内容正文:
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究
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高考总复习 第1轮 物理
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形状
大小
参考
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位置
有向线段
初
末
运动轨迹
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位移
时刻
位置
瞬时速度
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速度变化
速度变化量
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高考总复习 第1轮 物理
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究
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高考命题研究
四年考向分析
命题金线之
核心价值
1.社会责任:以我国航空航天成就、科技前沿成果、优秀传统文化为素材,提升学生爱国主义情感,激发振兴中华的使命感和责任感
2.科学本质、科学态度:以体育运动、人与自然为素材,引导学生践行学科态度,提高学生对科学本质的认知程度
1.基本概念:
浙江卷(2023、2022、2021),福建卷(2021),辽宁卷(2022)
2.匀变速直线运动规律:
山东卷(2023),湖北卷(2022),浙江卷(2021), 全国甲卷(2022),海南卷(2021),全国卷(2020)
高考命题研究
四年考向分析
命题银线之
能力引领
1.物理观念:在位移、平均速度、平均速率的计算,参考系的选取中提升力与运动的观念
2.科学思维:匀变速直线运动规律的应用,多过程问题、临界和极值问题的解答,逆向思维法、对称法、图像法的应用
3.运动图像:
全国甲卷(2023),江苏卷(2023),湖北卷(2023),广东卷(2023、2021),辽宁卷(2021),河北卷(2022)
高考命题研究
四年考向分析
命题银线之
能力引领
3.科学探究:实验器材的选用,刻度尺的读数,由实验数据计算速度、加速度,图像法处理实验数据,实验原理、实验误差的简要说明等
4.基本实验(探究小车速度随时间变化的规律):
全国甲卷(2023),浙江卷(2023),全国乙卷(2022), 重庆卷(2021),天津卷(2021)
5.拓展实验(测重力加速度):
北京卷(2022),江苏卷(2022),辽宁卷(2022),湖北卷(2021)
第1课时 描述运动的基本概念
一、质点和参考系
1.质点:研究一个物体的运动时,如果物体的____和____可以忽略,把它简化为一个具有质量的点。
2.参考系:描述一个物体的运动时,被选定作为____的某个其他物体。参考系的选取是任意的。
2.位移和路程
(1)位移表示物体____的变化,它是由物体初位置指向末位置的________。位移是矢量,方向由__位置指向__位置。
(2)路程是物体________的长度。路程是标量,没有方向。
二、时间 位移
1.时间间隔与时刻
三、速度
1.平均速度:物体发生的位移与发生这段位移所用的时间之比,即v= eq \f(Δx,Δt) ,是矢量,其方向与对应的____的方向相同。
2.瞬时速度:运动物体在某一____或经过某一____的速度,是矢量。
3.速率:________的大小,是标量。
四、加速度
1.表达式:a= eq \f(Δv,Δt) =________。
eq \f(v-v0,Δt)
2.物理意义:表示________的快慢。
3.方向:与__________的方向相同,是矢量。
[链接1] 人教必修第一册P12“旁栏”内容:
► 在物理学中,突出问题的主要因素,忽略次要因素,建立理想化的物理模型,并将其作为研究对象,是经常采用的一种科学研究方法。
(2021·浙江1月选考)2020年11月10日,我国奋斗者号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底,坐底深度10 909 m。奋斗者号照片如图所示,下列情况中奋斗者号一定可视为质点的是( )
