课后跟踪训练(18) 曲线运动 运动的合成与分解（Word练习）-【优化指导】2025年高考物理一轮复习高中总复习·第1轮（人教多选版）

课后跟踪训练(18)　曲线运动　运动的合成与分解 基础巩固练 1．趣味投篮比赛中，运动员站在一个旋转较快的大平台边缘上，相对平台静止，向平台圆心处的球筐内投篮球。则下列各俯视图中篮球可能被投入球筐(图中箭头指向表示投篮方向)的是(　　) C　解析：当篮球沿圆周切线方向的速度和出手速度的合速度方向沿球筐时，篮球就会被投入球筐，C正确。 2．如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物(　　) A．帆船朝正东方向航行，速度大小为v B．帆船朝正西方向航行，速度大小为v C．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为v D．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为v D　解析：以帆板为参考系，即把帆板看作静止，则帆船相对于帆板有向东的速度v及向北的速度v；由矢量合成可知，二者的合速度v合＝v，方向北偏东45°，D正确。 3．(多选)(2024·上海徐汇统考)一只可视为质点的蜜蜂沿弯曲轨迹做匀速率运动，蜜蜂在途经 A、B、C、D 位置时的速度 v 和所受合力 F 的大小、方向如图所示，其中可能正确的是(　　) A．A位置 B．B位置 C．C位置 D．D位置 BD　解析：蜜蜂做曲线运动，所受合外力不可能为零，故A位置不可能；蜜蜂做曲线运动，合外力指向轨迹凹侧，故B、D两位置均可能，C位置不可能。 4．(2024·福建龙岩测试)如图所示，一个热气球在匀加速竖直向上运动的同时随着水平气流向右匀速运动，若设竖直向上为y轴正方向，水平向右为x轴正方向，则热气球实际运动的轨迹可能是(　　) B　解析：热气球水平向右做匀速运动，竖直向上做匀加速运动，则合加速度竖直向上，所受合力竖直向上，轨迹向上弯曲，B正确。 5．(多选)(2024·福建泉州模拟)如图，小船以大小为v1＝5 m/s、船头与上游河岸成θ＝60°角的速度(在静水中的速度)从A处过河，经过一段时间正好到达正对岸B处。已知河宽d＝180 m，则下列说法正确的是(　　) A．河中水流速度为2.5 m/s B．小船以最短位移渡河的时间为24 s C．小船渡河的最短时间为24 s D．小船以最短时间渡河时到达对岸的位移是90 m BD　解析：河中水流速度为v乙＝v1cos 60°＝2.5 m/s，A错误；小船以最短位移渡河的时间为t＝＝ s＝24 s，B正确；当船头方向指向正对岸时过河时间最短，则小船渡河的最短时间为tmin＝＝ s＝36 s，C错误；小船以最短时间渡河时到达对岸沿水流方向的位移是x＝v2tmin＝2.5×36 m＝90 m，则总位移s＝＝90 m，D正确。 6．(多选)民族运动会上有一骑射项目如图所示，运动员骑在奔跑的马上，弯弓放箭射击侧向的固定目标。假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的箭速度为v2，跑道离固定目标的最近距离为d。要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则(　　) A．运动员放箭处离目标的距离为 B．运动员放箭处离目标的距离为d C．箭射到固定目标的最短时间为 D．箭射到固定目标的最短时间为 BC　解析：要想箭在空中飞行的时间最短的情况下击中目标，v2必须垂直于v1，并且v1、v2的合速度方向指向目标，如图所示，故箭射到目标的最短时间为，C正确，D错误；运动员放箭处离目标的距离为，又因为x＝v1t＝v1，所以s＝＝＝，A错误，B正确。 综合提升练 7．(2024·江西吉安测试)质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动。已知重力加速度为g。当小车和滑轮间的细绳与水平方向成夹角θ2时(如图)，下列判断正确的是(　　) A．P的速率为v B．P的速率为v sin θ2 C．运动过程中P处于超重状态 D．线的拉力始终等于mg sin θ1 C　解析：将小车的速度沿细绳和垂直细绳方向分解，可知当小车和滑轮间的细绳与水平方向成夹角θ2时，沿细绳方向分速度为v cos θ2，由于细绳不可伸长，P的速率等于小车速度沿绳方向分速度的大小，A、B错误；小车向右匀速运动v不变，P的速率表达式为vP＝v cos θ，θ为连接小车端绳子与水平方向的夹角，小车向右运动，θ变小，故P的速度变大，P沿斜面向上做加速运动，由牛顿第二定律知，线的拉力大于mg sin θ1，P在竖直方向上有向上的加速度分量，处于超重状态，C正确，D错误。 8．(多选)(2024·湖南益阳模拟)2021年夏天，我国多地出现暴雨，导致洪涝灾害。