专题05导数的概念、导数计算及切线方程的9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）

专题05 导数的概念、导数计算及切线方程的9种常考题型归类 导数的概念、导数计算及切线方程的9种常考题型 题型08：公切线问题 题型09：导数的几何意义与直线最值问题 题型04：导数的几何意义、直线斜率和直线倾斜角关系 题型03：导数的计算 题型02：主题导数概念的计算 题型02：平均变化率和瞬时变化率的求法 题型05：在某点的切线问题 题型06：主过某点的切线问题或直线是曲线切线问题题 题型07：过某点可做几条切线问题 平均变化率和瞬时变化率的求法 1．（23-24高二上·湖南·期末）某物体运动后，其位移（单位：）为．在这段时间里，该物体的平均速度为（    ） A． B． C． D． 2．（23-24高二上·山西长治·期末）某跳水运动员在距离地面高的跳台上练习跳水，其重心相对于水面的高度（单位：）与起跳后的时间（单位：）的函数关系是，则该运动员在时的瞬时速度（单位：）为（    ） A． B．2.9 C．0.45 D． 3．（22-23高二下·江西新余·期末）2020年12月1日22时57分，嫦娥五号探测器从距离月球表面处开始实施动力下降，7500牛变推力发动机开机，逐步将探测器相对月球纵向速度从约降为零.12分钟后，探测器成功在月球预选地着陆，记探测器与月球表面距离的平均变化率为，相对月球纵向速度的平均变化率为，则（    ） A．， B．， C．， D．， 4．（22-23高二下·北京海淀·期末）下列四个函数中，在区间上的平均变化率最大的为（    ） A． B． C． D． 5．（22-23高三上·云南楚雄·期末）已知某容器的高度为20cm，现在向容器内注入液体，且容器内液体的高度h（单位：cm）与时间t（单位：s）的函数关系式为，当时，液体上升高度的瞬时变化率为3cm/s，则当时，液体上升高度的瞬时变化率为（    ） A．5cm/s B．6cm/s C．8cm/s D．10cm/s 6．（21-22高二上·浙江温州·期末）小明从家里到学校行走的路程s与时间t的函数关系表示如图，记t时刻的瞬时速度为，区间，，上的平均速度分别为，，，则下列判断正确的个数为 ． （1）； （2）； （3）对于，存在，使得； （4）整个过程小明行走的速度一直在加快． 导数概念的计算 7．（23-24高二上·浙江金华·期末）如果函数在处的导数为1，那么（    ） A．1 B． C． D． 8．（23-24高二上·湖北武汉·期末）函数是定义在上的可导函数，若，则（    ） A．2 B．3 C． D． 9．（22-23高二下·重庆·期末）若函数的满足，则（    ） A．2 B．1 C．0 D． 10．（21-22高二上·内蒙古·期末）设函数，则（    ） A．1 B．5 C． D．0 11．（23-24高二上·浙江杭州·期末）（多选）已知，在R上连续且可导，且，下列关于导数与极限的说法中正确的是（    ） A． B． C． D． 导数的计算 12．（22-23高二下·广东中山·期末）下列求导数计算错误的是（    ） A． B． C． D． 13．（23-24高二上·浙江绍兴·期末）已知函数的导函数为，则（    ） A． B． C． D． 14．（23-24高二上·重庆·期末）已知函数的导函数是，若，则（    ） A． B．0 C． D． 15．（23-24高二上·福建三明·期末）（多选）下列说法中正确的是（    ） A． B． C．设函数，若，则 D．设函数的导函数为，且，则 16．（23-24高二上·广东深圳·期末）（多选）下列表述中正确的是（    ） A．若不存在，则曲线在点处没有切线 B．曲线在处的切线方程为，则当时， C． D．若，则 17．（22-23高二下·湖南湘潭·期末）（多选）下列求导运算正确的是（   ） A． B． C． D． 18．（22-23高二下·辽宁阜新·期末）已知函数，则= . 导数的几何意义、直线斜率和直线倾斜角关系 19．（17-18高二上·河南洛阳·期末）曲线在处的切线的斜率为（     ）. A． B． C． D． 20．（22-23高二上·江苏南通·期末）函数（e是自然对数的底数）图象在点处的切线的倾斜角是（    ） A． B． C． D． 21．（22-23高二上·江苏南京·期末）曲线在处的切线的倾斜角为，则的值为（    ） A． B． C． D． 22．（17-18高二上·福建莆田·期末）设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是，则点P横坐标的取值范围为（    ） A． B． C． D． 23．（22-23高二下·山东菏泽·期末）如图，函数的图象在点处的切线是，则（    ）      A．1 B．2 C．0 D