课后跟踪训练(30) 验证机械能守恒定律（Word练习）-【优化指导】2025年高考物理一轮复习高中总复习·第1轮（人教多选版）

课后跟踪训练(30)　验证机械能守恒定律 基础巩固练 1．(2024·安徽合肥八中模拟)某同学用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电源为学生电源，可以提供输出电压为6 V的交变电流和直流电，交变电流的频率为50 Hz。重锤从高处由静止开始下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，对纸带上的点测量并分析，即可验证机械能守恒定律。 (1)他进行了下面几个操作步骤： A．按照图示的装置安装器材； B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上； C．用天平测出重锤的质量； D．先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带； E．测量纸带上某些点间的距离； F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于其增加的动能。 其中没有必要进行的步骤是________，操作不当的步骤是________。(均填步骤前的选项字母) (2)这位同学进行正确测量后挑选出一条点迹清晰的纸带进行测量分析，如图乙所示，其中O点为起始点，A、B、C、D、E、F为六个计时点。根据纸带上的测量数据，可得出打B点时重锤的速度为________m/s(保留3位有效数字)。 (3)他根据纸带上的数据算出各点的速度v，量出下落距离h，并以为纵轴、h为横轴画出的图像应是________(填选项字母)。 答案：(1)C　 B　(2)1.84　(3)C 解析：(1)应将打点计时器接到电源的“交流输出”上，B操作不当，因实验只需比较gh和的大小关系，不需要测量质量，C步骤没必要。 (2)打B点时重锤的速度即为AC段的平均速度，即 vB＝ m/s≈1.84 m/s。 (3)根据mv2＝mgh可知，v2与h成正比，C正确。 2．(2024·重庆主城区模拟)某同学采用如图甲所示的装置进行“验证机械能守恒定律”实验。 (1)除了图甲装置中的器材之外，还必须从图乙中选取实验器材，其名称是________。 (2)图甲装置中不合理的地方(一处)是________________________________。 (3)小明同学通过正确实验操作得到了如图丙所示的一条纸带，读出计数点0、4两点间的距离为________cm。 (4)已知打点计时器的电源频率为50 Hz，计算得出打下计数点5时纸带速度的大小为________m/s(保留2位有效数字)。 (5)在实际的测量中，重物减少的重力势能通常会________(填“略大于”“等于”或“略小于”)增加的动能，这样产生的误差属于__________(填“系统误差”或“偶然误差”)。 答案：(1)刻度尺　(2)重物离打点计时器太远 (3)3.11(3.10～3.12均可)　(4)0.91(0.89～0.93均可)　(5)略大于　系统误差 解析：(1)验证机械能守恒定律时，需要测量重物下降的高度以及重物的速度，因此需要使用刻度尺。 (2)为充分利用纸带记录实验数据，重物应尽量靠近打点计时器，而题图甲中重物离打点计时器太远。 (3)计数点0对应的读数为1.00 cm，计数点4对应的读数为4.11 cm，所以计数点0到4的距离为3.11 cm。 (4)计数点5对应的速度等于计数点4～6对应的平均速度，即v5＝ m/s＝0.91 m/s。 (5)由于阻力的存在，重物减少的重力势能略大于增加的动能，这种误差与人为因素无关，与实验系统本身有关，所以该误差称为系统误差。 综合提升练 3．(2022·湖北卷)某同学设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的实验。一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图甲所示。拉起小钢球至某一位置由静止释放，使小钢球在竖直平面内摆动，记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值Tmax和最小值Tmin。改变小钢球的初始释放位置，重复上述过程。根据测量数据在直角坐标系中绘制的Tmax-tmin图像是一条直线，如图乙所示。 甲 　 乙 (1)若小钢球摆动过程中机械能守恒。则图乙中直线斜率的理论值为________。 (2)由图乙得：直线的斜率为________，小钢球的重力为________N。(均保留2位有效数字) (3)该实验系统误差的主要来源是________(填字母代号)。 A．小钢球摆动角度偏大 B．小钢球初始释放位置不同 C．