陕西省宝鸡市宝鸡实验高级中学2024届高三下学期高考模拟文科数学试题（卷）（3）

2024年高考模拟试题（卷）（3） 文科数学 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．已知，若集合，则“”是“”的（    ）． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．给出下列三个结论：①若复数是纯虚数，则②若复数，则复数z在复平面内对应的点在第二象限③若复数z满足，则z在复平面内所对应点的轨迹是圆其中所有正确结论的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 3．采购经理指数（PMI），是国际上通用的监测宏观经济走势的先行性指数之一，具有较强的预测、预警作用，综合PMI产出指数是PMI指标体系中反映当期全行业（制造业和非制造业）产出变化情况的综合指数，指数高于50%时，反映企业生产经营活动较上月扩张；低于50%，则反映企业生产经营活动较上月收缩．2023年我国综合PMI产出指数折线图如下图所示： 根据该折线图判断，下列结论正确的是（） A．2023年各月综合PMI产出指数的中位数高于53% B．2023年各月，我国企业生产经营活动景气水平持续扩张 C．2023年第3月至12月，我国企业生产经营活动景气水平持续收缩 D．2023年上半年各月综合PMI产出指数的方差小于下半年各月综合PMI产出指数的方差 4．下列命题中是真命题的个数是（    ） A．命题“”的否定是“” B．设是向量，命题“若，则”的逆命题是真命题 C．若直线平面，平面平面，则 D．命题是奇函数；命题的最小值是2，则是真命题 5．中国古代数学名著《周髀算经》记载的“日月历法”曰:“阴阳之数，日月之法，十九岁为一章，四章为一部，部七十六岁，二十部为一遂,遂千百五二十岁”，即1遂为1520岁.某疗养中心恰有57人，他们的年龄(都为正整数)依次相差一岁，并且他们的年龄之和恰好为三遂，则最年轻者的年龄为（    ） A．52 B．54 C．58 D．60 6．已知函数，其图象与直线的相邻两个交点的距离分别为和，若将函数的图象向左平移个单位长度得到的函数为奇函数，则的值为（    ） A． B． C． D． 7．在边长为2的等边三角形中，为边上的动点，则的最小值是（     ） A． B． C． D． 8. 楔体形构件在建筑工程上有广泛的应用．如图，某楔体形构件可视为一个五面体，其中面为正方形．若，，且与面的距离为，则该楔体形构件的体积为（） A. B. C. D. 9. 设，，，则a，b，c的大小关系为（   ） A． B． C． D． 10．一种电子小型娱乐游戏的主界面是半径为r的一个圆，点击圆周上点A后该点在圆周上随机转动，最终落点为B，当线段AB的长不小于时自动播放音乐，则一次转动能播放出音乐的概率为（    ） A． B． C． D． 11．如图，是边长为4的正三角形，D是BC的中点，沿AD将折叠，形成三棱锥A-BCD．当二面角B-AD-C为直二面角时，三棱锥A-BCD外接球的表面积为 A． B． C． D． 12．若关于x的不等式恒成立，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13．已知向量，，与的夹角为，则= 14. 已知某圆锥的侧面展开图是一个半圆，若圆锥的体积为，则该圆锥的表面积为 ． 15．设正项等比数列的前项和为，若，，则公比等于 . 16．设函数，则__，不等式的解集是________. 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答. 17. 如图，在四棱锥P­ABCD中，AD⊥平面PDC，AD∥BC，PD⊥PB，AD＝1，BC＝3，CD＝4，PD＝2. (1)求异面直线AP与BC所成角的余弦值； (2)求证：PD⊥平面PBC； (3)求直线AB与平面PBC所成角的正弦值 18．已知函数．在中，，且． （1）求的大小； （2）若，且的面积为，求的周长． 19．在新高考中我市采用了“3+1+2”模式，对化学､生物､地理和政治等四门选考科目，制定了计算转换T分(即记入高考总分的分数)的“等级转换赋分规则”(详见附1和附2)，具体的转换步骤为：①原始分Y等级转换；②原始分等级内等比例转换赋分.我校高二年级在期末考试后，政治､化学两选考科目的原始分分布如表： 等级 A B C D E 比例 约15% 约35% 约35% 约13% 约2% 政治学科各等级对应的原始分区间 [8