A.估算下降总时间时
B.用推进器使其转弯时
C.在海沟中穿越窄缝时
D.科学家在其舱内进行实验时
A 解析:估算潜水器下降的总时间时,潜水器的大小和形状相对运动的轨迹可以忽略,可以视为质点,A正确;用推进器使其转弯时和科学家在其舱内进行实验时,都需要考虑潜水器本身的特点,不可视为质点,B、D错误;在海沟中穿越窄缝时,潜水器的大小和形状相对窄缝不可以忽略,不可视为质点,C错误。
[链接2] 人教必修第一册P21“旁栏”内容:
► 这里的速度和初中所学的速度含义不完全相同。
(2021·福建卷)一名游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流,途经双乳峰附近的M点和玉女峰附近的N点,图所示。已知该游客从M点漂流到N点的路程为5.4 km,用时1 h,M、N间的直线距离为
1.8 km,则从M点漂流到N点的过程中( )
A.该游客的位移大小为5.4 km
B.该游客的平均速率为5.4 m/s
C.该游客的平均速度大小为0.5 m/s
D.若以所乘竹筏为参考系,玉女峰的平均速度为0
C 解析:位移指的是从M点指向N点的有向线段,故位移大小为1.8 km,A错误;从M点漂流到N点的路程为5.4 km,用时1 h,则平均速率为 eq \o(v,\s\up6(-))率= eq \f(s,t) = eq \f(5.4,1) km/h=1.5 m/s,B错误;该游客的平均速度大小为 eq \o(v,\s\up6(-)) = eq \f(x,t) = eq \f(1.8,1) km/h=0.5 m/s,C正确;以玉女峰为参考系,所乘竹筏的平均速度为0.5 m/s,若以所乘竹筏为参考系,玉女峰的平均速度也为0.5 m/s,D错误。
考点一 对质点、参考系、位移的理解
1.质点是理想模型:质点不同于几何“点”,它无大小但有质量,实际物体能否看成质点是由研究的问题决定的,而不能依据物体自身大小和形状来判断。
2.参考系的选取:在描述一个物体的运动时,参考系可以任意选择;比较两物体的运动情况时,必须选同一参考系。参考系一般选取地面或相对地面静止的物体。
3.位移的矢量性:位移只与初、末位置有关;位移方向是由初位置指向末位置。
1.(2024·浙江金华模拟)第19届亚运会于2023年9月23日在杭州举行,下列运动项目中,在考查运动员比赛成绩时,运动员可视为质点的是( )
D 解析:当物体在所研究的问题中能忽略其大小和形状,则此物体可以被看成质点,题中跳水、双杠、体操的比赛成绩都与运动员的动作姿态有关,故不能看成质点;考查马拉松运动员的比赛成绩时可以忽略运动员的大小、动作,可以看成质点,D正确。
2.(2022·辽宁卷)如图所示,桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和固定“轨道”三部分组成。在某次作业中桥架沿轨道单向移动了8 m,小车在桥架上单向移动了6 m。则该次作业中小车相对地面的位移大小为( )
A.6 m B.8 m C.10 m
D.14 m
C 解析:该次作业中小车相对地面的位移大小为x= eq \r(x12+x22) = eq \r(82+62) m=10 m, C正确。
3.(2024·浙江温州模拟)如图所示的是我国第三艘航空母舰福建舰(电脑合成图),该舰在2022年6月17日移出船坞下水,按计划开展航行试验。下列情况中可以把福建舰视为质点的是( )
A.研究航行路线时
B.弹射舰载机时
C.移出船坞下水时
D.用操作仪把控方向时
A 解析:当研究福建舰的航行路线时,福建舰的形状和大小可以忽略不计,可以把福建舰看成质点,A正确;弹射舰载机时、移出船坞下水时、用操作仪把控方向时,由于福建舰的形状及大小对研究的问题影响较大,所以均不能把福建舰看成质点,B、C、D错误。
4.(2024·浙江强基联盟模拟)甲、乙两名翼装飞行的运动员保持如图所示的整体造型在空中并排飞行,则( )
A.以甲为参考系,乙是运动的
B.以乙为参考系,甲是静止的
C.以地面为参考系,甲是静止的
D.以地面为参考系,乙是静止的
B 解析:以甲为参考系,乙相对于甲位置没有变化,则乙是静止的,同理以乙为参考系,甲是静止的,A错误,B正确;以地面为参考系,甲、乙都是运动的,C、D错误。
考点二 平均速度和瞬时速度
1.平均速度
(1)v= eq \f(Δx,Δt) 是平均速度的定义式,适用于所有的运动。
(2)求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。
