专题05 立体几何（四大题型）-【中职专用】中职高二数学题型精析通关练（人教版2021·拓展模块）

专题05 立体几何 题型一 平面的基本性质【频次0.3，难度0.4】 例1 下列结论正确的是（    ） A．空间中三点确定一个平面 B．空间中两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 C．一条直线和一个点能确定一个平面 D．四边形一定是平面图形 变式1 下列命题正确的个数是（    ） ①三点确定一个平面； ②圆心和圆上两个点确定一个平面； ③如果两个平面有一个交点，则这两个平面必有无数个公共点； ④如果两条直线没有交点，则这两条直线平行． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 例2 下列命题中错误的为（    ） A．圆心和圆上的两点可确定一个平面 B．有一个面是平行四边形的棱锥一定是四棱锥 C．正棱锥的侧面是全等的等腰三角形 D．平行六面体中相对的两个面是全等的平行四边形 变式2 下列说法正确的是（    ） A．三点确定一个平面 B．一条直线和一个点确定一个平面 C．圆心和圆上两点确定一个平面 D．两条相交直线确定一个平面 题型二 空间两条直线的位置关系【频次0.7，难度0.4】 例3 在空间中，若两条直线与没有公共点，则a与b（    ） A．相交 B．平行 C．是异面直线 D．可能平行，也可能是异面直线 变式3 如果直线a和b没有公共点，那么a与b（　　） A．共面 B．平行 C．可能平行，也可能是异面直线 D．是异面直线 例4 如图，在正方体中，M、N分别为棱、的中点，有以下四个结论：①直线AM与是相交直线；②直线AM与BN是平行直线；③直线BN与是异面直线；④直线AM与是异面直线．其中正确的结论为（    ） A．③④ B．①② C．①③ D．②④ 变式4 设a，b是空间两条不同直线，则“a与b无公共点”是“a与b是异面直线”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 例5 关于三条不同直线a，b，l以及两个不同平面，，下面命题正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，且，，则 变式5 已知直线平面是平面上的一条直线，则直线与的关系不可能是（    ） A．平行 B．相交 C．异面 D．垂直 题型三 直线与平面的位置关系【频次0.7，难度0.5】 例6 下列说法中正确的是（    ） A．若直线上有无数个点不在平面内，则 B．若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行 C．如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行 D．若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点 变式6 已知，，是三条不重合的直线，，，是三个不重合的平面，则下列结论正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，，，则 C．若，，则 D．若，，则 例7 已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，若，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 变式7 若一直线上有两点到一个平面的距离都等于1，则该直线与这个平面的位置关系是（    ）． A．直线在平面内 B．直线与平面相交或平行 C．直线与平面相交 D．直线平行平面 例8 已知直线a和平面，若，则a与的位置关系为 ． 变式8 若，且，则 （填数学符号） 题型四 平面与平面的位置关系【频次0.7，难度0.4】 例9 如果两个平面分别经过两条平行线中的一条，那么这两个平面（    ） A．平行 B．相交 C．重合 D．平行或相交 变式9 已知互不重合的直线，，互不重合的平面，，，下列命题错误的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 例10 已知三条互相平行的直线，则两个平面的位置关系是（    ） A．平行 B．相交 C．垂直 D．平行或相交 变式10 如果直线平面，直线平面，且，则a与b（    ） A．共面 B．平行 C．是异面直线 D．可能平行，也可能是异面直线 例11 已知m，n是不同的直线，，是不同的平面，下列命题中，正确的是（    ） A．若∥，∥，则∥ B．若，，则 C．若，∥，且，则 D．若，，且，则 变式11 已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则以下命题正确的是（    ） A．若，，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05 立体几何 题型一 平面的基本性质【频次0.3，难度0.4】 例1 下列结论正确的是（    ） A．空间中三点确定一个平面 B．空间中两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 C．一条直线和一个点能确定一个平面 D．四边形一定是平面图形 【答案】B 【分析】ACD选项，可举出反例，B选项，可根据三角形为平面图形得到B正确. 【详解