22.3.2 实践与探索(2)-【中考123】2025-2026学年九年级上册数学全程导练（华东师大版）

第2课时实践与探索(2】 9.解：设AM'=xcm,则A'D=(12-x)cm 1.C2.A3.D 四边形ABCD是正方形，∠D=90°，AD=CD, 4.解：根据题意，得500+500(1+x)+500(1+x)2=1820. ÷∠DAC=45°，同理可证∠B'A'C=45. 5.(10+x)(500-10x)=8000 :△A'B'C由△ABC沿着AD方向平移得到， 6.解：设每个玩其应降价x元.则此时每天出售的数量为 A'B⊥AD, (50+5x)个，每个的盈利为(36-x)元， .∠A'EA=45, 根据题意，得(36-x)(50+5x)=2400. ∴.∠B'A'C=∠A'EA,∴.A'F∥EC 7.解：(1)900 A'E∥CF, (2)(45-x）(20+4x) ,四边形A'ECF为平行四边形 (3)由题意，得(45-x)(20+4x)=2100, .Sar=A'E×A'D=x(12-x）=32, 解得x1=10,62=30. 解得x=4或8. 因尽快减少库存，故x=30. 10.解：(1)设xs后，△PBQ的面积等于4cm, 答：每件衬衫应降价30元 此时，AQ为xcm,QB为(5-x)cm,BP为2xcm. 8.解：由题意得初二时植树数为400(1+x)棵，那么这些学生 由与BpQB=4,得号×2x(5-)=4, 在初三时的植树数为400(1+x)3棵，由题意，得 95%[400+400(1+x)+400(1+x)2]=2000. 即x2-5x+4=0. 9.解：由题意，得第二年折旧后的价格为 解得1=1,2=4（不合题意，舍去）， 20(1-20%)(1-x)元 .1s后，△PBQ的面积等于4cm2. 第三年折旧后的价格为 (2)在R△PBQ中，，'PQ=2/10cm. 20(1-20%)(1-x)2元，由题意，得 根据勾股定理，得(5-x)2+(2x)2=(2√10)2， 20(1-20%)(1-x)2=11.56. 解得，=3，2=-1（舍去）， 10.解：(1)10000(1+3x)0.6(1-x) ,3s后，PQ的长度等于20cm (2)由题意，得10000(1+3x)×0.6(1-x)=7020, 解得-号>05（合去）南=01.则=-01 （3)由（1)，得×2(5-到=7. 整理，得x2-5x+7=0. 答：x的值为0.1. .4=25-28<0..此方程无解， (3)根据题意可得 .△PBQ的面积不可能等于7cm 10000+10000×(1+0.1×3)=23000. 专题二一元二次方程的实际应用 500÷(24000-23000)=0.5(米). 1.2cm2.4√3cm 答：王老师这500米的平均步长为0.5米 3.解：设矩形温室的宽为xm,根据题意，得 第3课时实践与探索(3) (x-2)(2x-4)=288. 1.D 解得x1=-10(不合题意，舍去).，=14。 2.解：设xh后两船相距150km, .x=14,2x=2×14=28. 则AC=30x,AB=40x, 答：当矩形温室的长为28m,宽为14m时，蔬菜种植区域的 列方程，得(30x)2+(40x)2=1502. 面积为288m2. 3D4.2(x-1)=215x(x-1)=10 4.解：600÷40%=1500（万元） 设平均每年的增长率是x,根据题意，得 6.解：(1)由题意，得x(x-1)=756. 1500(1+x)2=2160, (2)x(x-1)=756, 解得x1=-2.2(合去)，3=0.2 整理，得x2-x-756=0, 答：每年的增长率是20% 则a=1,b=-1,c=-756 5.解：设每台空调降价x元，根据题意，得 7.D解析：设运动时间为t8时，PQ=10cm, 则CP=(11-x)m,CQ=2xcm.根据题意，得 (2900-x-250)(8+4×0)=500. 4x2+(11-x)2=100,解得x1=1.4,x=3. 解得1=2=150。 8.A解析：设xs后，△PCQ的面积为300cm2,则 ∴，定价为2900-150=2750（元） 2(50-2x)×3x=30. 答：每台空调的定价应为2750元. 6.解：设这次会议到会的人数是x人，根据题意，得 ∴x2-25x+100=0,∴x1=5,2=20 当x=20s时，CQ=3x=3×20=60>BC=40, 2(x-1)=28. 