27.1.2 相似多边形-【中考123】2024-2025学年九年级下册数学全程导练（人教版）

(2)如答图，设d(m,品》 19.解：当a+b+c=0时，a+b=-c, 六k=0+b-二S=-1 当a+b+e≠0时， a+b=0+5=b+=k, atb+atc+b+c=k. c+b+a 即2a+b+02=k=2 a+b+c 14题答图 六k=-1或=2 CD/小轴，点D在y=2-4上. 20.解：.3x=4y=53, xy8=20:15:12, ∴Dm,2m-4 设x=20k,y=15k,x=12k, 将x=20k,y=15k,a=12k代入，得 m(2m-4）=3, 原式=60k-30k+12k。42 20k+45k-12k=53 解得m=6或m=-4(含弃)C(6,2) 2L,解：成比例理由如下： (3)若以P,Q,B,C为顶点的四边形是平行四边形，则 .'a=2cm,e=6cm,b=30m=3000cm. P(-4,0),Q(2,6)或P(12,0),Q(-6,-2). d=10m=1000cm, 第二十七章相似 27,1图形的相似 ÷a,b,c,d成比例. 第！课时图形的相似 第2课时相似多边形 1.C2.相似变换 1.B2.A3.A4.6.49.680 3.解：图(1)与图(8)相似：图(2)与图(6)相似： 5.A670°120°287.15cm 图(3)与图(7)相似. &解：梯形CDFE与梯形BB相似品-熙 4.解：图形d与图形(1)相似：图形e与图形(2)相似 又CD=4,AB=9,EF=CD·BA=4×9=36. 5.C6.10cm7.600km8.1:50000 ,EF>0.,EF=6. 9.D10.B 9.解：，四边形ABCD与四边形A,B,C,D相似， 11.1:2 ∠B=∠a=m0%品是 12.22em 解得B,C=4.8, 13.8或-4 ∴.∠C=360°-（∠A+∠B+∠D)=92 4解：设是=冬“5k 10.D11.C12.D 46 13.解：木质边框宽7.5cm=0.075m, 则a=3-2,b-4k,c=6k-5. ·,木质边框外边缘所形成的矩形的长为 ,2a-b+3e=21. 3+2×0.075=3.15(m), .2(3k-2)-4k+3(6k-5)=21, 木质边框外边缘所形成的矩形的宽为 解得=2， 1.5+2×0.075=1.65(m). .a=4,b=8,c=7. .:b:=4年：8：7. 一边格的内外边缘的长度之比为5一引。 157316号7.第-第三 边框的内外边缘的宽度之比为十语-丹 18.解：x2+5y-6y2=0, “引一日一边根的内外边缘所成的矩形不相以 ,(x-y)(x+6y)=0. 14.B15.D16.A17.C .x=y或x=-6y 18.解：，相对两条小路的宽均相等。 .A'B'=AB +2Y,A'D'=AD+2x （)当x=y时.=1：当=-6y时=-6 :矩形A'B'CD与矩形ABCD相似， .A'B':A'D'=AB:AD. (2)当y时经等- 又AB=20m,AD=30m, 当x=-6y时，3x-2y+ 2x-3y3 ÷(20+2y):(30+2x)-20:30. 解得x:y=3:2. 7 数学·九年级下册·参考答案 19.解：：矩形ABCD与矩形BFEA相似， :△ABC是等边三角形， ∴，AB:BF=ADAB ∠B=∠ACB,∠ACB=∠F, .AD·BF=AB·AB 4c/F是-得 BF-AD.A-AF. ,BA=BC.,.AE=CF=2.∴，BD=CF=2. 20.解：连接PP交BC于点O,如 20.解：(1)①40②0 答图. (2)不合理.理由如下：例如，对两个相似而不全等的矩 ,∠ACB=90°， 形来说，它们接近正方形的程度是相同的，但 AC=BC=6 cm, Ia-1却不相等. .AB=√2AC=62(cm). 20题答图 合理定义，方法不唯一 四边形QPCP'为菱形， 如定义为片，。