专题02 数列（六大题型）-【中职专用】中职高二数学题型精析通关练（人教版2021·拓展模块）

专题02 数列 题型一 数列的概念【频次0.3，难度0.4】 例1 在数列中，第9个数是（    ） A． B．3 C． D．10 变式1 数列1，，，…的通项公式可能是（    ） A． B． C． D． 例2 数列1，3，7，15，31，63，…应满足的递推关系式为（    ） A． B． C． D． 变式2 若数列{}的通项公式为则（    ） A． B． C． D． 题型二 等差数列的概念【频次0.9，难度0.5】 例3 已知等差数列，，，，，……，则该数列的公差是（    ） A． B． C． D． 变式3 是等差数列，且，则的值为（    ） A．24 B．27 C．30 D．33 例4 已知数列均为等差数列，， ，则（    ） A．9 B．18 C．16 D．27 变式4 已知等差数列中，，则数列的公差为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 例5 已知为等差数列，且，为方程的两根，则（   ） A． B． C． D．1 变式5 在等差数列中，，，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 例6 已知在等差数列中，． (1)求数列的通项公式； (2)若数列的前项和，则当为何值时取得最大，并求出此最大值． 变式6 已知等差数列的前n项和为，且． (1)求数列的通项公式； (2)求； 题型三 等差数列的前n项和【频次0.9，难度0.5】 例7 数列的前项和，则的值是（    ） A．78 B．58 C．50 D．28 变式7 等差数列中，，公差，则=（     ） A．200 B．100 C．90 D．80 例8 已知等差数列的公差为，前项和为，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 变式8 在等差数列中，若d=2，=55，则为（    ） A．5或7 B．3或5-1 C．7 D．5 例9 在等差数列中，为前项和，，则 . 变式9 设是等差数列，且，，则数列的前项和 ． 例10 设是等差数列，若． (1)求的通项公式； (2)求数列的前项和及其最值． 变式10 求等差数列5，12，19，26，…，201，208，的各项之和. 题型四 等比数列的概念【频次0.9，难度0.6】 例11 在等比数列中，，，则（    ） A． B． C． D． 变式11 在等比数列{an}中，a1＝8，q＝，则a2 ＝（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 例12 已知等比数列的各项都是正数，且，则（    ） A． B． C． D． 变式12 等比数列的各项均为正数，且，则（    ） A． B． C．10 D． 例13 已知数列是等比数列，且，，则公比（    ） A． B．2或 C． D．或 变式13 在等比数列中，是方程的两个根，则＝（　　） A． B． C． D．2 例14 已知是公比为正数的等比数列，若，，则 . 变式14 已知各项均为正数的等比数列的前项和为，且，则 ． 题型五 等比数列的前n项和【频次0.9，难度0.6】 例15 在递增等比数列中，为其前n项和．已知，，且，则数列的公比为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 变式15 若递增的等比数列的前n项和为，，则等于（    ） A．63 B．64 C．65 D．66 例16 已知在等比数列中，，，前n项和，则（    ）． A．9 B．8 C．7 D．6 变式16 已知等比数列的公比为2，前项和为.若，则（    ） A．4 B．8 C．16 D．32 例17 已知等比数列的公比，前n项和为，，，则=（    ） A．29 B．30 C．31 D．32 变式17 已知为等比数列，是它的前项和.若，且，则（    ） A．33 B．93 C．-33 D．-93 例18 等比数列的公比为2，且成等差数列. (1)求数列的通项公式； (2)若，求数列的前项和. 变式18 已知等比数列满足，，为数列的前项和. (1)求数列的通项公式； (2)若，求的值 题型六 数列的应用【频次0.3，难度0.3】 例19 已知成等差数列，成等比数列，则等于（　　） A． B． C． D．或 变式19 已知公差不为0的等差数列的第2,3,6项依次构成一个等比数列，则该等比数列的公比q为 (　　) A． B．3 C．± D．±3 例20 已知，，，成等差数列，，，，，成等比数列，则的值是 (　　) A． B． C．或 D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 数列 题型一 数列的概念【频次0.3，难度0.4】 例1 在数列中，第9个数是（    ） A． B．3 C． D．10 【