即x=20不合题意，舍去. 解得x1=8,=-7(舍去) ∴.5s后，△PCQ的面积为300cm 答：这次会议到会的人数是8人. ·11·第22章 第2课时 实践与探索(2) ⊙过基础」知识要点分类练 知识点2利润问题 5.某商品的利润为每件10元时，能卖500件，已 知识点1增长（降低）率问题 1.现代互联网技术的广泛应用，促进快递行业高 知该商品每涨价1元，其销售量就要减少 10件，为了赚8000元利润，设涨价为x元，应 速发展，据调查，某家快递公司，去年5月份与 7月份完成投递的快递总件数分别为8.5万件 列方程为 和10万件，设该快递公司这两个月投递总件 6.某玩具商店出售一种“小猪佩奇”玩具，平均 数的月平均增长率为x,则下列方程正确的为 每天可销售50个，每个盈利36元，为了尽快 减少库存，商店决定采取适当的降价措施，调 A.8.5(1+2x)=10 查发现，若每个玩具降价1元，平均每天可多 B.8.5(1+x)=10 售出5个，商店要想平均每天销售这种玩具盈 C.8.5(1+x)2=10 利2400元，则每个玩具应降价多少元？根据 D.8.5+8.5(1+x)+8.5(1+x)2=10 题意列方程. 2.某汽车生产商推出一款新型电动低耗能汽车， 由于该型号汽车经济适用性强，销量快速增 长，1月份该型号汽车的销量为2000辆， 3月份该型号汽车的销量达4500辆.设该型 号汽车销量的月平均增长率为x,根据题意可 列方程为 ( A.2000(1+x)2=4500 7.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 B.2000(1+2x)=4500 20件，每件盈利45元，为了扩大销售，增加盈 C.2000(1-x)2=4500 D.2000x2=4500 利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价 3.某市2021年现有森林和人工绿化面积为 措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元， 20万亩，为了牢固树立和践行十九大的“绿水 商场平均每天可多售出4件，若商场销售这种 青山就是金山银山”的理念，现计划在两年后 衬衫平均每天要盈利2100元，每件衬衫应降 将本市的绿化面积提高到24,2万亩，设年平 价多少元？请完成下列问题： (1)未降价之前，该商场销售衬衫的总盈利为 均增长率为x,则列方程为 ( A.20(1+x)×2=24.2 元； B.20(1+x)2=24.2×2 (2)设该商场每件衬衫应降价x元，则每件衬衫 C.20+20(1+x)+20(1+x)2=24.2 盈利 元，平均每天可售出 D.20(1+x)2=24.2 件：（用含x的代数式进行表示） 4.某农机厂4月份生产零件500个，已知该厂第 (3)请列出方程，求出x的值。 二季共生产零件1820个，设5月，6月增长率 都为x,请根据题意列方程， 兄此因标弱科音/缀估扫码领取你的考场冲刺政略！ 41 。中雪123全醒身练了数学·华师版·九年级上册 。过能九规律方法综合练 。过提升∫拓展探创新练 8.为了绿化学校附近的荒山，某校初三年级学生连 10.某日王老师佩戴运动手环进行快走锻炼，两 续三年春季上山植树，至今已成活了2000棵， 次锻炼后数据如下表.与第一次锻炼相比，王 已知这些学生在初一时种了400棵，若平均成 老师第二次锻炼步数增长的百分率是其平均 活率95%，求这个年级两年来植树数的年平 步长减少的百分率的3倍.设王老师第二次 均增长率.（只列式不计算） 锻炼时平均步长减少的百分率为x(0<x< 0.5) 项目 第一次锻炼 第二次锻炼 步数（步） 10000 平均步长 0.6 (米/步) 距离（米） 6000 7020 注：步数×平均步长=距离。 (1)根据题意完成表格：（用含x的代数式 表示) (2)求x的值； (3)王老师发现好友中步数排名第一为 24000步，因此在两次锻炼结束后又走 了500米，使得总步数恰好为24000步， 求王老师这500米的平均步长 9.一辆汽车，新车购买价20万元，第一年使用后 折旧20%，以后该车的年折旧率有所变化，但 它在第二、三年的年折旧率相同.已知在第三 年年末，这辆车折旧后价值11.56万元，如果 设这辆车第二、三年的年折旧率为x,根据题 意列出方程， ⊙42 兄此国标豆科音/露信扫码领取你的考场冲刺政路！