3.2 单项式的乘法法则 课件 2023-2024学年浙教版七年级数学下册

课前复习3分钟 完成《预学与导学》 第49页第2、4、5题 1 七下数学 3.2单项式的乘法法则 2 法则 公式 运算 计算结果 底数 指数 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 乘法 乘方 不变 不变 相加 相乘 乘方 积中每个因式分别乘方， 再把所得的幂相乘 复习回顾 【练一练】 （2） （1）（－t)5·（－2t)2 同底数幂相乘 底不变，指相加 幂的乘方 底不变，指相乘 积的乘方 积中每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 新知探索 问题1：光的速度约是3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间约是5×102s,你知道地球与太阳的距离约是多少吗？ (3×105)×(5×102) (3×105)×(5×102) =(3×5)×(105×102) =15×107. 乘法交换律、乘法结合律 同底数幂的乘法 这样书写规范吗？ 不规范，应为1.5×108. 问题2 怎样计算(3 ×105)×(5 ×102)？计算过程中用到了哪些运算律及运算性质？ 问题3 如果将上式中的数字改为字母，你还会计算吗？ 新知探索 (3×105)×(5×102) 3c5·5c2 ac5·bc2 ac5·bc2 =(a·b)·(c5·c2) =abc5+2 =abc7 你能归纳出单项式乘单项式的法则吗？ 思考 新知探索 问题3 如果将上式中的数字改为字母，你还会计算吗？ 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式． 注意 1 2 单项式的乘法法则对于三个及以上的单项式相乘同样适用. 单项式乘单项式的结果仍然是一个单项式. 新知探索 单项式与单项式的乘法法则 课堂练习 同底数幂的乘法， 底数不变，指数相加 系数相乘 只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏. 系数相乘，注意符号 新知运用 (1) 3b3 · b2 (4) (2×104)·(6×103)·107 结果用科学记数法表示 (2) (－6ay3)(－a2) (3)（－3x)3 · (5x2y) 例1 计算： 例题讲解 单项式与单项式相乘 有理数的乘法与同底数幂的乘法 乘法交换律和结合律 转化 如右图，这是一副画的尺寸 （1）请用图中字母表示这幅画的面积 （2）这两种用不同方法表示的面积应当相等，你能用运算律解释它们相等吗？ 分配律 （3）通过上面的讨论，你能总结出单项式与多 项式相乘的运算规律吗？ a(b－2m) ab－2am a (b－2m)＝ab－2am 新知探索 新知讲解 m（a+b+c）=ma+mb+mc 单项式×多项式 单项式×单项式 用单项式分别去乘多项式的每一项,再把所得的积相加． 单项式与多项式的乘法法则 新知学习 例2 计算： 例题讲解 单项式×多项式 单项式×单项式 计算（书本P69）： 巩固练习 混合运算（书本P69第5题）： 巩固练习 拓展应用 某同学在计算多项式乘2x2时，因抄错运算符号，算成了加2x2，得到的结果是x2-4x+1，那么正确的计算结果是多少？ 拓展应用 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式． 1、单项式与单项式的乘法法则 课堂小结 m（a+b+c）=ma+mb+mc 单项式×多项式 单项式×单项式 用单项式分别去乘多项式的每一项,再把所得的积相加． 2、单项式与多项式的乘法法则 $$