越接近1，矩形越接近于正方形：合 a’a .Pp'⊥Q0.0Q=0C..∠P0Q=90°， 越远离1，矩形与正方形的形软差异越大：当合=引 m/c-器 时，矩形就变成了正方形. :点Q运动的时间为15， 27.2相似三角形 AP=2t,0=, 27.2.1相似三角形的判定 第1课时相似三角形的概念及平行线分线段成比例定理 0c=6-400=2(6-0 1.3:22.253.80°4.5cm 5.D6.C7.B8.A9.A 6 10.解：直线4八%EF-BC DE AB 626一，解得1=2. 第2课时相似三角形的判定(1) AC=12,DE=5,EF=7, 1.D2.B3.D4.C5.25°6.8cm 号2解得C=7 7.解：(1)，AD=2,DB=3,,AB=AD+DB=5. 1.山解直线a//eCE=DF 、ACBD ,'DE∥BC.∴.△ADE△ABC. :DE:BC =AD:AB=2:5. AC=2,CE=3.BD=1, 号亦解得0F=号 (2)DE∥BC.+△ADE△ABC. 12.A13.D 治能能 14.解：直线41∥%2∥%， 又，AD=8.DB=12,AC=15,DE=7. 提器即品子 8 AE 7 六8+1215c 解得BC=1.5. 15.A16.B17.C 解得C=6,c:空 18.证明：△ABC∽△ADE, 8.解：3对，△OAB∽△ODC,△OAB△OFE, ∴.∠C=∠E,∠BAC=∠DAE, △OEF∽△OCD. .∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠1=∠3. 在△AOE和△DOC中. 9.解：EF∥AB,.△DEF△DAB, ∠E=∠C,∠AOE=∠DOC, .DE:DA EF:AB. .∠2=∠3..∠1=∠2=∠3 又DE:EA=2:3,∴.DDA=2:5. 19.解：延长BC至点F,连接EF,使得CF=BD. .EF:AB=2:5 .ED=EC..∠EDC=∠ECD. 又·EF=4.,.AB=10. ∴.∠EDB=∠ECF. 又，·四边形ABCD是平行四边形，∴，CD=AB=I0 在△EBD和△EFC中， I0.解：(1)△ABE∽△DEF,AB=6,AE=9,DE-2, BD FC. ∠EDB=∠ECF, 六提器90 LDE =CE. 19题答图 .△EBD≌△EFC(SAS), 解得DF=3 ,∠B=∠F 在Rt△DEF中，EF=DE+DF=I3. 8第二十七章 第2课时 相似多边形 o过基础 知识要点分类练 6.如图,四边形ABCD相似于四边形A'BCD,则 乙1= .乙2= 知识点1 相似多边形及其性质 AD= 24_ 1. 小张用手机拍摄得到申图,经放大后得到乙图 甲图中的线段AB在乙图中的对应线段是 80* _ 6题图 G P:B 7. 已知四边形ABCD和四边形A.B.C.D. 相似, 甲图 乙图 四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是 1题图 10cm和4cm.如果四边形A.B.C.D.的最短 A.FG B.EF C. EH D.FH 边的长是6cm,那么四边形A.B.C.D. 中最 2.五边形ABCDE的边长分别为54cm,48cm. 长边的长是 45cm.63cm.21cm,另一个与它相似的五 8.如图.已知AB/EF/CD.CD=4.AB=9.若 边形最长边为21cm,则这个五边形的最短 形CDFE与梯形EFAB相似,求EF的长 边的长为 ) C. 16cm A.7cm B.15 cm D.18cm 3.如图,把一个矩形分割成四个全等的小矩形 要使小矩形与原矩形相似,则原矩形的长与宽 8题图 之比为 / A.2:1 B.4:1 C.2:1 3题图 D.1:2 4.如图是两个相似四边形,已知数据如图所示,则 高二 .= 120 300 4题图 5.