专题01 三角计算（五大题型）-【中职专用】中职高二数学题型精析通关练（人教版2021·拓展模块）

专题01 三角计算 题型一 两角和与差的公式【频次0.9，难度0.6】 例1 的值为（    ） A．0 B． C． D． 变式1 （  ） A． B． C． D． 例2 的值是 A． B． C． D． 变式2 A． B． C． D． 例3 在平面直角坐标系中，角的顶点在原点，始边与轴非负半轴重合，角终边上有一点，则 A． B． C． D． 变式3 若，则 A．1 B． C．0 D． 例4 的值为 A． B． C． D． 变式4 已知，则函数为 A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．既非奇函数也非偶函数 例5 已知，则等于（    ） A． B． C． D． 变式5 的值等于（    ） A．tan 42° B．tan 3° C．1 D．tan 24° 题型二 倍角公式【频次0.3，难度0.3】 例6 已知，，则（    ） A． B． C． D． 变式6 已知，，则（    ） A． B． C． D． 例7 已知角的始边与轴非负半轴重合，终边过点，则（   ） A． B． C． D． 变式7 已知，则（　　） A． B． C． D． 题型三 正弦型函数【频次0.3，难度0.3】 例8 为了得到函数的图象，可以将函数的图象（    ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 变式8 已知函数，函数，则    A．将函数的图象的横坐标拉伸为原来的2倍，再向左平移个单位，可得函数的图象 B．将函数的图象的横坐标压缩为原来的，再向左平移个单位，可得函数的图象 C．将函数的图象的横坐标拉伸为原来的2倍，再向左平移个单位，可得函数的图象 D．将函数的图象的横坐标压缩为原来的，再向左平移个单位，可得函数的图象 例9 为了得到函数的图像可由函数图像（        ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 变式9 要得到函数的图象，只需将的图象（    ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 题型四 正弦定理【频次0.9，难度0.5】 例10 在中，，则角（    ） A． B．或 C． D．或 变式10 在中，角所对边分别为，且，（    ） A． B．或 C． D．或 例11 在中，内角所对的边分别为，且，，，则 . 变式11 的内角，，的对边分别为，，，，，，则等于 . 例12 已知的内角的对边分别为，且， (1)求的大小； (2)若，求的面积． 变式12 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知． (1)求a，c的值； (2)求的值． 题型五 余弦定理【频次0.9，难度0.5】 例13 在中，内角的对边分别为，已知，，，则（    ） A． B． C． D． 变式13 在中，角所对的边分别为，若，则（    ） A． B．2 C．1或2 D．2或 例14 在中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，，则边 . 变式14 在中，已知，，，则 . 例15 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，求c． 变式15 已知分别为的内角的对边，且. (1)求； (2)若，的面积为2，求. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 三角计算 题型一 两角和与差的公式【频次0.9，难度0.6】 例1 的值为（    ） A．0 B． C． D． 【答案】B 【分析】先利用诱导公式化为只含有两个角的三角函数的积与和差的式子,然后逆用两角和差的三角函数公式化为一个特殊角的三角函数,从而得解. 【详解】由题意可知cos66°=sin24°，cos54°=sin36°， 所以原式=cos24°cos36°cos66°cos54°=cos24°cos36°sin24°sin36° =cos(24°+36°)=cos60°=， 故选：B. 变式1 （  ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由诱导公式可得，则立马可以用两角和差余弦公式. 【详解】由诱导公式 ，所以选择A 例2 的值是 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用诱导公式可知， ，从而逆用两角和的余弦公式即可求得答案． 【详解】原式 . 故选A. 变式2 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用诱导公式可知， ，从而逆用两角和的余弦公式即可求得答案． 【详解】原式 . 故选A. 例3 在平面直角坐标系中，角的顶点在原点，始边与轴非负半轴重合，角终边上有一点，则 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据任意角三角函数定义可求得,代入两角和的正弦公式可求得结果. 【详