数，由弹簧自身的性质决定，单位是牛顿每米，符号是N/m。 ②x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度。 三、滑动摩擦力 1．定义：两个相互接触的物体，当它们相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫作滑动摩擦力。 2．方向：总是沿着接触面，并且跟物体相对运动的方向相反。 3．大小：Ff＝μF压。 4．动摩擦因数μ：跟接触面有关，接触面材料不同、粗糙程度不同，动摩擦因数也不同。 四、静摩擦力 1．定义：相互接触的两个物体之间只有相对运动的趋势，而没有相对运动，这时的摩擦力叫作静摩擦力。 2．方向：总是跟物体相对运动趋势的方向相反。 3．大小：0<F≤Ffmax。 4．作用效果：总是阻碍物体间的相对运动趋势。 [链接1] 人教必修第一册P62T6： 6．某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，做实验研究弹力与弹簧伸长量的关系。他将实验数据记录在表格中。 …… (经典高考题)一根轻质弹簧原长为8 cm，在4 N的拉力作用下伸长了2 cm，弹簧未超出弹性限度，则该弹簧的劲度系数为(　　) A．40 m/N　　　　 B．40 N/m C．200 m/N D．200 N/m D　解析：弹簧的弹力为4 N时，弹簧伸长2 cm，根据胡克定律F＝kx可得弹簧的劲度系数k＝200 N/m，D正确。 [链接2] 人教必修第一册P62T7： 7．小发明——设计一个自动冲水装置。 有一个排污沟，需要每隔十多分钟用水冲洗一次。为此，请你应用重心的知识设计一个自动冲水装置。 …… (2022·浙江1月选考)如图所示，公园里有一个仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段 时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是(　　) A．水桶自身重力的大小 B．水管每秒出水量的大小 C．水流对桶撞击力的大小 D．水桶与水整体的重心高低 D　解析：水持续流出一段时间后桶会翻转，主要原因是水桶与水整体的重心不断升高，水桶又能绕水平轴转动，故而发生翻转，D正确。 [对应学生用书P24] 考点一　　弹力的分析与计算 1．“三法”研判弹力的有无 2．弹力方向的判断 (1)常见模型中弹力的方向： (2)确定物体的运动状态，根据平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。 弹力的有无及方向的判断 [典例1] 如图所示，小车内一根沿竖直方向的轻质弹簧和一条与竖直方向成α角的细绳间拴接一个小球。当小车和小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是(　　) A．细绳一定对小球有拉力的作用 B．弹簧一定对小球有弹力的作用 C．细绳不一定对小球有拉力的作用，但是弹簧对小球一定有弹力的作用 D．细绳不一定对小球有拉力的作用，弹簧对小球也不一定有弹力的作用 D　解析：若小球与小车一起匀速运动，根据平衡条件知细绳对小球无拉力；若小球与小车一起有向右的加速度a＝g tan α，由小球受力分析及牛顿第二定律可判断弹簧对小球无弹力，D正确。 弹力大小的计算 “三法”计算弹力的大小 (1)根据胡克定律F＝kx进行求解，注意弹簧长度的变化，如图所示。 (2)根据力的平衡条件进行求解。 (3)根据牛顿第二定律进行求解。 [典例2] 如图所示的是位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，重力加速度为g。现使小车以加速度a向右做匀加速直线运动，下列说法正确的是(　　) A．杆对小球的弹力一定竖直向上 B．杆对小球的弹力一定沿杆向上 C．杆对小球的弹力大小为mg D．杆对小球的弹力大小为F＝ D　解析：如图所示，对小球进行受力分析，由图可知，当加速度a的大小变化时，杆上弹力的方向与竖直方向的夹角也变化，弹力的方向不一定沿杆，但一定斜向上，且F>mg，A、B、C错误；由几何关系可知，F＝，D正确。 1．(2024·河南南阳模拟)下列图中各物体均处于静止状态。图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是(　　) C　解析：选项A小球受到重力和杆的弹力处于静止状态，由二力平衡可得小球受到的弹力方向应竖直向上，A错误；选项B若左侧绳中存在弹力T2，则小球无法处于平衡状态，竖直向上，如果左边的绳有拉力，则竖直向上的那根绳就会倾斜，所以左侧 绳中没有拉力，B错误；选项C球与球接触处的弹力方向垂直于过接触点的公切面，且指向受力物体，C正确；选项D球与面接触处的弹力方向，过接触点垂直于接触面(即在接触点与球心的连线上)，则半圆形容器对小球的支持力N应是沿着过小球与半圆形容器接触点的半径，且指向圆心，绳上的弹力T方向正确，D错误。 2．(多选)(2024·河北邢台二中模拟)口罩是一种卫生用品，一般戴在口鼻部位用于过滤进入口鼻的空气。为了佩戴舒适，口罩两边的弹性绳的劲度系数比较小，某同学将弹性绳拆下，当弹性绳下端悬挂一块橡皮擦时，弹性绳的长度为30 cm，悬挂两块相同的橡皮擦时，弹性绳的长度为40 cm，如图所示。