2024年山东省春季高考数学试题及答案（回忆版）

2024年山东省春季高考真题 一、选择题： 1.下列关系式正确的是( ) A. B. C. D. 2.已知，则下列不等式成立的是( ) A. B. C. D. 3.圆的圆心坐标是( ) A. B. C. D. 4.不等式的解集是，则实数m的值为( ) A. 0 B.1 C.2 D.3 5.如图所示，是用斜二测画法画的水平放置的的直观图，则在平面直角坐标系中，最长的线段是( )O C A B A.OC B.OB C.AC D.AB 6.函数是偶函数的充要条件是( ) A. B. C. D. 7.已知，是第二象限角，是第三象限角，下列说法正确的是( ) A. B. C. D. 8.如图所示，在中，三条边长均为1，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则下列运算结果为单位向量的是( )A B C D E F A. B. C. D. 9.已知，，则( ) A. B. C. D. 10.已知是定义在R上的减函数，若，则x的取值范围为( ) A. B. C. D. 11.如果a,b除以m()所得的余数相同，则称整数a，b关于模m同余，记作，若，则m可能的取值是( ) A.2 B.11 C.22 D.31 12.已知直线l与直线垂直，则直线l的斜率是( ) A. B. C. D. 13.某人驾驶汽车出行，在途中休息一段时间后继续驾驶直达目的地，假设途中汽车匀速行驶，则汽车行驶的路程y关于时间x的函数的图象大致是( ) x O y x O y x O y x O y A. B. C. D. 14.在的二项式展开式中，常数项是( ) A. B. C. D. 15.已知命题p、q，若是真命题，则下列结论正确的是( ) A.p、q都是真命题 B.p是真命题，q是假命题 C.p、q都是假命题 D.p是假命题，q是真命题 16.某学校甲、乙两名教师和3名学生站在一排照相，如果教师甲位于教师乙的左边(可相邻，可不相邻)，则至少有2名学生相邻的概率是( ) A. B. C. D. 17.已知抛物线的焦点为F，过F作垂直于x轴的直线与抛物线交于M、N两点，若，则焦点F到准线的距离是( ) A.1 B.2 C.4 D.6 18.二元一次不等式组所表示的平面区域用阴影区域表示是( )x O y x O y x O y x O y A. B. C. D. 19.某学校安排甲、乙等6名同学到三个社区开展服务活动，每个社区均安排2名同学，其中甲乙二人必须安排在同一社区，则不同的安排的方法的个数为( ) A.6 B.18 C.36 D.90 20.如图所示，正三棱锥的棱长都是2，D是SC的中点，则下列结论： ①；②；③与平面所成的角是；④正三棱锥的体积是；其中正确的结论的序号是( ) A.①② B.①③ C.③④ D.②④ 2、 填空 21. 在等差数列中， 22. 椭圆的离心率是_________ 23. =90°，_________ 24. 一组数9,13,12,13,10平均数为,每个数都减，方差为_________ 25. 与y=1有交点，两个相邻交点的最小值为，将f（x）的x值缩小为原来的，y值不变，再向左平移为g(x)，g()=-1，则g（）=_________ 3、 解答题（本大题共5小题，共40分） 26. （本小题共7分）已知，过点(4,2) （1） 求a （2） g(x)的定义域为R，求m的值 27. （本小题共8分）等比数列q>1， （1） 求 （2） ，求 28. （本小题共8分）长方体中，E、F分别是和的中点 （1） 证明EF⊥BD （2） 求与BD所成角的大小（精确到1°） 29. （本小题共8分）三角形ABC中D为BC上一点，BD=6，∠B=45°，sin∠BAD= （1） 求AD （2） 若2BD=3CD，求AC 30. （本小题共9分