5.1.1有理数指数幂课件-2023-2024学年高一下学期高教版(2021)中职数学基础模块下册

5.1.1有理数指数幂 学习目标： 理解n次方根、根式的概念. 能正确运用根式运算性质化简、求值. 体会分类讨论思想. 知识回顾——指数幂 a a a2 a a a a3 底数 指数 n个a 规定当 时： 问题1 什么是平方根？什么样的数有平方根？ 有几个？怎么表示？ 立方根呢？请举例说明。 平方根 如果 ，那么 叫做 的平方根。 正数的平方根有两个，它们互为相反数，记做 立方根 如果 ，那么 叫做 的立方根。 一个数的立方根只有一个，记做 ………… 问题2 如果 ，那么 叫做 的4次方根 的5次方根 的6次方根 n次方根的概念 一般地，如果数 b 的n次方等于 ，即 那么称数 b 为 的 次方根。 结论： 当n为奇数时， 结论： 当n为偶数时， 的 次方根的表示 负数没有偶次方根 0的任何次方根都是0，记做 根式的概念 式子 称为 的n次根式。 被开方数 根指数 问题3 计算 等于什么？ 当 有意义时， 问题4 计算 等于什么？ 根式的运算性质 当n是奇数时， 当n是偶数时， 例1.利用根式的性质化简求值： (1) (2) (3) (4) = -8 课堂练习一：求下列各式的值 (1) (2) (3) (4) 分数指数幂 如果指数是最简分数，我们规定： 当指数为正分数 时， 。 分数指数幂 当指数为负分数 且 当n为偶数时，a的取值应使 或 有意义。 典型例题 例2 将下列各分数指数幂写成根式的形式。 典型例题 例3 将下列各根式写成分数指数幂的形式。 课堂练习 教材5页练习5.1.1--1、2 课时小结 课时小结 $$