5.5指数函数与对数函数的应用课件-2023-2024学年高一下学期高教版(2021)中职数学基础模块下册

5.5 指数函数与对数函数的应用 我们知道，函数是描述客观世界变化规律的数学模型，不同的变化规律需要用不同的函数模型来刻画.面临一个实际问题，该如何选择恰当的函数模型来刻画它呢？ 1.指数函数模型 某小微企业2022年营业收入为200万元, 根据市场调研, 预期在未来10年内, 平均每年营业收入按8%的增长率增长, 预算该企业2032年的营业收入约为多少万元(保留到个位数). 分析：由于每年营业收入增长8%，所以，第1年（即2023年）的收益是：y=200+200x8%=200x（1+8%）=200x1.08 用函数建立数学模型解决实际问题的基本过程如下： 这一过程包括分析和理解实际问题的增长情况（是“对数增长”“直线上升”还是“指数爆炸”）；根据增长情况选择函数类型构建数学模型，将实际问题划归为数学问题；通过运算、推理求解函数模型；用得到的函数模型描述实际问题的变化规律，解决有关问题.在这一过程中，往往需要利用信息技术帮忙画图、运算等. 实际问题 函数模型 实际问题的解 函数模型的解 划归 解释说明 运 算 推 理 谢谢观看！ $$