山西省名校联考2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题

2023~2024学年高一5月质量检测卷 数学 考生注意： 1,本以底分滤择盾和非选择是两年分，满分150分，考试时同130分地， 2矿，考生寿必用直径5来黑色墨等半笔将密计线内用填写清是， 怎考生作答时，请待茶案答在茶道中上，选择划每小题选山答发后，用2B铅笔把答趋卡 上时目的器金标涂黑：禄请用直径0.5毫黑色墨水签笔在题上 各题的答通区城内作多，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作 答无效。 毛，本系命慧范害，人教A板必修第二精第六章一第九幸 一，速择爆：本题共8小显，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一顶是符 合题目要求的。 1,若复数：满足(3-)=4一.则： A,2夏 B2 C2 D.8 2已知向量a,b满足a一2，且日·b=-1,则a(2a一3b) A.11 C.8 D.5 3,若异面直线m,:分别在平面a:好内，且门9-，则直线 A与直线州+川都相交 且可衡与烟，？都平行 C与州m中的一条相交，另一条平行 山至少与厘，和中的一条相交 ,某枚调查了00名学生每调的自习时间（单位： 小时)，发现他们的自习时间都在区间A心延 [17.5,30内，将所得的数据分成5组，[175， 0),[20,22.5),[225,25),[25,27.5).[27.5,a10 3和制成了如附所示的联率分布直方图，则自习 时间在区间[225,21.5)内的人数为 04 A.240 B180 C.96 D.80 五已知两，是两条不同的直线，0，P是两个不重合的平面，则下列命题正确的是 A若mnaa明∥3 C.若期上n,mLe+A,则a.⊥3 且若e∥B,n,nCA则m∥行 D若aa,m/a,n∥品，则m1n 【高一5月质最检测花·数学第1页（共1项】 24175D 瓜如用，在正三校维PAC中，PA=AB,点D,E分别是按AB,PB的中点，则直线PD与 军所成角的余弦值为 A c D.I 7,某学校有男生80人，女生600人为调查该校全体学生每天的骑眼时间，采用分层随机的样 的方左轴取样本，计算得男生每天睡影时闻的平均数为7，？小时，方差为21，女生每天瞻眼 时间的平均数为？小时，方差为1,4若男，女样本量按比例分配，则可估计总体方差为 A.186 188 C1.9 D.1.92 R,在直四棱柱ABD-A,BCGD,中，四边形ABCD是距形，号AB=AD一AA-1,点E为线 段AB的中点，点G是线段AC,上的一点，点F是底面ABCD内的一点，则GE+GF的最 小值身 A c D 二、选择疆：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多资符合题目到 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有遗错的得目分。 马已知一组数狐，n·,,的极差和方差均为4，则下列说法正确的是 A.2x+1,21十1,2+1.24+1,2+1的板装为9 B2十1,2+1,2十1,2，+1,2+1的根差为8 C2+1,2m+1,2十1,2x,+1,2n+1的方差为10 D2x1+1,2+1,2十1,2十1,2+1的方差为17 10已知三棱锥P-ABC的所有顶点都在球O的球面上，△PAB是等边三角形，AB=AC=2, BC=2,厚，点D是棱PB的中点，且CD-万，则下列说法正确的是 A.PC-2/2 B PBLAC C点D到平面AC的距离为 n.球0的表面积为 11,如图，在边长为1的正方形ABD中，点P是线段AD上的一点，点M,N分别为线段PB, PC上的动点，且B-1B前CN-=C市(0<1<1,0之<T),点O,G分别为线段BC,MW 的中点，下列说法正确的是 A20心-M+CN &序，P心的最小值为 C若+一1，则元的最小值为号 n若AP-PD.0花=麦则B丽.C的最大值为是 【高一5月质量检测卷·数学第2重（共4项】 24175D 三、填空题：本鼎共3小题，每小题5分，共15分。 12从某中学取12名同学，他们的数学减绩如下，87,85,32,0,83,92,87,98,5,84.99.78 (单位：分)，则这12名问学数学成绮的第石百分位数为 13加图，在棱长为3的正方体ABD-A:BCD中，点M,N分别为棱 AB,AA,上的点，且AM-AN-1,点P是正方体ABCD-ABCD表 面上的一点，若GP∥平面CDNM,则点P的轨迹长度为 14,在△AC中，内角A,B,C的对边分别为u,b.e,且(a+c一b(a+b+e) =r,点D是边CA上的一点，BD-4区，∠DBC=,则a十（的最小 值为 四、解答题：本题共5小蓝，共7门分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步漂。 15,(本小恶满分13分) 已知：b,c是问平演内的三个不同向量，其中a=(一1,2) (1)若b-45,且ab,求b的坐标： 《2若c=2,且