当弹性绳下端悬挂一支笔时，弹性绳的长度为35 cm。若弹性绳满足胡克定律，且弹性绳始终在弹性限度内，不计弹性绳受到的重力。则下列说法正确的是(　　) A．弹性绳的原长为20 cm B．弹性绳的劲度系数为10 N/m C．一支笔受到的重力是一块橡皮擦受到的重力的1.5倍 D．将一块橡皮擦和一支笔一起挂在弹性绳下端时，弹性绳长45 cm ACD　解析：设弹性绳原长为L0，劲度系数为k，一块橡皮擦所受重力为G1，一支笔所受的重力为G2，由胡克定律可知G1＝k(30－L0)×10－2，2G1＝k(40－L0)×10－2，G2＝k(35－L0)×10－2，联立解得L0＝20 cm，G2＝1.5G1，根据已知条件无法计算k，A、C正确，B错误；将一块橡皮擦和一支笔一起挂在弹性绳下端时，由胡克定律可知G2＋G1＝k(x－L0)×10－2，解得x＝45 cm，D正确。 考点二　摩擦力的分析与计算 静摩擦力的有无及方向的判断 假设法 状态法 根据平衡条件、牛顿第二定律，通过受力分析确定静摩擦力的方向 转换 对象法 先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体所受静摩擦力的方向 [典例3] (多选)如图甲、乙所示，倾角为θ的斜面上放置一个滑块b，在滑块b上放置一个质量为m的物块a，b和a相对静止，一起沿斜面匀速下滑，下列说法正确的是(　　) A．图甲中物块a受到摩擦力 B．图乙中物块a受到摩擦力 C．图甲中物块a受到水平向左的摩擦力 D．图乙中物块a受到与斜面平行向上的摩擦力 BD　解析：对题图甲：设物块a受到重力、支持力、摩擦力，而重力与支持力平衡，若受到摩擦力作用，其方向与接触面相切，方向水平，则物块a受力将不平衡，与题中条件矛盾，故假设不成立，A、C错误；对题图乙：设物块a不受摩擦力，由于a匀速下滑，a必受力平衡，若a只受重力、支持力作用，由于支持力与接触面垂直，故重力、支持力不可能平衡，则假设不成立，由受力分析可知，a受到与斜面平行向上的摩擦力，B、D正确。 摩擦力大小的计算 1.滑动摩擦力大小的计算 公式法 若μ已知，则F＝μFN 状态法 若μ未知，利用平衡条件或牛顿第二定律列方程求解 2．静摩擦力大小的计算 (1)物体处于静止或匀速直线运动状态时，用平衡条件求解； (2)物体有加速度时，应用牛顿第二定律F合＝ma求解； (3)最大静摩擦力与接触面间的压力成正比，其值略大于滑动摩擦力，但通常认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 [典例4] (多选)(2024·江西抚州测试)如图所示，水平地面上有一个质量为M的长木板，质量为m的小物块放在长木板的左端，现用水平恒力F向右拉小物块使它在木板上向右滑动，木板仍处于静止状态。已知小物块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，则以下说法正确的是(　　) A．小物块受到木板的摩擦力大小为μ1mg B．木板受到地面的摩擦力大小为μ1mg C．木板受到地面的摩擦力大小为μ2(M＋m)g D．如果增大恒力F，木板将会滑动 AB　解析：木板对小物块向左的滑动摩擦力f＝μ1mg，根据牛顿第三定律可知小物块对木板向右的滑动摩擦力大小f′＝f＝μ1mg，A正确；由于木板静止，根据平衡条件可知，地面对木板向左的滑动摩擦力大小f地＝f′＝μ1mg，B正确，C错误；增大恒力F，木板对小物块的滑动摩擦力不变，则小物块对木板的滑动摩擦力不变，木板仍然静止，D错误。 3．(多选)如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同。三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示，则下列说法正确的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A．物体A受到的摩擦力方向向右 B．三个物体中只有物体A受到的摩擦力是零 C．物体B、C受到的摩擦力方向相同 D．物体B、C受到的摩擦力方向相反 BC　解析：物体A与传送带一起匀速运动，它们之间无相对运动或相对运动趋势，即无摩擦力作用，A错误；B、C两物体虽运动方向不同，但都处于平衡状态，由沿传送带方向所受合力为零可知，B、C两物体均受沿传送带方向向上的摩擦力作用，B、C正确，D错误。 4．如图所示，一个物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动。则物块与桌面间的动摩擦因数为(　　) A．2－ B． C． D． C　解析：设物块的质量为m，根据平衡条件及摩擦力公式有：拉力F水平时，F＝μmg；拉力F与水平面成60°角时，F cos 60°＝μ(mg－F sin 60°)，解得μ＝，C正确。 考点三　摩擦力的“突变”问题 1．“静”与“动”的突变 (1)物体受力变化，若不能保持相对静止状态，静摩擦力将突变成滑动摩擦力。 (2)题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词或出现“最大静摩擦力”的临界状态时，一般隐藏着“静”与“动”的突变。 (3)相对静止与相对滑动的临界状态是静摩擦力达到最大值。 (4)研究传送带问题时，物体与传送带速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和性质发生变化的分界点。 2．“静”与“静”的突变 物体受力变化，若两物体间相对运动趋势的方向发生了变化，则静摩擦力的方向会发生突变(静摩擦力的大小一般不变)。 3．“动”与“动”的突变 若两物体相对运动的方向或压力突然变了，则滑动摩擦力的方向或大小会发生突变。 [典例5] 长木板上表面的一端放有一个质量为m的木块，木块与木板接触面上装有摩擦力传感器，如图甲所示，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面间的夹角α变大)，另一端不动，摩擦力传感器记录了木块受到的摩擦力Ff随夹角α的变化图像，如图乙所示。下列判断正确的是(　　) 　　　 A．木块与木板间的动摩擦因数μ＝tan θ1 B．木块与木板间的动摩擦因数μ＝ C．木板与地面的夹角为θ1时，木块不能匀速下滑 D．木板与地面的夹角为θ2时，木块做自由落体运动 C　解析：当夹角为θ1时，最大静摩擦力Ff2＝mg sin θ1，滑动摩擦力Ff1＝μmg cos θ1，解得μ＝，B错误；由题图乙可知Ff2＞Ff1，则有mg sin θ1＞μmg cos θ1，解得μ<tan θ1，A错误；木板与地面的夹角为θ1时，若木块运动，则必是加速下滑的，C正确；当木板与地面的夹角为θ2时，Ff＝0，木块只受重力，但此时速度不为零，木块的运动不是自由落体运动，D错误。 5．(多选)如图所示，将两个相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一根轻质弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁上。开始时木块a、b均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，木块a所受摩擦力Ffa≠0，木块b所受摩擦力Ffb＝0。现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间(　　) A．Ffa大小不变 B．Ffa方向改变 C．Ffb仍然为0 D．Ffb方向向右 AD　解析：剪断右侧细绳的瞬间，右侧细绳上的拉力突变为0，而弹簧对两木块的拉力没有发生突变，与原来一样，所以木块b相对地面有向左的运动趋势，受到的静摩擦力Ffb方向向右，C错误，D正确；剪断右侧细绳的瞬间，木块a受到的各力都没有发生变化，A正确，B错误。 6．(多选)如图所示，足够长的传送带与水平面的夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ<tan θ，则下列选项中能客观地反映小木块的受力和运动情况的是(　　) BD　解析：在小木块速度小于传送带速度的阶段，小木块相对于传送带向上滑动，小木块受到的滑动摩擦力沿传送带向下，小木块沿传送带向下的加速度a1＝g sin θ＋μg cos θ，小木块加速下滑；当小木块加速到与传送带速度相同时，由于μ<tan θ，即μmg cos θ<mg sin θ，小木块与传送带不能相对静止，小木块会继续加速下滑，此时滑动摩擦力的方向突变为沿传送带向上，但大小不变，A错误，B正确；在小木块速度大于传送带速度的阶段，小木块沿斜面向下的加速度a2＝g sin θ－μg cos θ；可见a1＞a2，所以v-t图像的斜率先大后小，C错误，D正确。 [对应学生用书P26] 1．(经典高考题)中国女排在里约奥运会比赛中夺得冠军。如图为比赛中某精彩的瞬间，此时排球受到的力有(　　) A．推力 B．重力、推力 C．重力、空气对球的作用力 D．重力、推力、空气对球的作用力 C　解析：排球受到重力、空气对球的作用力，此刻人手与球并没有接触，所以没有推力，C正确。 2．(经典高考题)如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是(　　) A．M处受到的支持力竖直向上 B．N处受到的支持力竖直向上 C．M处受到的静摩擦力沿MN方向 D．N处受到的静摩擦力沿水平方向 A　解析：M处受到的支持力的方向与地面垂直向上，即竖直向上，A正确；N处受到的支持力的方向与原木P垂直向上，不是竖直向上的，B错误；原木P相对于地面有向左运动的趋势，则M处受到的静摩擦力沿地面向右，C错误；因原木P有沿原木向下的运动趋势，所以N处受到的静摩擦力沿MN方向，D错误。 3．(2022·重庆卷)如图所示，吸附在竖直玻璃上质量为m的擦窗工具，在竖直平面内受重力、拉力和摩擦力(图中未画出摩擦力)的共同作用做匀速直线运动。若拉力大小与重力大小相等，方向水平向右，重力加速度为g，则擦窗工具所受摩擦力(　　) A．大小等于mg B．大小等于mg C．方向竖直向上 D．方向水平向左 B　解析：擦窗工具受力分析的正视图如图所示，由平衡条件可知，擦窗工具所受的滑动摩擦力大小Ff＝mg，方向与水平方向成45°角斜向左上方，B正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$