第9章 专题强化15 静电场中的三个经典问题（课件PPT）-【优化指导】2025年高考物理一轮复习高中总复习·第1轮（人教多选版）

第九章　静电场 专题强化15　静电场中的三个经典问题 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第九章　静电场 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第九章　静电场 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第九章　静电场 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第九章　静电场 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第九章　静电场 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第九章　静电场 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第九章　静电场 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第九章　静电场 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第九章　静电场 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第九章　静电场 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第九章　静电场 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第九章　静电场 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第九章　静电场 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第九章　静电场 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第九章　静电场 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第九章　静电场 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第九章　静电场 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第九章　静电场 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第九章　静电场 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第九章　静电场 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第九章　静电场 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第九章　静电场 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第九章　静电场 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第九章　静电场 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第九章　静电场 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第九章　静电场 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第九章　静电场 返回导航 高考总复习 第1轮 物理 第九章　静电场 谢谢观看！ 热点一　非点电荷电场的分析(教考衔接) 人教·必修第三册·P24T4 4．如图9­7，电荷量为q的点电荷与均匀带电薄板相距2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中A点的电场强度为0，求带电薄板产生的电场在图中B点的电场强度。 (1)带电均匀的平面、圆面，带电均匀的直棒、圆弧状棒的情境是高考命题的热点。 (2)教材内容与高考试题的知能衔接是：点电荷的电场强度公式、矢量合成法则、等效转换研究对象的灵活应用。 (3)从教材原题培养和提升的解题思路和方法技巧是高考要求的学科素养。 [拓展提升1] 对称法、微元法的应用 [典例1] (多选)(2020·全国卷Ⅱ)如图所示，竖直面内一个绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷。a、b为圆环水平直径上的两个点，c、d为竖直直径上的两个点，它们与圆心的距离均相等。则(　　) A．a、b两点的场强相等 B．a、b两点的电势相等 C．c、d两点的场强相等 D．c、d两点的电势相等 ABC　解析：将带电圆环拆解成无数对等量异种电荷，沿竖直直径平行放置，如图为等量异种电荷周围空间的电场分布图。 PP′是M、N连线的中垂线，PP′所在的水平面与每一条电场线都垂直，即为等势面，延伸到无限远处，所以在PP′上的点电势为零，即φa＝φb＝0。而从M点到N点，电势一直在降低，即φc>φd，B正确，D错误；上下两侧电场线对称分布，左右两侧电场线也对称分布，由电场的叠加原理和对称性可知，a、b两点的场强相等，c、d两点的场强相等，A、C正确。 [拓展提升2] 对称法、填补法的应用 [典例2] (2022·山东卷)半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于OC延长线上距O点为2R的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为(　　) A．正电荷，q＝ eq \f(QΔL,πR) 　　　 B．正电荷，q＝ eq \f(\r(3)QΔL,πR) C．负电荷，q＝ eq \f(2QΔL,πR) D．负电荷，q＝ eq \f(2\r(3)QΔL,πR) C　解析：取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷，根据对称性可知，圆环在O点产生的电场强度为与A在同一直径上的A1和与B在同一直径上的B1产生的电场强度的矢量和，如图所示，因为两段弧长非常小，故可看成点电荷，则有E1＝k eq \f(\f(QΔL,2πR),R2) ＝k eq \f(QΔL,2πR3) ，由图可知，两场强的夹角为120°，则两者的合场强为E＝E1＝k eq \f(QΔL,2πR3) ，根据O点的合场强为0，则放在D点的点电荷带负电，大小为E′＝E＝k eq \f(QΔL,2πR3) ，根据E′＝k eq \f(q,（2R）2) ，联立解得q＝ eq \f(2QΔL,πR) ，C正确。 热点二　静电场中的功能关系 1．静电力做功的计算方法 2．静电场中的功能关系 (1)电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加，即W＝－ΔEp。 (2)如果只有电场力做功，则动能和电势能相互转化，二者总和不变，即ΔEk＝－ΔEp。 3．常见的四种类型 (1)若只有静电力做功，电势能与动能之和保持不变。 (2)若只有静电力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变。 (3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化。 (4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化。 [典例3] (2024·广东广州测试)如图所示为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点，在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J，电场力做的功为1.5 J。