吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年七年级下学期5月期中数学试题

长春外国语学校2023-2024学年第二学期期中考试七年级 数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页。考试结束后，将答题卡交回。 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（本大题共8道小题，每小题3分，共24分） 1．下列漂亮的图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A. B. C. D. 2.如图，数轴上A、B两点到原点的距离是三角形两边的长，则该三角形第三边长可能是 A． 1 B． 4 C． 7 D．8 3．下列各数中，为不等式组解的是 A. -1 B. 0 C. 2 D. 4 4.下列四组多边形中，能密铺地面的是 ①正六边形与正三角形；②正十二边形与正三角形； ③正八边形与正方形；　④正三角形与正方形. A.①②③④ B.②③④ C.②③ D.①②③ 5. 若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°，则此多边形是 A.八边形 B.十边形 C.十二边形 D.十四边形 6.我国明代读本《算法统宗》中记载这样一道数学题，其题意为∶客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，还差8两．问客人有几人？设客人有x人，则可列方程为 A． B． C． D． 7.小明不小心把一块三角形的玻璃打碎了，需要重新配一块，他通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为△ABC，提供下列各组元素的数据。配出来的玻璃不一定符合要求的是 A．AB，AC，∠B B．AB，BC，∠B C．AB，BC，CA D．∠A，∠B，BC 8.在四边形中，，，是边上的一动点，要使的值最小，则点应满足的条件是 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6道小题,每小题3分，共18分） 9．已知关于x的方程的解是，则a的值为 ． 10．若将二元一次方程写成用含的代数式表示的形式，则 ． 11．若关于x，y的二元一次方程组的解x，y满足x+y＜1，则满足题意的最大整数a是____________． 12．如图， 正五边形与正方形有公共的顶点A，与相交于点M，，则______． ( （第1 2 题） （第1 4 题） ) 13．某商品每件进价100元，每件标价150元，为了促销，商家决定打折销售，但其利润率不能低于，则这种商品最多可以打 _____折． 14.如图，在△ABC中，AB＝AC，AB＞BC，点D在边BC上，且CD＝2BD，点E、F在线段AD上．∠CFD＝∠BED＝∠BAC，△ABC的面积为18,则△ABE与△CDF的面积之和___________． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15．（6分）解方程组： 16．（6分）解方程： 17．（6分）解不等式组：并将解集在数轴上表示． ( （第1 7 题） ) 18．（7分）如图，在△ABC中，于点D，是角平分线，交于点E，，，求的度数． （第18题） 19．（7分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点均在格点上，点O、M也在格点上．要求只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图． （1）画出△ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移5个单位长度后得到的△A1B1C1． （2）画出△ABC关于直线OM对称的△A2B2C2． （3）画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后得到的△A3B3C3． （4）△ABC的面积是 ． （第19题） 20．（7分）对于，定义一种新运算，规定（其中，均为非零常数），例如：． （1）___________（