课后跟踪训练(16) 传送带模型和“滑块—木板”模型（Word练习）-【优化指导】2025年高考物理一轮复习高中总复习·第1轮（人教多选版）

课后跟踪训练(16)　传送带模型和“滑块—木板”模型 基础巩固练 1．(2024·四川绵阳三诊)如图所示，在光滑水平面上有一个静止的、质量M＝5 kg的木块，木块上静止放置一个质量m＝1 kg的物体，物体与木块之间的动摩擦因数μ＝0.4，重力加速度g取10 m/s2。现用水平恒力F拉物体m，下列关于物体加速度am和木块加速度aM的值，不可能的是(　　) A．am＝0.6 m/s2，aM＝0.6 m/s2 B．am＝1 m/s2，aM＝1 m/s2 C．am＝1 m/s2，aM＝0.8 m/s2 D．am＝2 m/s2，aM＝0.8 m/s2 B　解析：当两者相对滑动时，M的加速度最大，此时aM＝＝0.8 m/s2，当aM≤0.8 m/s2时，两者一起做匀加速直线运动，当两者相对滑动时am＞0.8 m/s2，aM＝0.8 m/s2，A、C、D可能，B不可能。 2．(2024·湖北武汉汉阳区5月模拟)如图所示，物块M在静止的足够长的传送带上以速度v0匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图中箭头所示，在此传送带的速度由0逐渐增加到2v0后匀速运动的过程中，以下分析正确的是(　　) A．M下滑的速度不变 B．M开始在传送带上加速到2v0后向下匀速运动 C．M先向下匀速运动，后向下加速运动，最后沿传送带向下匀速运动 D．M受的摩擦力方向始终沿传送带向上 C　解析：当传送带静止时，物块匀速下滑，有mg sin θ＝Ff，故当传送带的速度小于物块的速度时，物块受到向上的摩擦力，仍有mg sin θ＝Ff，物块向下做匀速运动，当传送带的速度大于物块的速度时，物块受到向下的摩擦力，根据受力分析可知，物块向下做加速运动，当速度达到与传送带速度相等时，物块和传送带具有相同的速度匀速下滑，C正确。 3．(2024·湖南邵阳测试)如图所示，一个长木板在水平地面上运动，在某时刻(t＝0)将一物块轻放到木板上，已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。在物块放到木板上之后，木板运动的速度—时间图像可能是下列选项中的(　　) A　解析：设在木板与物块达到相同速度之前，木板的加速度为a1，物块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2。对木板应用牛顿第二定律得－μ1mg－μ2·2mg＝ma1，a1＝－(μ1＋2μ2)g，设物块与木板达到相同速度之后，当μ1≥μ2时，二者相对静止，共同的加速度为a2，对整体有－μ2·2mg＝2ma2，a2＝－μ2g，可见|a1|＞|a2|；当μ1＜μ2时，二者相对滑动，木板的加速度为a3，对木板有－2μ2mg＋μ1mg＝ma3，a3＝－(2μ2－μ1)g，可见|a1|＞|a3|，由v-t图像的斜率表示加速度可知，A正确。 4．(2024·广东广州测试)如图所示，倾角为θ＝37° 的传送带以v1＝2 m/s的速度顺时针匀速转动，一个物块以v2＝8 m/s的速度从传送带的底端滑上传送带。已知小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，传送带足够长，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A．小物块向上运动过程中的加速度大小恒为10 m/s2 B．小物块向上运动的时间为1.6 s C．小物块向上滑行的最远距离为3 m D．小物块最终将随传送带一起向上匀速运动 B　解析：当v2>v1时，对小物块由牛顿第二定律得mg sin 37°＋μmg cos 37°＝ma1，解得a1＝10 m/s2，μ<tan 37°，则小物块速度与传送带速度相同后会继续减速，当v2<v1时，有mg sin 37°－μmg cos 37°＝ma2，解得a2＝2 m/s2，A错误；由v2－v1＝a1t1得t1＝0.6 s，又v1＝a2t2得t2＝1 s，小物块向上运动的总时间t＝t1＋t2＝1.6 s，B正确；小物块向上滑行的最远距离为x2＝t1＋t2＝4 m，C错误；小物块向上减速到0后，会反向加速，D错误。 5．(2024·天津和平区测试)如图所示，用弹簧将工件弹射到反向转动的水平皮带传送带上，恰好能传送到另一端是合格的最低标准。假设皮带传送带的长度为10 m，运行速度是8 m/s，工件刚被弹射到传送带左端时的速度是10 m/s，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A．工件与皮带间动摩擦因数不大于0.32才为合格 B．工件被传送到另一端的最长时间是2 s C．若工件不能被传送过去，返回的时间与正向运动的时间相等 D．若工件不能被传送过去，返回到出发点的速度为10 m/s B　解析：工件恰好传送到右端，有0－v02＝－2μgL，代入数据解得μ＝0.5，工件与皮带间动摩擦因数不大于0.5才为合格，此过程用时t＝＝2 s，A错误，B正确；若工件不能被传送过去，当反向运动时，最大速度与传送带共速，由于传送带的速度小于工件的初速度，根据匀变速运动速度与时间的关系可知，返回的时间与正向运动的时间不相等，C、D错误。 综合提升练 6．(多选)如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面。若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中(　　) A．桌布对鱼缸摩擦力的方向向左 B．鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等 C．若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大 D．若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面 BD　解析：鱼缸向右加速运动，桌布对鱼缸摩擦力的方向向右，A错误；鱼缸在桌布上加速运动，脱离桌布后在桌面上做减速运动，加速度大小相等，且加速运动的末速度等于减速运动的初速度，故可知鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等，B正确；由f＝μFN＝μmg可知，鱼缸受的摩擦力只与鱼缸的重力和动摩擦因数有关，故若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将不变，C错误；若猫减小拉力，达到鱼缸能与桌布保持相对静止时，鱼缸能滑出桌面，D正确。 