湖北省各地2024届高三模拟考试数学试题分类汇编：三角函数与解三角形

湖北省各地2024届高三模拟考试数学试题分类汇编 三角函数与解三角形 一、单项选择题 1、（湖北省2024届高三5月模拟）在中，已知，，，若存在两个这样的三角形，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2、（湖北省2024届高三5月模拟）在直角坐标系中，绕原点将轴的正半轴逆时针旋转角交单位圆于点、顺时针旋转角交单位圆于点，若点的纵坐标为，且的面积为，则点的纵坐标为（ ） A. B. C. D. 3、（（湖北省七市州2024届高三3月模拟）若，则（ ） A. B. C. D. 4、（十堰市2024届高三4月模拟）将函数的图象向右平移（）个单位长度，得到偶函数的图象，则的最小值是 A． B． C． D． 5、（武汉市2024届高三5月模拟）在三角形中，角，，的对边分别为，，且满足，，则面积取最大值时，（ ） A. B. C. D. 6、（武汉市2024届高三2月模拟）如图，在函数的部分图象中，若，则点的纵坐标为（ ） A. B. C. D. 7、（宜荆荆随恩2024届高三二模）函数，当取得最大值时，（ ） A． B． C． D． 8、（湖北省高中名校联盟2024届高三第四次联合测评）在△ABC中，若AC2+BC2=5AB2，则 二、多项选择题 1、（湖北省2024届高三4月模拟）已知函数有最小正零点，，若在上单调，则（ ） A. B. C. D. 2、（武汉市2024届高三5月模拟）已知（，，）的部分图象如图所示，则（ ） A. B. 最小正周期为 C. 在内有3个极值点 D. 在区间上的最大值为 3、（武汉市2024届高三4月模拟）已知函数，则（ ） A. 函数是奇函数 B. 函数是偶函数 C. 最大值是 D. 在区间上单调递减 4、（荆州市部分重点高中2024届高三适应性考试） 设函数，则下列结论正确的是（ ） A、在上单调递增 B、若且，则 C、若在上有且仅有2个不同的解，则的取值范围为 D、存在，使得的图象向左平移个单位长度后得到的函数为奇函数 三、填空题 1、（湖北省2024届高三5月模拟）函数，设为的最小正周期，若，则________. 2、（湖北省八市2024届高三3月模拟）若，则______． 3、（湖北省七市州2024届高三3月模拟）已知函数满足恒成立，且区间上无最小值，则__________． 4、（武汉市2024届高三5月模拟）已知，则______. 5、（武汉市2024届高三4月模拟）设是一个三角形的三个内角，则的最小值为__________. 6、（武汉市2024届高三2月模拟）在中，其内角，，所对的边分别为，，，若，，，则的面积为__________． 7、（武汉市武昌区2024届高三5月模拟）函数的部分图象如图所示，则____________. 8、（湖北省新高考协作体2024届高三模拟 (五)）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则______． 9、（宜荆荆随恩2024届高三二模）已知函数（，）的最小正周期为T，，若在内恰有10个零点则w的取值范围是________． 四、解答题 1、（湖北省八市2024届高三3月模拟）在中，已知． （1）求的大小； （2）若，求函数在上的单调递增区间． 2、（武汉市2024届高三4月模拟）已知三个内角所对的边分别为，且. （1）求的值； （2）若的面积，且，求的周长. 3、（武汉市武昌区2024届高三5月模拟）在中，角的对边分别为，已知. （1）求； （2）已知，求的最大值. 参考答案 一、单项选择题 1、C 2、B 3、D 4、D 5、A 6、B 7、B 8、B 二、多项选择题 1、BC 2、ABD 3、BD 4、ACD 三、填空题 1、 2、 3、 4、 5、 6、3 7、 8、 9、 四、解答题 1、（1）在中，由正弦定理可得： ，即 解得，又，故或． （2）由，可得，故 令 解得 由于，取，得； 取，得；取，得， 故在上的单调递增区间为． 说明：第（1）问中两种情况少一种扣1分，第（2）问中三个区间少一个扣1分． 2、（1）由正弦定理可得，，得：. 所以. 又，且，所以. 由，故. （2），所以. 由余弦定理，. 又. 联立得：. 所以. 故的周长为. 3、（1）∵， 由正弦定理得， ，即， 所以， ∵，∴，∴， ∵，∴； （2）由正弦定理，得， ∴ ， 又∵，为锐角，∴最大值为， ∴的最大值为. 学科网（北京）股份有限公司 $$