滚动练习(一)(26.1 反比例函数)-【中考123】2024-2025学年九年级下册数学全程导练（人教版）

第二十六章 滚动练习（一）(26.1) 1.下列各点中，在函数y=-2的图象上的是 6.如图，过反比例函数y=8的图象上任意一点A ( 向x轴y轴引垂线，垂足分别为点B,C,则有 A.(2,1) B.(-2,1) ,S形AB0 C.(2,-1) D.(1,2) 2.反比例函数y=1(x>0)的图象如图所示，随 着x值的增大，y值 ( 6题图 7题图 A.减小 B.增大 7,如图，A,B两点在反比例函数y=4的图象上， C.不变 D.先减小后不变 分别经过A,B两点向坐标轴作垂线段.若 S阴影部分=1，则S,+S2= 8,若双曲线y=3和y=的部分图象如图所 2题图 示，点C是y轴正半轴上一点，过点C作AB∥ 3.已知y与x-1成反比例关系，当x=2时，y=1, x轴，分别交两个图象于点A,B,且CB=2CA, 则这个函数的解析式是 ( 则k= A.y=1 x-1 B.y=k x-1 D.y=-1 8题图 9题图 4.函数y=ax-a与y=“(a≠0)在同一直角坐 9.如图，已知等腰Rt△ABO的斜边OB在x轴 标系中的图象可能是 正半轴上，点A在第一象限，反比例函数 水斗影 y=(x>0)的图象恰好经过边AB的中点 C.若0B=4,则k的值是 10.点M(1,a)是一次函数y=3x+2与反比例函 B D 5.已知(x1y1),（2,2),(x3,y3)是反比例函数 数=的图象的公共点.若将一次函数y=3x y=-4的图象上的三个点，且x<6<0,x>0, +2的图象向下平移4个单位长度，则它与 反比例函数图象的交点坐标是 则y1,y2,y的大小关系是 11.若函数y=1与y=x-2图象交点的横坐标 A.y<y<y2 B.y<yI<y3 C.y1<y3<y3 D.y9<2<y 分别是a,6则。+的值是 见此因标弱科音/缀估扫码领取你的考场冲刺政略！ ⊙ 。春123气全程身练了数学·九年级下册 12.已知双曲线y=3与直线y=x-7有一交点 14.如图，已知一次函数y=x+1(k≠0)与反比 是(a,6),求行+的值 例函数y=(m≠0)的图象有公共点A(1,2), 直线1⊥x轴于点N(3,0),与一次函数和反比 例函数的图象分别交于点B,C (1)求一次函数与反比例函数的解析式： (2)连接AC,求△ABC的面积 14题图 13.如图，已知在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=m (m≠0)的图象相交于A,B两点，且点B的 纵坐标为-？，过点A作AC⊥x轴于点C, AC=1,0C=2. (1)求反比例函数的解析式： (2)求一次函数的解析式 13题图 ⊙8 兄此国标豆科音/露信扫码领取你的考场冲刺政路！数学·九年级下册·参考答案 20.A 27.解:(1);点A的横坐标为4. $1.C 解析:设A(a,a),则a^=2,a=2.0A=0 B$ .当x-4时,y-2. . B=v2a=2.: $oo-on·a=. 心.点A的坐标为(4.2) ·点A是直线y= k(k>0)的 22.一 23.解:(1)反比例函数y--的图象是第一、第三象限的两支; 交点, :k-4x2-8. 1的图象是第二、第四象限的 反比例函数y=- (2)如答图,过点A.C分别作x轴、y轴的垂线,垂足分 两支, 别为点M.V.两垂线交于点D.可得矩形ONDM. ·点C在双曲线y-8上,当y=8时x=1. (2)函数y--的图象与y-- 一的图象关于:轴成轴 .点C的坐标为(1.8). 对称,关于;轴成轴对称 又:点A的坐标为(4.2). 24.解:(1)·直线AB经过点C(-1.2). :2=-1+m.m=3. .点D的坐标为(4.8). .直线AB的解析式为y.=x+3. . Srouw=4x8=32,Sowc=- ·双曲线经过点C(-1.2). $.a -x(4-1)x(8-2)=9. :2 #-2 $o-x4x2=4. .