7．(多选)(2021·全国乙卷)水平地面上有一块质量为m1的长木板，木板的左端上有一个质量为m2的物块，如图甲所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图乙所示，其中F1、F2分别为t1、t2时刻F的大小。木板的加速度a1随时间t的变化关系如图丙所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为μ1，物块与木板间的动摩擦因数为μ2，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则(　　) A．F1＝μ1m1g B．F2＝(μ2－μ1)g C．μ2>μ1 D．在0～t2时间段物块与木板加速度相等 BCD　解析：由题图丙可知，在t1时刻滑块与木板相对静止，木板刚要在水平地面上滑动，以整体为研究对象有F1＝μ1(m1＋m2)g，A错误；由题图丙可知，t2时刻滑块与木板刚要发生相对滑动，以整体为研究对象， 根据牛顿第二定律有F2－μ1(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a；以木板为研究对象，根据牛顿第二定律有μ2m2g－μ1(m1＋m2)g＝m1a>0，解得F2＝(μ2－μ1)g，μ2>μ1，B、C正确；由题图丙可知，0～t2这段时间内滑块与木板相对静止，有相同的加速度，D正确。 8．(2024·江苏扬州模拟)如图所示的是速冻食品加工厂生产和包装饺子的一道工序。将饺子轻放在匀速运转的足够长的水平传送带上，不考虑饺子之间的相互作用和空气阻力。关于饺子在水平传送带上的运动，下列说法正确的是(　　) A．饺子一直做匀加速运动 B．传送带的速度越快，饺子的加速度越大 C．饺子由静止开始加速到与传送带速度相等的过程中，增加的动能等于因摩擦产生的热量 D．传送带多消耗的电能等于饺子增加的动能 C　解析：饺子在传送带上先做匀加速直线运动，与传送带共速后做匀速直线运动，A错误；饺子的加速度a＝＝＝μg，与传送带的速度无关，B错误；饺子从静止加速到与传送带共速的过程，饺子增加的动能等于滑动摩擦力对其做的功，即Ek＝μmgs饺子，因摩擦产生的热量等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即Q＝μmgs相对，又因为饺子从初速度为零开始做匀加速运动到和传送带共速，饺子的位移s饺子＝t，s相对＝s传送带－s饺子＝v-t－＝，所以饺子增加的动能等于因摩擦产生的热量，C正确；由能量守恒可知，传送带多消耗的电能等于饺子增加的动能与因摩擦产生的热量的总和，D错误。 9.(2021·辽宁卷)机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率v1＝0.6 m/s运行的传送带与水平面间的夹角α＝37°，转轴间距L＝3.95 m。工作人员沿传送方向以速度v2＝1.6 m/s从传送带顶端推下一件小包裹(可视为质点)。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8。重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： (1)小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a； (2)小包裹通过传送带所需的时间t。 答案：(1)0.4 m/s2　(2)4.5 s 解析：(1)小包裹的速度v2大于传送带的速度v1时，小包裹受到传送带的摩擦力沿传送带向上，根据牛顿第二定律有μmg cos θ－mg sin θ＝ma 解得a＝0.4 m/s2。 (2)小包裹在传送带上做匀减速运动的时间为 t1＝＝ s＝2.5 s 在传动带上滑动的距离为 x1＝t1＝×2.5 m＝2.75 m 因为小包裹所受滑动摩擦力大于重力沿传送带方向上的分力，即μmg cos θ>mg sin θ，所以小包裹与传送带共速后做匀速直线运动，直至传送带底端，则匀速运动的时间为t2＝＝ s＝2 s 所以小包裹通过传送带所需的时间为t＝t1＋t2＝4.5 s。 10．避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，它由制动坡床和防撞设施等组成，如图所示。竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为θ的斜面。一辆长12 m的载有货物的货车因刹车失灵从主干道驶入制动坡床，当车速为23 m/s时，车尾位于制动坡床的底端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4 m时，车头距制动坡床顶端38 m，再过一段时间，货车停止。已知货车质量是货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4，货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的44%。货物与货车分别视为小滑块和平板，取cos θ＝1，sin θ＝0.1，g＝10 m/s2。求： (1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向； (2)制动坡床的长度。 答案：(1)5 m/s2, 方向沿制动坡床向下　(2)98 m 解析：(1)设货物的质量为m，货物在车厢内滑动的过程中，与车厢间的动摩擦因数μ＝0.4，所受摩擦力的大小为f，加速度大小为a1，则 f＋mg sin θ＝ma1 f＝μmg cos θ 联立上面两式并代入数据得a1＝5 m/s2 a1的方向沿制动坡床向下。 (2)设货车的质量为M，货物质量为m，车尾位于制动坡床底端时的车速为v＝23 m/s。货物在车厢内开始滑动到车头距制动坡床顶端x0＝38 m的过程中，用时为t，货物相对制动坡床的运动距离为x1，在车厢内滑动的距离x＝4 m，货车的加速度大小为a2，货车相对制动坡床的运动距离为x2。货车受到制动坡床的阻力大小为F，F是货车和货物总重的44%，即F＝k(m＋M)g(k＝0.44)，货车长度l0＝12 m，制动坡床的长度为l，则 Mg sin θ＋F－f＝Ma2 x1＝v-t－a1t2 x2＝v-t－a2t2 x＝x1－x2 l＝l0＋x0＋x2 联立以上各式并代入数据得l＝98 m。 学科网（北京）股份有限公司 $$