小钢球摆动过程中有空气阻力 答案：(1)－2　(2)－2.1　0.59　(3)C 解析：(1)设初始位置时，细线与竖直方向夹角为θ，则细线拉力最小值为Tmin＝mg cos θ，小钢球运动到最低点时细线拉力最大，由动能定理及圆周运动公式得mgl(1－cos θ)＝mv2，Tmax－mg＝m，联立可得Tmax＝3mg－2Tmin，即若小钢球摆动过程中机械能守恒，则题图乙中直线斜率的理论值为－2。 (2)由题图乙得直线的斜率为k＝－＝－2.1，纵截距为3mg＝1.77 N，则小钢球的重力为mg＝0.59 N。 (3)该实验系统误差的主要来源是小钢球摆动过程中有空气阻力，使得机械能减小，C正确。 4．(2024·山东德州模拟)利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连，遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点处有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B处的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动。 　 (1)某次实验测得倾角θ＝30°，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量可表示为ΔEk＝____________，系统的重力势能减少量可表示为ΔEp＝____________，在误差允许的范围内，若ΔEk＝ΔEp，则可认为系统的机械能守恒。 (2)某同学改变A、B间的距离，作出的v2d图像如图乙所示，并测得M＝m，则重力加速度g＝______m/s2(保留2位有效数字)。 答案：(1)　(m－)gd　(2)9.6 解析：(1)滑块通过B点的速度为vB＝，滑块从A处到B处时m和M组成的系统动能增加量为ΔEk＝(m＋M)·()2＝，系统重力势能的减少量为ΔEp＝mgd－Mgd sin 30°＝(m－)gd。 (2)根据系统机械能守恒有(M＋m)v2＝(m－)gd，则v2＝2×gd，又由m＝M，可得图像的斜率k＝2×g＝，由图像可知k＝ m/s2，联立解得g＝9.6 m/s2。 5．(2024·北京门头沟区模拟)某同学利用如图甲所示的装置“验证机械能守恒定律”，其中是四分之一圆弧轨道，O点为圆心，半径为L，圆弧的最低点A与水平面之间的高度为H。实验时将一可看作质点的小球从圆弧上某点由静止释放，量出此时小球与圆心连线偏离竖直方向的角度θ，当小球滑到圆弧最低点A时将水平抛出，用刻度尺测出小球平抛的水平距离s。忽略所有摩擦及阻力，当地重力加速度为g，试分析下列问题： 　　 (1)小球在A点时的水平速度为v＝________(用题给字母表示)。 (2)保持其他条件不变，只改变θ角，得到不同的s值，以s2为纵坐标，以cos θ为横坐标作图，如图乙中的图线a所示。另一同学重复此实验，得到的s2cos θ图线如图乙中的图线b所示，两图线不重合的原因可能是________。 A．两同学选择的小球质量不同 B．圆弧轨道的半径L不同 C．圆弧的最低点A与水平面之间的高度H不同 答案：(1)s　(2)BC 解析：(1)小球从A点抛出后做平抛运动，设小球做平抛运动的时间为t，由H＝gt2，s＝v-t，得v＝s。 (2)设小球的质量为m，若小球的机械能守恒，则有m·(s)2＝mgL(1－cos θ)，整理得s2＝4HL－4HL·cos θ，由题图乙可知，图线a、b的斜率不同，在纵轴上的截距不同，可得A点与水平面之间的高度H或圆弧轨道的半径L不同，B、C正确。 6．(2021·海南卷)为了验证物体沿光滑斜面下滑的过程中机械能守恒，某学习小组用如图甲所示的气垫导轨装置(包括导轨、气源、光电门、滑块、遮光条、数字毫秒计)进行实验。此外可使用的实验器材还有：天平、游标卡尺、刻度尺。 甲 (1)某同学设计了如下的实验步骤，其中不必要的步骤是________。 ①在导轨上选择两个适当的位置A、B安装光电门Ⅰ、Ⅱ，并连接数字毫秒计； ②用天平测量滑块和遮光条的总质量m； ③用游标卡尺测量遮光条的宽度d； ④通过导轨上的标尺测出A、B之间的距离l； ⑤调整好气垫导轨的倾斜状态； ⑥将滑块从光电门Ⅰ左侧某处，由静止开始释放，从数字毫秒计读出滑块通过光电门Ⅰ、Ⅱ的时间Δt1、Δt2； ⑦用刻度尺分别测量A、B点到水平桌面的高度h1、h2； ⑧改变气垫导轨倾斜程度，重复步骤⑤⑥⑦，完成多次测量。 (2)用游标卡尺测量遮光条的宽度d时，游标卡尺的示数如图乙所示，则d＝________mm；某次实验中，测得Δt1＝11.60 ms，则滑块通过光电门Ⅰ的瞬时速度v1＝________m/s(保留3位有效数字)。 乙 (3)在误差允许范围内，若h1－h2＝________(用上述必要的实验步骤直接测量的物理量符号表示，已知重力加速度为g)，则认为滑块下滑过程中机械能守恒。 (4)写出两个产生误差的主要原因： ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________； ________________________________________________________________________。 