2.瞬时速度:瞬时速度等于运动时间Δt→0时的平均速度,所以可以用极短时间内的平均速度来表示某时刻的瞬时速度。
用v= eq \f(Δx,Δt) 求瞬时速度时,求出的是粗略值,Δt越小,求出的结果越接近真实值。
3.平均速率:平均速率是路程与所用时间的比值,而平均速度是位移与所用时间的比值,所以平均速率不是平均速度的大小。
5.(2024·辽宁葫芦岛模拟)一架无人机在同一水平面内运动,初始时悬停于空中,开始运动后在5 s内向东沿直线飞行了40 m,接着又经过5 s向北沿直线飞行了30 m,再次悬停。无人机的运动轨迹俯视图如图所示,则无人机在整个飞行过程中( )
A.平均速率为5 m/s
B.平均速率为6 m/s
C.平均速度大小为5 m/s
D.平均速度大小为7 m/s
C 解析:无人机在10 s内的路程为s=40 m+30 m=70 m,这10 s内的平均速率为 eq \o(v,\s\up6(-))1= eq \f(s,t) = eq \f(70,10) m/s=7 m/s,A、B错误;由位移定义可知,无人机在10 s内的位移大小为x= eq \r(402+302) m=50 m,这10 s内的平均速度大小为 eq \o(v,\s\up6(-))2= eq \f(x,t) = eq \f(50,10) m/s=5 m/s,C正确,D错误。
6.一个质点沿直线Ox方向做变速运动,它离开O点的距离x随时间t变化的关系式为x=(5+2t3)m,它的速度随时间t变化的关系式为v=6t2 m/s,则该质点在t=2 s时的瞬时速度和t=2 s到t=3 s间的平均速度的大小分别为( )
A.12 m/s;39 m/s
B.24 m/s;38 m/s
C.12 m/s;19.5 m/s
D.24 m/s;13 m/s
B 解析:质点在t=2 s时的瞬时速度为v=6t2=24 m/s;t=2 s时,x2=21 m,t=3 s时,x3=59 m,根据平均速度 eq \o(v,\s\up6(-))= eq \f(Δx,Δt) 得,2~3 s内质点平均速度的大小 eq \o(v,\s\up6(-))= eq \f(x3-x2,Δt) = eq \f(59-21,1) m/s=38 m/s,B正确。
7.(2024·吉林、黑龙江高考适应性测试)如图所示,齐齐哈尔到长春的直线距离约为400 km。某旅客乘高铁从齐齐哈尔出发经哈尔滨到达长春,总里程约为525 km,用时为2.5 h。则在整个行程中该旅客( )
A.位移大小约为525 km,平均速度大小约为160 km/h
B.位移大小约为400 km,平均速度大小约为160 km/h
C.位移大小约为525 km,平均速度大小约为210 km/h
D.位移大小约为400 km,平均速度大小约为210 km/h
A 解析:由v= eq \f(Δx,Δt) 可知,当Δt→0时, eq \f(Δx,Δt) 可看成物体的瞬时速度,Δx越小,Δt也就越小, eq \f(Δx,Δt) 越接近瞬时速度,A正确;提高测量遮光条宽度的精确度,只能提高测量平均速度的准确度,不能使平均速度更接近瞬时速度,B错误;使滑块的释放点更靠近光电门,滑块通过光电门的速度更小,时间更长, C错误;增大气垫导轨与水平面的夹角,如果滑块离光电门更近,也不能保证滑块通过光电门的时间更短,D错误。
考点三 对加速度的考查
1.速度变化快慢、速度变化率和加速度三者的含义相同!速度变化快就是速度变化率大,加速度就大。
2.加速度的决定式是a= eq \f(F,m) ,即加速度的大小由物体受到的合力F和物体的质量m共同决定,加速度的方向由合力的方向决定。
[典例] (多选)两名同学进行竞走比赛,他们分别拿着底部穿孔、滴水比较均匀的饮料瓶,假设饮料瓶每隔1 s漏下一滴水,他们在平直路上行走,同学们根据滴在地上的水印分布分析他们的行走情况(已知人的运动方向)。下列说法正确的是( )
A.当沿运动方向水印始终均匀分布时,人做匀速直线运动
B.当沿运动方向水印间距逐渐增大时,人做匀加速直线运动
C.当沿运动方向水印间距逐渐增大时,人的加速度可能在减小
D.当沿运动方向水印间距逐渐增大时,人的加速度可能在增大
ACD 解析:由于相邻两滴水滴下的时间间隔相等,当沿运动方向水印始终均匀分布时,人做匀速直线运动,A正确;当沿运动方向水印间距逐渐增大时,人做加速运动,加速度可能增大,可能减小,可能不变,C、D正确,B错误。