如图,有两个形状相同的星星图案,则x的 值为 ) A.8 B.10 C.12 _m D.15 rcr 5题图 见此图标国抖音/微信扫码 须取你的考场冲刻攻略! 29 .中123 .全醒导练数学·九年级下册 9.如图,已知四边形ABCD与四边形A.B.C.D 12.手工制作课上,小红利用一些花布的边角料, 相似, A= 0*, B =7 7^* , D=1 1^*,A D=$$ 剪裁后装饰手工画,下面四幅图案是她剪裁 7.A.D.=4.2.BC=8.求 C的度数和B.C.的 出的空心不等边三角形、等边三角形、正方 长度. 形、矩形花边,其中,每个图案的花边宽度都 ## 相等,每个图案中花边的内外边缘所围成的 几何图形不一定相似的是 ( ) 9题图 A B C 13.如图是一块长为3m.宽为1.5m的矩形黑 板,镶在其外围的木质边框宽为7.5cm.边 框内外边缘所成的矩形相似吗? 13题图 知识点2 相似多边形的判定 10.下列说法正确的是 A.所有的平行四边形都相似 B.所有的矩形都相似 C.所有的萎形都相似 D.所有的正方形都相似 11.下列说法中,错误的有 ①等腰三角形都相似;②等边三角形都相似; ③直角三角形都相似;④等腰直角三角形都 相似;任意三角形都相似 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 30 见此图标目拼音/&信扫码 活阅你的考场冲刻改略! 第二十七章一 o过能力 规律方法综合练 18. 如图,矩形花坛ABCD的宽AB=20m,长 AD=30m.现计划在该花坛四周修筑小路。 14. 下列所给的条件中,能确定相似的图形有 ( 使小路四周所围成的矩形A'B'C'D'与矩形 ) ABCD相似,并且相对两条小路的宽相等,则 ①两个半径不相等的圆;②所有的正方形; 小路的宽x与y的比值是多少?说出你的 ③所有的等腰三角形;④所有的等边三角形; 理由。 所有的等腰梯形;所有的正六边形 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 15.下列说法中,正确的是 ( ①在两个边数相同的多边形中,如果各对应 C 18题图 边成比例那么这两个多边形相似 ②两个矩形有一组邻边对应成比例,这两个 矩形相似; ③有一个角对应相等的平行四边形都相似; ④有一个角对应相等的菱形都相似 A.①② B.②③ C.③④ D.②④ 16.如图,下列图中与左边的图形相似的是 ( 16题图 B A C D 17.如图,已知在矩形ABCD中,AB=1,在BC上 取一点E,沿AE将△ABE向上折叠,使点B 落在AD上的点F处.若四边形FDCE与矩 形ABCD相似,则AD的长为 ( ) A.5~1 B.3 C.5+1 #2 17题图 D.2 见此图标目灵抖音/微信扫码 须取你的考场冲刻攻略! 31 中123 .全解导练数学·九年级下册 。过提升 拓展探究创新练 20.(创新题)如图,菱形、矩形与正方形的形状 有差异,我们将菱形、矩形与正方形的接近程 19. 如图,一般书本的纸张是原纸张多次对开得 度称为“接近度”,在研究“接近度”时,应保 到的,矩形ABCD沿EF对开后,再把矩形 EFCD沿MV对开,依此类推,若各种开本的 证相似图形的“接近度”相等 (1)设菱形相邻两个内角的度数分别为m。 和n{},将萎形的“接近度”定义为lm-nl. D 于是lm-nl越小,菱形越接近于正方形 4开 ①若菱形的一个内角为70{,则该菱形的 对开 “接近度”等于 _; 8 ②当萎形的“接近度”等于 时, 19题图 菱形是正方形; (2)设矩形相邻两条边长分别是a和b(a三b) 将矩形的“接近度”定义为la一b1,干是 la一越小,矩形越接近于正方形,你认 为这种说法是否合理?若不合理,请给 出矩形的“接近度”一个合理定义 20题图 。 32 见此图标目抒音/信扫码 活你的考场冲刻改略!