下列说法正确的是(　　) A．粒子带负电 B．粒子在A点的电势能比在B点的少1.5 J C．粒子在A点的动能比在B点的少0.5 J D．粒子在A点的机械能比在B点的少1.5 J D　解析：由粒子运动的轨迹可知粒子带正电，A错误；粒子从A到B的过程中电场力做正功，所以电势能减小，B错误；根据动能定理得W＋WG＝ΔEk＝－0.5 J，所以粒子在A点的动能比在B点的多0.5 J，C错误；电场力做正功，机械能增加，所以粒子在A点的机械能比在B点的少1.5 J，D正确。 热点三　静电场中的图像问题 φ-x图像 (1)φ-x图线上某点切线的斜率表示该点的电场强度。切线的斜率为零时沿x轴方向电场强度为零。 (2)在φ-x图像中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。 (3)在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断。 [典例4] (多选)在一个静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。电场中四个点a、b、c、d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec、Ed。点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标(ra，φa)标出，其余类推。现将一个带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，静电力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。下列选项正确的是(　　) A．Ea∶Eb＝4∶1 B．Ec∶Ed＝2∶1 C．Wab∶Wbc＝3∶1 D．Wbc∶Wcd＝1∶3 AC　解析：由题图可知，a、b、c、d到点电荷的距离分别为1 m、2 m、3 m、6 m，根据点电荷的场强公式E＝k eq \f(Q,r2) 可知， eq \f(Ea,Eb) ＝ eq \f(rb2,ra2) ＝ eq \f(4,1) ， eq \f(Ec,Ed) ＝ eq \f(rd2,rc2) ＝ eq \f(4,1) ，A正确，B错误；静电力做功W＝qU，a与b、b与c、c与d之间的电势差分别为3 V、1 V、1 V，所以 eq \f(Wab,Wbc) ＝ eq \f(3,1) ， eq \f(Wbc,Wcd) ＝ eq \f(1,1) ，C正确，D错误。 E-x图像 (1)E＞0表示场强沿正方向，E＜0表示场强沿负方向。 (2)E-x图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差的大小，两点的电势高低需根据电场方向判定。 [典例5] (多选)(2024·福建莆田模拟)如图甲所示，某电场中的一条电场线恰好与直线AB重合，以A点为坐标原点，向右为正方向建立直线坐标系，B点的坐标为xB＝0.06 m，若一个α粒子仅在电场力的作用下由A点运动至B点，其电势能增加60 eV，该电场线上各点的电场强度大小E随位移x的变化规律如图乙所示，若A点电势为15 V，下列说法正确的是(　　) INCLUDEPICTURE "2025版优化指导.高考总复习.第1轮.物理（配人教多选版）教用/rjylj165.tif" \* MERGEFORMAT 　 A．x轴上各点的电场强度方向都沿x轴负方向 B．该α粒子沿x轴正方向做匀减速直线运动 C．B点电势是A点电势的3倍 D．图乙中E0应为2.5×103 V/m AC　解析：α粒子由A点运动到B点，电场力做功为WAB＝2eUAB＝－60 eV，解得UAB＝－30 V，因为φA＝15 V，所以φB＝45 V，B点电势是A点电势的3倍，因为B点电势高于A点电势，所以电场强度的方向沿x轴负方向，A、C正确；题图乙中电场强度随位移x均匀变化，电场力为变力，所以α粒子沿x轴正方向做变减速直线运动，B错误；题图乙E-x图像与x轴所围的面积表示A、B两点间的电势差的大小，则E0＝2.5×102 V/m，D错误。 Ep-x图像 (1)根据W＝Fx＝－ΔEp可知，Ep-x图像的切线斜率表示静电力。 (2)根据电势能的变化可以判断静电力做功的正、负。 (3)可用于判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况。 [典例6] (2024·江苏宿迁测试)在甲、乙电场中，某试探电荷－q(q>0)具有的电势能Ep沿x方向的变化分别如图甲、乙所示，则下列说法正确的是(　　) INCLUDEPICTURE "2025版优化指导.高考总复习.第1轮.物理（配人教多选版）教用/rjylj166.tif" \* MERGEFORMAT 　 A．图甲中，试探电荷在O点受到的电场力为零 B．图甲中，电场强度沿x轴正方向 C．图乙中，x1处的电场强度小于x2处的电场强度 D．图乙中，x1处的电势高于x2处的电势 D　解析：根据ΔEp＝－W电＝－Fx可知Ep-x图像斜率表示电场力，故题图甲中，试探电荷在O点受到的电场力不为零，沿x轴正方向电势能增大，则电场力做负功，可知电场力有沿x轴负方向的分量，试探电荷带负电，则电场强度有沿x轴正方向的分量，A、B错误；根据Ep-x图像斜率的绝对值表示电场力的大小，结合F＝qE可知，题图乙中x1处的电场强度大于x2处的电场强度，C错误；题图乙中试探电荷在x1处的电势能低于在x2处的电势能，试探电荷带负电，根据Ep＝qφ可知x1处的电势高于x2处的电势，D正确。 1．(2023·上海卷)空间中有一个电场，电势分布如图所示，现放入一个负点电荷，随后向右移动此电荷，下列电荷电势能随位置变化的图像正确的是(　　) INCLUDEPICTURE "2025版优化指导.高考总复习.第1轮.物理（配人教多选版）教用/rjylj170.tif" \* MERGEFORMAT C　解析：由题图知，电荷向右移动，电势逐渐降低，由电势能的表达式Ep＝φq得，向右移动此负点电荷，电势能为负值并且逐渐增大，C正确。 2．(2023·湖北卷)在正点电荷Q产生的电场中有M、N两点，其电势分别为φM、φN，电场强度大小分别为EM、EN。下列说法正确的是(　　) A．若φM>φN，则M点到电荷Q的距离比N点的远 B．若EM<EN，则M点到电荷Q的距离比N点的近 C．若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则φM<φN D．若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则EM>EN C　解析：沿着电场线的方向电势降低，根据正点电荷产生的电场特点可知，若φM>φN，则M点到电荷Q的距离比N点的近，A错误；电场线的疏密程度表示电场强度的大小，根据正点电荷产生的电场特点可知，若EM<EN，则M点到电荷Q的距离比N点的远，B错误；若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，因是逆着电场线运动，电势增加，故有φM<φN，C正确；若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，因是逆着电场线运动，根据正点电荷产生的电场特点可知EM<EN，D错误。 3．(多选)(2023·全国乙卷)在O点处固定一个正点电荷，P点在O点右上方。从P点由静止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，其一段轨迹如图所示。M、N是轨迹上的两点，OP>OM，OM＝ON，则小球(　　) A．在运动过程中，电势能先增加后减少 B．在P点的电势能大于在N点的电势能 C．在M点的机械能等于在N点的机械能 D．从M点运动到N点的过程中，电场力始终不做功 BC　解析：由题图知，OP>OM，OM＝ON，则根据点电荷的电势分布情况可知φN＝φM>φP，则带负电的小球在运动过程中，电势能先减小后增大，且EP>EN＝EM，则带负电的小球在M点的机械能等于在N点的机械能，A错误，B、C正确；从M点运动到N点的过程中，电场力先做正功后做负功，D错误。 $$