8.蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。运动员从高处自由落下,以大小为8 m/s的竖直速度着网,与网作用后,沿着竖直方向以大小为10 m/s的速度弹回,已知运动员与网接触的时间Δt=1.0 s,那么运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为( )
A.2 m/s2,向下
B.8 m/s2,向上
C.10 m/s2,向下
D.18 m/s2,向上
D 解析:(方法一)取初速度的方向为正方向,即取着网前的速度方向为正方向,则v1=8 m/s,v2=-10 m/s,则a= eq \f(v2-v1,Δt) = eq \f(-10-8,1.0) m/s2=-18 m/s2,负号说明加速度的方向与正方向相反,即向上,D正确。
(方法二)取末速度的方向为正方向,即着网后的速度方向为正方向,则v1=-8 m/s,v2=10 m/s,则a= eq \f(v2-v1,Δt) = eq \f(10+8,1.0) m/s2=18 m/s2,加速度的方向与正方向相同,D正确。
9.如图所示,在气垫导轨上安装有两个光电门A、B,A、B间距离L=30 cm。为了测量滑块的加速度,在滑块上安装了一个宽度d=1 cm的遮光条。现让滑块以某一加速度通过光电门A、B,记录了遮光条通过两个光电门A、B的时间分别为0.010 s、0.005 s,滑块从光电门A到B的时间为0.200 s。则下列说法正确的是( )
A.滑块经过A的速度为1 cm/s
B.滑块经过B的速度为2 cm/s
C.滑块的加速度为5 m/s2
D.滑块在A、B间的平均速度为3 m/s
C 解析:滑块经过A时的速度为vA= eq \f(d,tA) =1 m/s,经过B时的速度为vB= eq \f(d,tB) =2 m/s,A、B错误;滑块在A、B间的平均速度为v= eq \f(L,t) =1.5 m/s,D错误;由a= eq \f(vB-vA,t) 得,滑块的加速度为a=5 m/s2,C正确。
10.(2024·福建泉州模拟)急动度j是描述加速度a随时间t变化快慢的物理量,即j= eq \f(Δa,Δt) ,它可以用来反映乘客乘坐交通工具时的舒适程度,当交通工具的急动度为零时乘客感觉最舒适。图示为某汽车从静止开始启动一小段时间内的急动度j随时间t变化的规律。下列说法正确的是( )
A.t3时刻汽车的加速度为零
B.0~t1时间内汽车的加速度逐渐减小
C.t1~t2时间内汽车的加速度均匀增大
D.t2~t3时间内汽车的平均加速度小于t1~t2时间内汽车的平均加速度
C 解析:在j-t图像中,图线与t轴围成的面积表示加速度的变化量Δa,面积不是0,则t3时刻汽车的加速度不为零,A错误;0~t1时间内图线与横轴围成的面积逐渐增大,则汽车的加速度逐渐增大,B错误;t1~t2时间内急动度不变,根据j= eq \f(Δa,Δt) 可知,单位时间内的加速度变化量恒定不变,即加速度均匀增大,C正确;0~t3时间内汽车的加速度一直在增加,t3时刻加速度取得最大值,故t2~t3时间内汽车的平均加速度大于t1~t2时间内汽车的平均加速度,D错误。
1.(2023·浙江1月选考)神舟十五号飞船和空间站天和核心舱成功对接后,在轨运行如图所示,则( )
A.选地球为参考系,天和是静止的
B.选地球为参考系,神舟十五号是静止的
C.选天和为参考系,神舟十五号是静止的
D.选神舟十五号为参考系,天和是运动的
C 解析:神舟十五号飞船和空间站天和核心舱成功对接后,在轨绕地球做圆周运动,选地球为参考系,二者都是运动的,A、B错误;神舟十五号飞船和空间站天和核心舱成功对接后,二者相对静止,C正确,D错误。
2.(2023·上海卷)一场跑步比赛中,第三跑道的运动员跑到30 m处时,秒表计时为3.29 s。根据以上信息,能否算得该运动员在这段时间内的平均速度和瞬时速度( )
A.可以算得平均速度,可以算得瞬时速度
B.无法算得平均速度,可以算得瞬时速度
C.可以算得平均速度,无法算得瞬时速度
D.无法算得平均速度,无法算得瞬时速度
D 解析:平均速度是某段时间内(某段位移内)的速度,等于位移与所用时间的比值;瞬时速度是某时刻(某位置)的速度。题中运动员跑到30 m处是指运动的路程,若非直线运动,运动的位移不等于30 m,故无法算得平均速度和瞬时速度,D正确,A、B、C错误。
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