课后跟踪训练(47) 带电粒子在电场中运动的综合问题（Word练习）-【优化指导】2025年高考物理一轮复习高中总复习·第1轮（人教多选版）

课后跟踪训练(47)　带电粒子在电场中运动的综合问题 基础巩固练 1．(2023·浙江6月选考)某带电粒子转向器的横截面如图所示，转向器中有辐向电场。粒子从M点射入，沿着由半径分别为R1和R2的圆弧平滑连接成的虚线(等势线)运动，并从虚线上的N点射出，虚线处电场强度大小分别为E1和E2，则R1、R2和E1、E2应满足(　　) A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ A　解析：带电粒子在电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，则有qE1＝m，qE2＝m，解得＝，A正确。 2．(2024·安徽滁州模拟)如图所示，竖直平面内有一个固定光滑的绝缘轨道ABCD，斜面AB与半径为R的圆弧轨道平滑相切于B点，CD为竖直直径，在圆心O处固定一个正点电荷。质量为m的带负电小球，从斜面上的A点由静止释放，小球能到达圆弧最高点D，重力加速度为g。则小球(　　) A．到达D点时速度可能为零 B．到达D点时的速度可能等于 C．从C点沿圆轨道到D点过程机械能守恒 D．在A、D两点的机械能相等 C　解析：小球恰好能从D点飞出，根据牛顿第二定律提供向心力可知mg＋F库＝m，小球通过D点的速度一定大于，A、B错误；点电荷的等势面为球面，小球从C点沿圆轨道到D点过程中只有重力做功，小球的机械能守恒，C正确；小球从A点到D点过程，电场力做正功，小球的机械能变大，即小球在D点的机械能大于在A点的机械能，D错误。 3．(多选)(2024·上海嘉定区模拟)如图所示，带电小球(可视为质点)用绝缘细线悬挂在O点，在竖直平面内做完整的变速圆周运动，小球运动到最高点时，细线受到的拉力最大。已知小球运动所在的空间存在竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E，小球质量为m、带电荷量为q，细线长为l，重力加速度为g，则(　　) A．小球带正电 B．静电力大于重力 C．小球运动到最低点时速度最大 D．小球运动过程最小速度至少为v＝ BD　解析：因为小球运动到最高点时，细线受到的拉力最大，可知重力和静电力的合力(等效重力)方向向上，则静电力方向向上，且静电力大于重力，小球带负电，A错误，B正确；因重力和静电力的合力方向向上，可知小球运动到最高点时速度最大，C错误；由于等效重力竖直向上，所以小球运动到最低点时速度最小，最小速度满足qE－mg＝m，即v＝，D正确。 4．(2024·辽宁沈阳模拟)如图所示，处于真空中的匀强电场水平向右，有一个质量为m、带电荷量为－q的小球从P点以大小为v0的初速度水平向右抛出，经过时间t到达Q点(图中未画出)时的速度仍为v0，则小球由P点运动到Q点的过程中，下列判断正确的是(　　) A．Q点在P点正下方 B．小球电势能减少 C．小球重力势能减少量等于mg2t2 D．Q点应位于P点所在竖直线的左侧 C　解析：小球从P点到Q点，根据动能定理有mgh＋W电＝mv02－mv02＝0，因重力做正功，则静电力做负功，电势能增加，则Q点应该在P点的右下方，A、B、D错误；小球在竖直方向做自由落体运动，则下落的高度h＝gt2，则小球重力势能减少量ΔEp＝mgh＝mg2t2，C正确。 综合提升练 5．(2024·江苏苏州模拟)如图所示，空间中存在水平向右、电场强度大小为E＝5×103 N/C的匀强电场，水平传送带BC的左端与水平面AB在B点平滑连接，右端与一个半径为R的光滑圆弧轨道CD水平相切于C点。xAB＝xBC＝R＝1 m，传送带顺时针转动，速率恒为v＝5 m/s，现将一个质量为m＝0.5 kg、带正电且电荷量为q＝1×10－3 C的小滑块，从A点由静止释放，小滑块与AB段和BC段间的动摩擦因数均为μ＝0.2，取g＝10 m/s2。求： (1)小滑块运动到水平面右端B点时的速度大小； (2)小滑块运动到圆弧轨道底端C点时所受的支持力大小； (3)小滑块对圆弧轨道CD压力的最大值。(取1.4) 答案：(1)4 m/s　(2)22.5 N　(3)28.5 N 解析：(1)小滑块从A点运动到B点的过程，由动能定理得qExAB－μmgxAB＝mvB2－0，解得vB＝4 m/s。 (2)小滑块滑上传送带时，因传送带速率大于滑块速率，所以滑块受到的滑动摩擦力水平向右 由牛顿第二定律得Eq＋μmg＝ma1 解得a1＝12 m/s2 设滑块加速到与传送带共速时，位移大小为x1 有v2－vB2＝2a1x，解得x1＝0.375 m 小滑块速率大于传送带速率后，滑块受到的滑动摩擦力水平向左，由牛顿第二定律得Eq－μmg＝ma2 解得a2＝8 m/s2 设滑块运动到C点时的速度为vE，由运动学公式有 vC2－v2＝2a2(xBC－x1) 解得vC＝ m/s 滑块在C点时，由牛顿第二定律得FNC－mg＝m 解得FNC＝22.5 N。 (3)由于Eq＝mg，所以等效重力大小为mg′＝＝mg，方向与水平方向成45°角斜向右下方，所以当滑块从C点开始沿圆弧轨道运动的弧长对应的圆心角θ＝45°时，滑块的速度最大，对轨道压力最大，在该点，对滑块有FN－mg′＝m 滑块从C点运动到速度最大位置，由动能定理得 mg′R(1－cos 45°)＝mv′2－mvC2 解得FN＝28.5 N 根据牛顿第三定律可知，小滑块对圆弧轨道CD压力的最大值FN′＝FN＝28.5 N。 学科网（北京）股份有限公司 $$