专题07 概率与统计（四大题型）-【中职专用】中职高二数学题型精析通关练（人教版2021·拓展模块）

专题07 概率与统计 题型一 计数原理【频次0.4，难度0.5】 例1 某学校开设了5门不同的科技类课程，5门不同的运动类课程和5门不同的自然类课程供学生学习，某位学生任选1门课程学习，则不同的选法共有（    ） A．5种 B．15种 C．25种 D．125种 变式1 一个口袋内装有4个小球，另一个口袋内装有3个小球，所有这些小球的颜色互不相同，从两个口袋内分别取一个小球，则不同的取法数为（    ） A．7 B．16 C．9 D．12 例2 从A地到B地要经过C地，已知从A地到C地有三条路，从C地到B地有四条路，则从A地到B地不同的走法种数是（    ） A．7 B．12 C． D． 变式2 如图，一环形花坛分成A，B，C，D四块，现有四种不同的花供选种，要求在每块花坛里种一种花，且相邻的两块花坛种不同的花，则不同的种法种数为（    ） A．108 B．96 C．72 D．48 题型二 排列、组合与二项式定理【频次0.9，难度0.7】 例3 由1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数的个数为（    ） A．24 B．60 C．120 D．720 变式3 从6名同学中选出正、副组长各1名，不同的选法种数是（    ） A．30种 B．11种 C．15种 D．35种 例4 展开式中的系数为（    ） A． B．5 C．15 D．35 变式4 今年冬天，“北上滑雪”成为热门的度假方式，某滑雪场通过调查了解到有的游客是第一次滑雪，其他游客以前滑过雪，则从所有游客中任选四人，其中恰有两人是第一次滑雪的概率为（    ） A． B． C． D． 例5 在的展开式中，含项的系数为（   ） A．4 B．6 C．8 D．24 变式5 的展开式的第四项为 . 例6 某宾馆安排五人入住4个房间，每个房间至少住1人，且不能住同一房间，则共有 种不同的安排方法.（用数字作答） 变式6 将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有 种． 题型三 随机变量及其分布【频次0.4，难度0.5】 例7 已知随机变量服从正态分布，，则（    ） A．0.2 B．0.3 C．0.6 D．0.7 变式7 已知随机变量服从正态分布，且，则等于（    ） A．0.14 B．0.36 C．0.72 D．0.86 例8 已知在某次乒乓球单打比赛中，甲､乙､丙､丁四人进入半决赛.将四人随机分为两组进行单打半决赛，每组的胜出者进行冠军的争夺.已知四人水平相当，即半决赛每人胜或负的概率均为.若甲､丙分在一组，乙､丁分在一组，则甲､乙两人在决赛中相遇的概率为（    ） A． B． C． D． 变式8 若随机变量，且，则（  ） A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5 题型三 统计【频次0.4，难度0.5】 例9 某中学高一年级有400人，高二年级有320人，高三年级有280人，若用随机数法在该中学抽取容量为n的样本，每人被抽到的可能性都为0.2，则n等于（　　） A．80 B．160 C．200 D．280 变式9 某课外活动小组调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示： 用电量/度 120 140 160 180 200 户数 2 3 5 8 2 则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（   ） A．180，170 B．160，180 C．160，170 D．180，160 例10 某校从高一年级中随机抽取部分学生，将他们的期末数学测试成绩分成6组：加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．据此统计，期末数学测试成绩不少于分位数的分数至少为 分． 变式10 某地举行了一次数学竞赛，为了估计平均成绩，抽取了部分试卷．在抽取的部分试卷中，有1人得10分，3人得9分，8人得8分，12人得7分，9人得6分，7人得5分，则该样本试卷的平均成绩为 分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题07 概率与统计 题型一 计数原理【频次0.4，难度0.5】 例1 某学校开设了5门不同的科技类课程，5门不同的运动类课程和5门不同的自然类课程供学生学习，某位学生任选1门课程学习，则不同的选法共有（    ） A．5种 B．15种 C．25种 D．125种 【答案】B 【分析】根据分类加法计数原理即可求得结果. 【详解】根据分类加法计数原理，从各类课程中任选1门课程的不同选法共有种． 故选：. 变式1 一个口袋内装有4个小球，另一个口袋内装有3个小球，所有这些小球的颜色互不相同，从两个口袋内分别取一个小球，则不同的取法数为（    ） A．7 B