专题03 万有引力与航天 （考点串讲） -2023-2024学年高一物理下学期期末考点大串讲（人教版2019必修第二册）

高一物理（新人教版） 讲师：熊老师 2023-2024期末考试考点串讲 专题03 万有引力与航天 01 高频考点梳理 更快更轻松 02 考点透视 更快更轻松 03 经典试题欣赏 更快更轻松 04 解题方法与技巧 更快更轻松 目录 CONTENTS 02 Chapter1高频考点梳理 1.开普勒定律的理解与应用（基础） 2.万有引力定律及其应用（基础） 3.天体质量和密度的估算（重点） 4.卫星运行参量的分析（重点） 5.卫星变轨问题（重点、难点） 6.双星、多星模型（扩展点） 02 Chapter2 考点透视 1．微元法解读开普勒第二定律：行星在近日点、远日点时的速度方向与两点连线垂直，若行星在近日点、远日点到太阳的距离分别为a、b，取足够短的时间Δt，则行星在Δt时间内的运动可看作匀速直线运动，由Sa＝Sb知，可得知行星到太阳的距离越大，行星的速率越小，反之越大。 一.开普勒定律的理解与应用（基础） 2．行星绕太阳的运动通常按匀速圆周运动处理。 Chapter2 考点透视 3．开普勒行星运动定律也适用于其他天体，例如月球、卫星绕地球的运动。 4．开普勒第三定律中，k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同，故该定律只能用在绕同一中心天体公转的两星体之间。 Chapter2 考点透视 二.万有引力定律及其应用（基础） 1.万有引力与重力的关系地球对物体的万有引力F可分解为：重力mg、提供物体随地球自转的向心力F向。 (1)在赤道上 (2)在两极上 Chapter2 考点透视 二.万有引力定律及其应用（基础） 2．星体表面及上空的重力加速度(以地球为例) (1)地球表面的重力加速度g(不考虑地球自转的影响)，由 (2)地球上空的重力加速度 设地球上空距离地心r＝R＋h处的重力加速度为g′，则 Chapter2 考点透视 三.天体质量和密度的估算（重点） 1．重力加速度法：利用天体表面的重力加速度g和天体半径R。 (1)由 得天体质量。 (2)天体密度 2．天体环绕法：测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径r和周期T。 (1)由 得天体的质量 Chapter2 考点透视 三.天体质量和密度的估算（重点） (2)若已知天体的半径R，则天体的密度 (3)若卫星绕天体表面运行，可认为轨道半径r等于天体半径R，则天体密度 Chapter2 考点透视 四.卫星运行参量的分析（重点） 分析人造卫星的运动规律的两条思路 (1)万有引力提供向心力，即 (2)天体对其表面的物体的万有引力近似等于重力，即 或gR2＝GM(R、g分别是天体的半径、表面重力加速度)，公式gR2＝GM应用广泛，被称为“黄金代换”。 Chapter2 考点透视 五.卫星变轨问题（重点、难点） 1．卫星轨道的渐变 (1)当卫星的速度增加时，，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，如果速度增加很缓慢，卫星每转一周均可看成做匀速圆周运动，经过一段时间，轨道半径变大，当卫星进入新的轨道运行时，由可知其运行速度比在原轨道时小。例如，由于地球的自转和潮汐力，月球绕地球运动的轨道半径缓慢增大，每年月球远离地球3.8厘米。 Chapter2 考点透视 五.卫星变轨问题（重点、难点） (2)当卫星的速度减小时，，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，如果速度减小很缓慢，卫星每转一周均可看成做匀速圆周运动，经过一段时间，轨道半径变小，当卫星进入新的轨道运行时，由可知其运行速度比在原轨道时大。例如，人造卫星受到高空稀薄大气的摩擦力，轨道高度不断降低。 Chapter2 考点透视 2．卫星轨道的突变 由于技术上的需要，有时要在适当的位置短时间内启动飞行器上的发动机，使飞行器轨道发生突变，使其进入预定的轨道。如图所示，发射地球同步卫星时，可以分多过程完成： (1)先将卫星发送到近地轨道Ⅰ，使其绕地球做匀速圆周运动，速率为v1。 (2)变轨时在P点点火加速，短时间内将速率由v1增加到v2，这时，卫星脱离原轨道做离心运动，进入椭圆形的转移轨道Ⅱ。 Chapter2 考点透视 (3)卫星运行到远地点Q时的速率为v3，此时进行第二次点火加速，在短时间内将速率由v3增加到v4，使卫星进入同步轨道Ⅲ，绕地球做匀速圆周运动。飞船和空间站的对接过程与此类似。卫星的回收过程和飞船的返回则是相反的过程，通过突然减速，，变轨到低轨道，最后在椭圆轨道的近地点处返回地面。 Chapter2 考点透视 6.双星、多星模型（扩展点） 在宇宙空间，还存在两颗或多颗质量差别不大的星体，它们离其他星体很远，在彼此间的万有引力作用下运动，组成双星或多星系统。双星系统轨道比较稳定，很常见，三星及其他更多星体的系统轨道不稳定，非常罕见。下面介绍