双曲线的解析式为y。三- '.Saoc=Sovn-Soc-Scot-So (2)由点D是直线与双曲线的交点,得 =32-4-9-4 r=x+3. [x=-2. =15. l=2 1v-I. ·点C的坐标为(-1.2). .点D的坐标为(-2.1). (3)观察图象可知,当-2<x-1时,y>y. 25.B 26.解:(1)反比例函数y-5-2m的图象的一支在第一象限。 27题答图 (3)点P的坐标是(2.4)或(8.1). .反比例函数的图象关于原点对称, 滚动练习(一)(26.1) 2.作出的另一支的图象如答图所示. 1.B 2.A 3.A 4.D 解析:在D中,a<0.-a>0.符合题意,故选D 5.A 6.4 8 7.6 8.-6 9.3 10.(-1.-5)或(3) 解析:由题可知a=5...M(1,5),则k=5. 26题答图 5 5.y-3x~2. (2)点A.B在第三象限,b.<b..理由如下; 联立y=3x~2和-5 由(1)知。 11.-2 解析:由题意,得-=x-2. &.m-3<- -.n-4<- 2 .点A(m-3.b.)和点B(m-4.b)在第三象限的 整理,得-2x-1=0. 双曲线上. .ab为方程x-2x-1=0的根 .m-3>m-4. 'a+b=2,ab=-1. .b<b. a .2. 12.解:点(a.b)是双曲线y--与直线y=x-7的交点, 10. A 6 b6-56-a-7 ab-5,a-b=7. 第2个等腰三角形底边上的高=3-2x2-1'$ 6 6 又:(a-b)}=a}-2ab+b}$ 第3个等腰三角形底边上的高- 6 5-2x3-1 6 '$+$$}=(-b)}+2 a^b=7$}+$ $5=49+10=$ $ 第n个等腰三角形底边上的高=2-1 #6.8-+659 6. , 13.解:(1):AC1x轴.AC=1.0C=2. 26.2 实际问题与反比例函数 1.C .点A的坐标为(2.1). 500 2.= 3.= 3600 ·反比例函数y--的图象经过点A(2,1). 。 1 ..m=2. 4.解:(1):这批煤共有0.6x150=90(). .y关于x的函数解析式为y= 90 .反比例函数的解析式为y三 。 2 (2);每天节约用煤0.11. (2)由(1)知,反比例函数的解析式为y= .每天实际用煤为0.6-0.1=0.5(t) .反比例函数y=2的图象经过点B,且点B的纵 当x=0.5时,y-00=180. 90 2.若每天节约用煤0.11.这批煤能维持180天 5.解:(1)y关于x的函数解析式为y-60 .点B的坐标为(-4.-) (2)把x=6代入y-60. ,得y三 60 .10. 。 .一次函数y=x+b的图象经过点A(2.1)与点 6 #(~4.-). 把x-8代入y-60,得y- 60 =7.5. 。 1-. 2k+6=1. :.7.5y10. , 1解得 又·人数只能取整数. 1-4+b-- 工艺品厂每天需要8名~10名做这种工艺品的 工人. 6.解:(1)y关于x的函数解析式为y三 20 。 5 (2)当x=3时,由y=x+1.得y=4..B(3.4). 由y2,得y-.c(3.). 4em时,长为5cm. 点A到BC的距离为2. 1102-0 .$m= 专题一 含有相同系数的反比例函数与 .如果要求矩形的长不小于8cm,宽的最大值为 2.5 cm. 其他函数的图象判断 7.解:(1);关于:的函数解析式为;= 240 1.D 2. B 3. D 4. B 5. B 6.D 7. B , 专题二 反比例函数解析式中比例系数的几何意义 1.C 2.C 3. B 4.C 5. B 6. B 7.C 8. D 9.C 解析:设点P的纵坐标为a. 240 对于函数:= ,当/>0时,v随:的增大面减小。 (-)-_(_):_ 因此,规定汽车的平均速度限定为不超过80km/h的 .AB/:轴. 条件下,这辆汽车一次往返的时间至少为3h. .6.=3. 又这辆汽车一次往返的时间为2.5h.2.5<3 :这辆汽车超速了. .3.