5.4对数函数课件-2023-2024学年高一下学期高教版(2021)中职数学基础模块下册

数 对 数 函 学习目标 1、理解对数函数的定义，反函数的定义 2、会画对数函数的图象，探索并研究对数函数的图象及性质 3、应用对数函数的性质解决问题 行业PPT模板http:///hangye/ 复习回顾 1.对数函数的定义 2.对数函数的图像 在同一坐标系中画出对数函数 的图像。 观察图像,这两个函数的图像具有以下特点： (1)函数图像都在y轴的右边，向右无限延伸，向左无限靠近y轴； (2)函数图像都经过点(1,0)； (3)函数y=log2x的图像在(0,+∞)上自左至右呈上升趋势；函数 的图像在(0,+∞)上自左至右呈下降趋势. 由以上实例可以归纳得出对数函数y=logax(a>0且a≠1)的图像和性质,如表所示. 规律总结--底数对对数函数图像的影响 （1）上下比较：直线 的右边区域内,当 时,底数 越大,图像越靠近 轴,当 时，底数越小，图像越靠近 轴，简称“底大图低”. （2）左右比较：比较图像与直线 的交点，交点的横坐标越大，对应的对数函数的底数越大. 例1 求下列函数的定义域. 解 (1)因为x-5>0 ,即x>5,所以函数y=log2(x-5)的定义域为(5,+∞)； 课时练习 1.求下列函数的定义域. 解 (1)因为2-x>0 ,即x<2, 所以函数y=log2(2-x)的定义域为(- ∞ ,2)； 解 (1) 因为函数y=log3x中的a=3>1, 所以函数y=log3x在(0,+∞)上是增函数.又因为0<0.7<0.8, 所以 log30.7<log30.8; (1) log30.7与log30.8；(2)log0.234与log0.235. (2)因为函数y=log0.23x中的a=0.23<1, 所以函数y=log0.23x在(0,+∞)上是减函数. 又因为0<4<5，所以log0.234>log0.235. 例2 比较下列各组中两个数值的大小. 2. 比较下列各组中两个数值的大小. 课时练习 指数函数 对数函数 例3 写出下列函数的反函数. 课时小结 课后作业 1.书面作业：完成教材29页习题5.4A组第4题，B组第1题； 2.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容. 3.预习下一节. 谢谢观看再见 $$