第七单元：图形的运动（二）（知识清单）-人教版四年级数学下册

第七单元：图形的运动（二）（单元复习讲义） 人教版四年级数学下册 1、使学生进一步巩固轴对称图形的特征，能准确判断一个图形是否是轴对称图形，能熟练画出轴对称图形的对称轴。 2、让学生更加深刻理解平移的概念和性质，能正确判断图形的平移现象，并能在方格纸上准确画出平移后的图形。 3、培养学生的空间观念和几何直观能力，提高学生观察、分析和动手操作的能力。 1、重点：进一步认识轴对称图形的特征和性质，能准确判断一个图形是不是轴对称图形，并能画出它的对称轴。 2、难点：掌握图形平移的特征和方法，能在方格纸上将简单图形进行平移，并会利用平移知识解决实际问题。 1、轴对称图形的意义：将图形沿一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。 对称轴是一条直线，不能称射线、线段为图形的对称轴。 2、轴对称图形的基本性质：对应点到对称轴的距离相等。 3、轴对称图形的特征：沿对称轴对折，对应点重合。 4、补全一个轴对称图形的方法 (1)定点：确定已知图形的关键点,如图形的顶点、相交点、端点等。 (2)数格：数出关键点到对称轴的距离。 (3)描点：在对称轴的另一侧描出关键点的对应点。 (4)连线：按照已知图形的形状顺次连接各对应点,补全这个轴对称图形。 【例1】下面的汉字中，（ ）不是轴对称图形。 A、目 B、中 C、回 D、国 【解题分析】 轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。“田”沿中间的竖线折叠可以重合，是轴对称图形；“目”沿中间的横线折叠可以重合，是轴对称图形；“中”沿中间的竖线折叠可以重合，是轴对称图形；“回”沿中间的竖线和横线折叠都可以重合，是轴对称图形；“国”找不到这样的一条直线使它折叠后完全重合，不是轴对称图形。 【答案】D； 【例2】下面的图形中，是轴对称图形的是（ ）。 【解题分析】 根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 【答案】A； 【例3】在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形。下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（ ）。 【解题分析】 将图形沿一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。只有D选项沿着中间的之间对折后会完全重合。 【答案】D； 【例4】下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是（ ）。 【解题分析】 A有2条对称轴；B有1条对称轴；C有2条对称轴，故选B。 【答案】B； 【例5】长方形有（ ）条对称轴，等腰梯形有（ ）条对称轴。 【解题分析】 长方形有2条对称轴，分别是过对边中点的直线； 等腰梯形只有1条对称轴，是过上底和下底中点的直线。 【答案】2；1； 【例6】下列图形，对称轴最多的是（ ）。 A、长方形 B、正方形 C、圆形 D、等腰三角形 【解题分析】 长方形有两条对称轴；正方形有四条对称轴；圆形有无数条对称轴；等腰三角形有一条对称轴。所以比较可得圆形对称轴最多。 【答案】C； 【例7】把一张正方形的纸对折 4 次，在中间剪下一个圆形，展开后这张纸上会出现（ ）个圆形。 【解题分析】 把一张纸对折1次，会出现2层； 对折2次，会出现2×2=4层； 对折3次，会出现2×2×2=8层； 对折4次，会出现2×2×2×2=16层。 在中间剪下一个图形，展开后每层上都会有一个该图形，所以会出现16个圆形。 【答案】16； 【例8】下面图形中，你还能画出其他对称轴吗？请你想一想，画一画。 【解答】 【例9】以虚线为对称轴，在方格纸上画出下面轴对称图形的另一半。 【解答】 【例10】下面的图案分别是从哪张纸上剪下来的？请你连一连。 【解答】 1、平移的意义 在平面内，将一个图形沿着某一个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。 2、平移的特点 不改变物体的形状和大小，只改变物体的位置。 3、平移的两个要素：方向和距离。 4、确定方格中图形平移的方向和距离的方法： （1）根据箭头的指向能够确定平移的方向。 （2）找出平移前后两个图形的一组对应点，对应点之间的距离就是图形平移的距离。 （3）注意：图形在平移的过程中,每个对应点移动的距离都相等。 5、平移后的图形的画法 （1）选点：在原图上选几个能决定图形形状和大小的点。 （2）描点：将选定的几个点分别按要求平移，得到它们的对应点，描出各点。 （3）连点：根据原图的形状顺次连接各对应点，得到的图形就是原图形平移后的图形。 【例11】以下现象中，不属于平移现象的是（ ）。 A. 推动抽屉的运动 B. 钟摆的运动 C. 升旗时旗的运动 D. 传输带上物品的运动 【解题分析】