在某次救援演习中，一艘冲锋舟匀速横渡一条两岸平直、水流速度不变的河流，冲锋舟船头垂直于河岸航行时，恰能到达正对岸下游600 m处；若冲锋舟船头保持与河岸成30°角向上游航行，则恰能到达正对岸。已知河水的流速大小为5 m/s，下列说法正确的是(　　) A．冲锋舟在静水中的速度大小为10 m/s B．河的宽度为400 m C．冲锋舟在静水中的速度大小为 m/s D．河的宽度为600 m BC　解析：冲锋舟恰能到达正对岸时，在静水中速度v静与水的流速v水的合速度垂直于河岸，则有v静sin 60°＝v水，v静＝ m/s，A错误，C正确；冲锋舟船头垂直于河岸航行时，恰能到达正对岸下游600 m处，由于船在垂直于河岸方向和沿河岸方向都是匀速运动，所以两个方向的位移之比等于两方向的速度之比， 即＝，式中s指沿河岸方向的位移，为600 m，d指河宽，可解得d＝400 m，B正确，D错误。 9．(多选)(2024·天津耀华中学测试)2023年春季，和平区五大道的海棠花竞相绽放，绵延上千米的美景，吸引无数游人纷至沓来，成为春日津城最红打卡地。电视台摄制组为了拍到更广、更美的景色，采用了无人机拍摄的方法。现通过传感器将某台无人机上升向前拍摄的飞行过程转化为竖直向上的速度vy及水平方向速度vx与飞行时间t的关系图像，如图甲、乙所示。图乙中t2～t3段图像平行于t轴，则下列说法正确的是(　　) A．无人机在t1时刻处于超重状态 B．无人机在0～t2这段时间内沿直线飞行 C．无人机在t2时刻上升至最高点 D．无人机在t2～t3时间内做匀变速运动 AD　解析：无人机在t1时刻，竖直方向做匀加速直线运动，水平方向做匀减速直线运动，无人机有竖直向上的加速度，则可知无人机此刻处于超重状态，A正确；无人机在0～t2这段时间内，竖直方向做匀加速直线运动，水平方向做匀减速直线运动，那么合加速度方向与合初速度方向不共线，所以无人机做曲线运动，即无人机曲线上升，B错误；无人机在竖直方向上，先向上做匀加速，后向上做匀减速，直至竖直方向的速度减为零，无人机才上升至最高点，而t2时刻是无人机加速向上结束的时刻，因此t2时刻无人机并未上升至最高点，C错误；无人机在t2～t3时间内，竖直方向做匀减速直线运动，水平方向做匀速直线运动，只有竖直方向有加速度且恒定，因此可知无人机在t2～t3时间内做匀变速运动，D正确。 10．如图所示，一根轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B(可视为质点)。将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高，其速度大小为v1，已知此时轻杆与水平方向的夹角 θ＝30°，球B的速度大小为v2，则(　　) A．v2＝v1 B．v2＝2v1 C．v2＝v1 D．v2＝v1 C　解析：位置2处球A与球形容器球心等高，速度v1方向竖直向下，将v1速度分解如图所示，有v11＝v1sin 30°＝v1，球B此时速度方向与杆成 α＝60°角，因此v21＝v2cos 60°＝v2，沿杆方向两球速度相等，即v21＝v11，解得v2＝v1，C正确。 11．(2024·黑龙江哈尔滨九中高三模拟)如图所示，一竖直杆固定在小车上，杆与小车总质量为M。杆上套有一质量为m的物块，杆与物块间的动摩擦因数为μ＝0.5。对小车施加一水平力，同时释放物块，使小车和物块均由静止开始加速运动，测得t时刻小车的速度为v＝gt，g为重力加速度，不计地面摩擦。则t时刻物块的速度为(　　) A．gt B．gt C．2gt D．gt B　解析：由于t时刻小车的速度为v＝gt，可知小车的加速度为g，方向水平向右，对物块在水平方向有FN＝mg，在竖直方向有mg－μFN＝ma，vy＝at，则t时刻物块的速度v-t＝，解得v-t＝gt，B正确。 12．(2024·吉林白山测试)2022年11月8日举办的珠海航展再次展现了我国强大的航天制造实力，其中可自由变向的无人机装备表演尤其引人瞩目。若一架无人机只受到重力和恒定推力，正以v＝2 m/s的速度竖直向上匀速升空，突然收到指令，推力保持原来大小将方向调整为与竖直方向夹角为60°且不变，则在此后的运动中，无人机的最小速度为(　　) A．0 B．1 m/s C． m/s D．2 m/s C　解析：无人机推力调整后速度与受力的关系如图所示 根据平行四边形定则合成推力和重力如图，将速度按照平行和垂直合力的方向进行分解，可知，沿y方向无人机做匀减速直线运动，沿x方向无人机做匀速运动，当vy减小到零时，无人机的速度最小，即此时无人机的速度等于vx，推力与竖直方向夹角为60°且F推＝mg，F推与mg间的夹角为120°，由几何关系可知，v与vy间的夹角为60°，故vx＝v sin 60°＝ m/s，C正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$