答案：(1)②④　(2)5.00　0.431　 (3) (4)滑块在下滑过程中受到空气阻力作用，产生误差；遮光条宽度不够窄，测量速度不准确，产生误差(其他合理即可) 解析：(1)验证滑块沿光滑的斜面下滑过程中机械能守恒，需要通过光电门测量滑块运动的速度v＝，滑块下滑过程中机械能守恒，减少的重力势能转化为动能，有mg(h1－h2)＝mv22－mv12＝m()2－m()2，整理化简得g(h1－h2)＝()2－()2，所以测量滑块和遮光条的总质量m及A、B之间的距离l不必要，故选②④。 (2)游标卡尺的读数为d＝5.00 mm＋0×0.05 mm＝5.00 mm，滑块通过光电门Ⅰ的速度v1＝＝ m/s≈0.431 m/s。 (3)根据(1)问可知h1－h2＝，在误差允许的范围内，满足该等式则认为滑块下滑过程中机械能守恒。 (4)滑块在下滑过程中受到空气阻力作用，产生误差；遮光条宽度不够窄，测量速度不准确，产生误差。 7．(2024·湖南长沙长郡中学模拟)某同学用如图甲所示装置验证机械能守恒定律，将小球a、b分别固定于一轻杆的两端，杆水平且处于静止状态。释放后轻杆逆时针转动，已知重力加速度大小为g。 　　 (1)选择实验中使用的遮光条时，用螺旋测微器测量遮光条A的宽度如图乙所示，其读数为________mm，另一个遮光条B的宽度为0.50 cm，为了减小实验误差，实验中应选用遮光条________(填“A”或“B”)进行实验。 (2)若遮光条的宽度用d表示，测出小球a、b质量分别为ma、mb(b的质量含遮光条)，光电门记录遮光条挡光的时间为t，转轴O到a、b两球的距离分别为la、lb，光电门在O点的正下方，不计遮光条长度，如果系统(小球a、b以及杆)的机械能守恒，应满足的关系式为______________________(用题中测量的字母表示)。 答案：(1)4.800(4.798～4.802之间均可)　A (2)mbglb－magla＝ma()2＋mb()2 解析：(1)螺旋测微器的读数由固定刻度读数和可动刻度读数组成，固定刻度读数为4.5 mm，可动刻度读数为×30.0＝0.300 mm，所以螺旋测微器的读数为4.5 mm＋0.300 mm＝4.800 mm；光电门测速度原理是用遮光条通过光电门的平均速度代替瞬时速度，遮光条通过光电门的时间越短，平均速度越接近瞬时速度，所以遮光条选宽度小的，选A。 (2)b通过光电门的速度vb＝，此时a的速度va＝ωla＝la，根据机械能守恒定律知，系统重力势能减少量等于动能增加量，即mbglb－magla＝mava2＋mbvb2，整理得mbglb－magla＝ma()2＋mb()2。 8．(2021·河北卷)某同学利用图甲中的实验装置探究机械能变化量与力做功的关系，所用器材有：一端带滑轮的长木板、轻细绳、50 g的钩码若干、光电门2个、数字计时器、带遮光条的滑块(质量为200 g，其上可放钩码)、刻度尺，当地重力加速度为9.80 m/s2，实验操作步骤如下： 甲 ①安装器材，调整两个光电门距离为50.00 cm，轻细绳下端悬挂4个钩码，如图甲所示； ②接通电源，释放滑块，分别记录遮光条通过两个光电门的时间，并计算出滑块通过两个光电门的速度； ③保持最下端悬挂4个钩码不变，在滑块上依次增加一个钩码，记录滑块上所载钩码的质量，重复上述步骤； ④完成5次测量后，计算出每次实验中滑块及所载钩码的总质量M、系统(包含滑块、滑块所载钩码和轻细绳悬挂钩码)总动能的增加量ΔEk及系统总机械能的减少量ΔE，结果如下表所示。 M/kg 0.200 0.250 0.300 0.350 0.400 ΔEk/J 0.582 0.490 0.392 0.294 0.195 ΔE/J 0.393 0.490 0.686 0.785 回答下列问题： (1)实验中轻细绳所悬挂钩码重力势能的减少量为________ J(保留3位有效数字)。 (2)步骤④中缺失的数据为________。 (3)若M为横轴，ΔE为纵轴，选择合适的标度，在图乙中绘出ΔE-M图像。 乙 若系统总机械能的减少量等于克服摩擦力做功，则物块与木板之间的摩擦因数为________(保留2位有效数字)。 答案：(1)0.980　(2)0.588　(3)见解析图　0.40(0.38～0.42) 解析：(1)四个钩码重力势能的减少量为ΔEp＝4mgL＝4×0.05×9.8×0.5 J＝0.980 J。 (2)对滑块和钩码构成的系统，由能量守恒定律可知4mgL－Wf＝(4m＋M)v22－(4m＋M)v12，其中系统减少的重力势能为ΔEp＝4mgL，系统增加的动能为ΔEk＝(4m＋M)v22－(4m＋M)v12，系统减少的机械能为ΔE＝Wf，则代入数据可得表格中减少的机械能为ΔE＝ΔEp－ΔEk＝(0.980－0.392) J＝0.588 J。 (3)根据表格中的数据描点得ΔE-M的图像如图所示， 根据功能关系可知ΔE＝μMgL＝μgL·M，则ΔE-M图像的斜率k＝μgL＝＝1.96，解得动摩擦因数为μ＝0.40。 学科网（北京）股份有限公司 $$